考研必看：最给力的考研数学高分满分经验

2012考研必看：最给力的考研数学高分满分经验汇总!

很多考生对数学的复习不是有很清晰的认识，其实现在可以真正的开始了第轮的复习。

在第一轮的复习中有以下四大框架可以推荐给广大考生。

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，

对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个

重要原因就是对基本概念、基本定理，理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复

习必须在掌握利理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基

本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理

解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解

题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地

分析和运算。

3.开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，

难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累

解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化

为自己的东西。

4.突出重点

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高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要内容有：

1）函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连

续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方

程在给定区间上有无实根。

2）一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可

导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格

朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实

际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3）一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、

极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体

积、变力作功等。

4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、

二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界

平面区域上的最大值和最小值。

6）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

7）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非

齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方

程求解方法

跨章节、跨科目的综合考查题，近几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综

合题等。

线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵,

正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线

性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特

征值与特征向量，相似与相似对角化。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相

互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下

大量练习，归纳总结。

概率论与数理统计是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的

是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、

定理、公式的深入理解。其考点如下：

1）随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概

型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；

全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2）随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性

质；连续型随机变量概率密度及其性质：随机变量分布函数及其性质：常见分布；随机变量

函数的分布。

3）二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联

合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布

函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的

简单函数的分布。

4）随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性

质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5）大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

得数学者得天下陈文灯指点08考研数学复习hltp://edu.QQ.com2007年04月09日11:04

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同学们都听过这么一句话，得数学者得天下。这一点确实是如此的。因为我们统考的三门科

目中数学是唯一的一门满分是150分的课，所以要高度重视数学。只有数学考好了，才能圆

我们上研究生的梦。

怎么样才能考好数学呢？我个人认为首先我们应该了解考研数学究竟考什么。纵观过去20

多年的考研试卷，我个人认为数学主要是考下面四个方面。第一个方面是基础，基础是通过

填空题和单选题来考核的，当然了，我们的计算题、证明题以及应用题也与基础息息相关，

所以抓基础是重中之重，希望同学们一定注意。

数学中的这三门课我想讲一下哪些是基础，我个人认为高数部分的重中之重，基础的基础应

该是极限、导数、不定积分，后面定积分、一元微积分的应用、微积分方程、多元函数的微

积分这些内容可以看作是这三部分内容的应用和延伸，所以前面这三部分是非常重要的，希

望同学们卜大力气把它掌握好。我建议同学们对其中的概念、定理能够用自己的语言叙述出

来。对后面的习题应该题不落地做，不光要做对，还要考虑解题的速度。

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有的同学可能就不同意我的意见了，认为每年研究生考试恰恰相反，不是前面占的分数比重

比较大，而是后面占的比重大，这是怎么回事？确实是如此。考数学一的，从考试角度来讲,

从卷子中所占分数的比例来讲后面的内容要大得多。像无穷积数体现体面积分所占的比重相

当大，但是如果没有前面的知识，我们的无穷积数和体现体面积分就无从做起，所以还是前

面这些内容最最重要。

线性代数我个人认为它的重点是矩阵的初等变化，抗震求里、向量组、还有方阵的特征值、

特征向量，后面所讲的这些内容都和我们矩阵的初等变化息息相关，别看矩阵的初等变化就

那么三句话很简单，但是做题的时候错往往就错在这些最简单的问题匕给你一个矩阵在很

短的时间内化成最简形，不是那么容易的，所以同学们一定要下苦工夫，练基本功。

概率数据统计，我要向大家推荐一本好书，就是浙江大学在高教出版社写的这本书是非常好

的，广大考研朋友应该把这本书好好看一看。最近20多年来概率数据统计中的不少题是从

他书中的例题和习题中改造过来的。所以希望广大考研朋友手头上应该准备好这么一本书。

这本书的重点应该是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、前概、逆概这是非常

重要的，特别是前概和不等概式，第二章线性变量及其分布，对考理工类的同学应该特别关

注二维随机变量的边缘分布密度、条件分布密度，经济类的要特别关注二维离散型的随机变

量的边缘分布率、条件分布率•第三章随机变量的数字特征也就是数率概念，协方差，对于

相关的性质要牢记。

如何提高解综合题的能力

下面讲一下考研题的第二个方面解综合题的能力。现在试卷的一大特点就是多个知识点的综

合题比较多，不像80年代末、90年代初我们的试卷很少有考多个知识点的综合题。而现在

恰恰相反，最简单的填空题和单选题都有不少知识点的综合。

怎么样才能提高解综合题的能力呢？我个人认为我们应该把各个知识点吃透，这是很重要

的。其次，应该找点儿综合题来练习一下，不用到处去找了，只要把最近三五年、七八年的

考研试卷做一做，就可以从中得到很好的训练，这方面就可以提高。

第三个方面考的是解应用题的能力。我觉得这方面还比较好办，经济类的只要把微积分在经

济中应用的几个题型抓住也就可以了。而理工类的高等数学运用，说实话相对来讲就比较难。

因为它需要多学科的知识，像几何、物理、力学，有时候甚至还需要电学和化学的知识。而

在做题的过程中所需要的方法和技巧也比较高。

但是不管怎么样，我们只要在这方面多看一看，练一练也就可以了。为了帮助同学们在这方

面有所提高，我们文灯学校给同学们发了一本内部资料，没有参加我们辅导班的同学可以要

一本复印一下，这样同样可以掌握这方面的知识。

第四个方面考的是我们解题的速度，现在研究生试卷的另一大特点就是大题量，对付大题量

的解决办法就是提高解题速度，这确实是比较难办的。不光是同学们感到难办，老师们也比

较发怵。我曾经为广大的考生向命题专家们请过命，我说这么大题量的试卷你们不是有意为

难大家吗？这么大题量的试卷你们做的完吗？这些命题专家们很直率,他们说我们当然做不

完了，不能把我们和年轻人比，现在的年轻人思维非常敏捷、反映快的很，无论我们把题出

的多难、题量多大，总有考高分的，你们学校不是很清楚吗？一句话结果就推回来了。

怎么样才能提高解题速度呢？我个人认为我们应该做有心人,把经常见到的或者说出现的频

率的记住，常见的辩论替换应该牢记，这样到考试时就可以减少思索的过程，可以减少无味

的计算过程，这样就把时间节省下来了。

李永乐指导2008年考研数学（线性代数）复习2007年06月05II11:08

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嘉宾：李永乐，全国考研数学北京地区阅卷组组长，清华大学教授，北京高教学会数学研究

会副理事长，海文考研数学辅导“黄金团队”旗手、被学生成为“线代王”的李永乐老师。

考研的复习如火如荼地进行着，但是在复习的过程中很多同学都向我们反映，数学科目尤其

是数学中的线性代数部分，复习起来比较有难度。今天，我们非常荣幸的请到了全国考研数

学北京地区阅卷组组长，清华大学教授李永乐老师，李老师将在海文大讲堂给大家指导08

年考研数学线性代数部分的复习规划。

李永乐：各位同学大家好，今天很高兴在海文考研博客与大家一起探讨考研线性代数如何复

习。希望能给同学们在考研之路上有所帮助。首先我先给大家讲讲考研数学的命题规律和数

学的总体复习规划。

考研数学命题规律和复习计划:

考研数学试题的题量一般在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），试题

量有所控制，这样才能保证考生基本能答完试题并有时间检查。

数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，

线性代数和概率论各2个。

首先填空题命题原则是考最基本的运算，它的难易度一般要求都是容易和中等偏下的。通过

填空题的考察要了解同学快捷准确的能力，这就要求平时复习中一定要注意准确，会做的题

拿不到分是最可惜的。有的填空题会有一些小窍门，要学会总结和积累，做到快捷准确答题。

其次选择题命题原则考两个方面，一是对数学概念的理解，二是对数学方法的掌握。选择题

的难易度是中下等。前两部分不会有难题，所以应该有个比较高的得分率，一定要好好复习。

最后，简答题中数一15到19是微积分，20、21是线性代数，22、23是概率论。数二15

到21是微积分，22、23是线性代数。在这9道题里应该有1到2个难题，而且出在微积分

部分，因为微积分部分题多分多。考研试卷是按板块出题的，15到19题难度逐渐上升，21

到23题然后再下降，所以在考场上一定要灵活，如果复习的好，这5道微积分就一股作气

答完，如果答的棘手就先做容易的题再做难题。

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数学的复习可以分为三个阶段，第一个阶段是打基础阶段，第二个阶段是强化阶段，第三个

阶段是巩固提高阶段。打基础阶段就是复习课本，把忘了的知识拣回来，同时做一些课文里

的常规题。数学的复习要多思考，勤思考，有的考生看到题目后没思路，或者做题速度特别

慢，这就是做题数量太少，手比较生疏的原因。研究生考试是选拔考试，比本科的期末考试

难，所以只看课本，显然是不够的，所以强化阶段还要看•些复习费料。我推荐我们编的那

套《李永乐、李正元考研数学复习全书》，这本把整个高等数学纵向联系和横向联系都分析

得比较清楚，都分成若干的部分，哪个部分有哪些方法分析得很好，第三个阶段应该是巩

固提高了，应该做三件事情。第一件事情做一些历年的真题，第二件事情是做一些模拟题，

第三件事情做真题、做模拟题的过程中碰到问题时，再看复习资料，这个复习资料看一遍绝

对不够，复习资料可能要看几遍，所以通过做真题，做模拟题回过头再看复习资料对数学的

提高非常有效。

线性代数复习技巧指导：

对于基础一般的考生，不管是线性代数还是数学的其他部分，都要进行一个前期的复习。考

生可以报一个春季数学基础班，春季基础班只是周末上课，战线比较长。另外不同于强化班

连续上课，考生能够抽出一些时间提前预习上课内容，课后也有时间巩固、强化上课内容。

如果能够跟着老师认认真真复习一段时间，我想数学肯定会有很大提高的。数学的复习离不

开做题，所以一定要通过做题巩固所学的概念、原理和方法。做题时不要找难题、怪题，要

针对基本知识点和基本原理多做练习，体会这些知识点和原理的应用。

基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点，从多年的考研阅卷经验看，考生对

数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道

该用哪个公式。所以在数学复习中一定要重视基础知识，你要复习所有的公式、定理、定义,

多做•些基础题来帮助巩固基本知识。

线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年

线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量

的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方

程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的

联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上一会

有很大的帮助。

考研大纲在7月份左右出来。由于数学的考试大纲变化不是很大，所以可以参考去年的考试

大纲进行复习。数学的复习要强化基础，早期的复习可以选择一定的教科书。比如同济版的

《线性代数》（第三版）或北大版的《高等代数》（上册）。如果大一大二的教材从内容到难

度都比较适合打基础，也可以选择。要边看书，边做题，通过做题来巩固概念。建议另外选

择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面复习的基础上掌

握重点。

考试中心数学考试分析中根据阅卷情况对考生提出的思考和建议是，注重数学基础，在阅卷

中发现很多考生出现一些低级的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习过程中

存在的偏差，一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不

够，投入不足，所以考生数学没考好都是在基本功的问题上，希望你能调整好心态，不要浮

躁，踏踏实实一步一个脚印的复习。还要认真做一些基础题，做完后不要急不可耐地对答案，

好好复查一下，一定要三思后确定自己的答案后再看参考答案，要养成思考的习惯，拿到题

时，应该有个思路，问问自己：这道题老师想考我什么，以前我在这个知识点上出错过吗？

在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法，做一个自己的错题集，经常拿出来看，就会对自己

形成心理暗示，以后就不会在同一个地方跌跟头。

接下来就是考试，考试的时候很多考生都有这种现象：试卷下来后，大脑一片空白，很多题

不会做，考的一塌糊涂。这种情况不能一概而论，可能有多方面的原因。如果平时数学不错,

考试成绩却不理想，这可能是比较紧张的原因，如果这样，首先要让自己冷静下来，深呼吸,

休息一两分钟，调整一下状态，从简到难做题。另外一种情况是基础不扎实，对一些概念和

原理一知半解，只知道一些概念，原理的内涵却不知道外延，更不会灵活的应用这些概念，

性质和原理。第三种情况是做题数量太少，题目做的多了，上考场后碰到类似的题目会有惯

性思维，容易形成做题思路。第四种情况是缺乏归纳总结。做题到•定的阶段一定要注意总

结，什么样的题目应该怎么做，做这种题目时什么地方可能会出错，从各个角度加以归纳。

从历年的试题看，往往存在一定的解题套路，熟练掌握了答题技巧，才能提高解题的正确率。

08年考研公共课备考:数学首轮复习注意事项2007年07月05日10:31

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2008年的考研号角已经吹响，无数的莘莘学子都在为自己的前途规划着、奋斗着，有的同

学已经早早步入了复习的行列，有的则刚刚起步，有的信心百倍、踌躇满志，有的举棋不

定……但是，我们想说，既然您已经选择了考研这条路，那就勿要再彷徨，只要坚持走下去,

就会发现无论成功或是失败，拥有这段过程和经历就已经足够了。

考研是一次体力、毅力的较量，更是脑力、智力的较量。智力按照美国心理学家斯腾伯格的

观点由三部分组成即成分智力、经验智力和背景智力。成分智力指个体在计划和执行任务时

表现出来的认知操作能力，包括元成分、执行成分和知识习得成分三个部分；经验智力指运

用经验处理新任务和新情景的能力及信息加工自动化的能力；背景智力指有目的的适应、选

择、塑造环境的能力。对于同学它指的就是如何有效学习知识的能力，即如何在有限的环境、

有限的时间里最有效的学校至「无限多'’的知识。

研究生入学考试分为公共课和专业课两部分，每年考生有一大半因为公共课的“掉链子”而名

落松山，甚为遗憾。海文学校嘱咐08年的考研学子务必高度重视公共课的学习，首先为学

子介绍公共课数学的相关要点，希望大家在了解基本知识的情况下有目的、有针对性地去攻

克难关。

1.考研注意事项

(1)明确自己是考数学几，因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数

学三、数学四这四种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。海文学校希望你们是有针对性

的按照自己专业的要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学一的去复习肯定能提高成

绩，或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的，有这种想法的同学是错误的。

因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的，对于数学复习来讲如果没有明确

的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。

(2)考研数学复习之前一定要明确自己是•个什么水平，不要好高鹫远，追求渺无目的、不

切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过

程，要遵循由浅入深的原则冼打牢知识基础，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，

就如一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，所谓“千里之行始于足下”，“不枳蹄步，

无以至千里，不积小流，无以成江海”，因此刚刚计划考研的同学定要脚踏实地，把每一个

目标定在近期，把每一个脚印落在实处。

同时，每一个考生要根据自己的实际情况制定适合自己的数学学习计划，当每一次我们都能

按照计划完成任务，我们就会有勇气，有力量，有信心，我们离成功也就不远了。

（3）要有一个有针对性的教材。教材选择首先要看所选用的是不是覆盖你要考试科目的所有

知识点；其次要看教材中的题型是不是覆盖了所有知识点；最后要看教材中所有题型对应的

题目是不是达到了考研要求题型的数量。针对以上特点我们海文学校给众位学子推荐以卜基

本教材仅供参考，同学们还可以针对自己的情况选择自己的教材。基础阶段以教科书为主，

配以辅导书李永乐老师主编的《数学复习全书》。

《高等数学》（第五版）同济大学数学教研室主编高等教育出版社；

《线性代数》居余马教授编著（第二版）清华大学出版社；

《概率论与数理统计》浙江大学（第三版）高等教育出版社。

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2.试卷分类与使用专业说明

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不

同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为4种；其中针对工学门类的为数学一、数学二;

针对经济学和管理学门类的为数学三和数学四。招生专业须使用的试卷种类规定如下；

（1）使用数学一的招生专业

1工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程

热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术、交通运输工程、

船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等

20个一级学科中所用的二级学科、专业。

2授工学学位的管理学与工程一级学科

(2)使用数学二的招生专业

工学门类种的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等

5个一级学科中所有的二级学科、专业。

(3)选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与

天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，

对数学要求较低的选用数学二。

(4)使用数学三的招生专业

1经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业。

2管理学门类中的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业。

3授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

(5)选用数学三或数学四的招生专业(山招生单位自定)

1经济学门类中除上述第(四)条规定的须使用数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、

专业须选用数学三或数学四。

2管理学门类中的工商管理一级学科中的会计学、旅游管理等2个二级学科专业选用数学三

或数学四。

3管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学三，对

数学要求较低的选用数学四。

3.学习方法解读

对于大家学习来讲觉得学习方法是很重要的，但是大家可以想一想你有没有自己的学习方法

呢，和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但别人的学习方法用到你身上是不

是有效呢？其实大家太看中学习方法了，对于考研数学来讲选取一本好的资料才是最关键

的。同样是学习数学，有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那是因为他看的8

本书没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点但考研成绩仍

然没有达到100分，那是因为他做的题目不够；有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的

题，可能是5000或者8000题，但也没有考取100分，他所做的题目题型没有覆盖考研中的

所有题型；有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但仍然没有考到100分，那

是因为他所做的题目质量不好。其实考研数学来讲共有600左右的知识点，每种知识点平均

有3.2种题型，而每种题型训练2—3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以你

们只要做40000道质量高的题百分之八十以匕的同学就可以拿到140分以上。只要大家选对

了学习资料、选对了题目，无论你用什么方法复习就可以考研拿高分。

至于学习时间，现在距离考研还有300多天的时间，其实只要你平均每天拿出6.5小时来复

习考研的东西就可以了，数学复习你只要900小时就足够了，平均每天学习3小时左右，至

于做题正常条件下每题8分钟左右，每天联系10道题左右就可以。有的同学说现在学校还

要上课怎么能够保证学习时间呢?注意我说的是平均时间，你不可能每天都在上课吧？现在

学校课程比较多的同学要利用周末补充平时没有学完的学习内容。基本上要每两周保持和我

们的计划同步就可以了。

4.试卷结构

此试卷结构仅供参考，具体的结构得看今年的考试大纲。（今年应该不会有什么变化）（以数

学四为例）

种类内容比例

题型比例

数学一

高等数学约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学二

高等数学约78%

线性代数约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学三

微积分约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

数学四

微积分约56%

线性代数约22%

概率论与数理统计约22%

填空题与选择题约45%

解答题（包括证明题）约55%

5、首轮复习中需要注意的问题

（1）注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，

对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个

重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习

必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本

要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

（2）加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧。

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理

解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解

题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地

分析和计算。

（3）开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，

难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行•些训练，积累

解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化

为自己的东西。

全面复习抓重点考研数学暑期复习注意事项2007年07月09日10:43

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对于广大理工类和经济类考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏，尤其是对于想考名校的

考生来说，能不能考取高分，关键就在数学的分数上，所以，数学是和其他考生拉开差距的

最重要的科目。

暑假是数学复习的黄金时期，广大考生要抓住这个时期，认真的做好暑期数学复习工作，在

此，我从以下几个方面来讲几点暑假数学复习的注意事项：

1、时间安排

数学的复习要具有连贯性，也就是说，数学一定要集中到整块的时间内复习，并且一旦复习

结束了，也不能仍下不管了，否则前功尽弃。我建议考生每天要至少用3个小时的时间来复

习数学，并且集中安排在下午或者晚上（早上给专业），比较合理的时间安排是高数一个半

小时，线代一个小时，概率一个小时。

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2、推荐书目及复习安排

考生在数学复习的初级阶段，•定要心平气和的把课本看过一遍，推荐的课本有：同济大学

的《高等数学》、《概率论与数理统计》（人大的也可以），人大的《线性代数》，这些书都是

经典中的经典，考生一定要仔细的将书中的例题全部都搞懂（大纲范围内），并且做到合上

书也能够完整的做题。还有一点就是，书后的课后题一定要每道都认真的做完，一定要写出

步骤，很多人都认为书中的例题和课后题非常简单，不用做，或者是根本就一眼能看出来，

写步骤很浪费时间。这样的观点是我极力反对的，也是被事实证明了的错误观点，长期依靠

眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且

很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，这一阶段也是养成

良好的做题习惯的关键时期。我认为，课本复习的时间大概要经过一到一个半月的时间，这

个阶段一定要认真对待。

在复习完课本之后，就要马上进行系统、全面的复习了，选择一本好的参考书对于大家来说

是非常重要的。我一直认为正版和盗版也就10来快钱的差异，可是做题的感觉会很不同，

所以我建议大家还是购买正版，免得影响大家看书的心情。我这里推荐国家行政学院出版社

的《数学复习全书》，该书可以说是考研复习的经典用书，按照这个来复习，你一定没有问

题的。

3、辅导班问题

暑假是数学复习的黄金时期，很多同学都利用暑假的时间上辅导班。在上辅导班之前，大家

一定要把课本复习一遍，辅导班老师讲的比较快，并且讲课的内容很多，如果不提前复习就

会跟不上老师的进度。在课后，要及时的将当天讲过的内容进行整理和复习。另外，夏天的

天气非常热，大家的听课效率比较低，所以一定要认真的做笔记。有条件的同学可以考虑选

择参加网上辅导班，因为考研网校的课程可以不限次数反或收看，同时可以提供讲义，非常

适用数学辅导。

暑期是考研复习的重要阶段，希望我总结的复习经验能使大家受到一些启发。根据自己的实

际学习情况，找到适合自己的学习方法会有效地提高你的复习效率！

海文名师权威解析2008年研究生考试数学大纲2007年08月10II10:29

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08年考研大纲解析：考研数学知识点变化综述

2008年考研政治大纲今天正式发行，腾讯教育第一时间采访了海文名师王式安老师、

胡金德老师和李正元老师。

王式安老师

主持人：数学大纲已经正式出炉了，概率这部分都有什么样的变化呢，今年的新大纲有什么

新特色呢？

答：概率这部分的变化主要有两点，一是增加了一些分布比如二项分布、泊松分布、均匀分

布、指数分布、二维正态分布的符号表示；二是去年要求掌握或了解的分位数，变为掌握或

了解分布的上侧分位数。概率的变化主要体现在内容.匕也就是上面说的两点，而考试要

求基本没有变化。

主持人：您觉得今年大纲是不是比往年要求降低了呢？针对概率这部分的内容，哪些是特别

重要的章节？有哪些很好的参考书进行练习？

答：从近几年来看，大纲有难度降低的趋势。但今年跟去年比，变化并不大，在难度上的变

化也不大。拿概率来说，增加了一些分布的符号表示，并不意味着难度降低，只是让大家更

要熟悉这些符号，看见符号想起对应的分布，反之亦然，数学本身就是抽象符号化的学科阿,

一些重要的符号还是需要认识并记住的。而分布的分位数可以认为要求有所降低，只要求单

侧，并且只要求上侧，所以这一点，大家在复习的时候可以在这个知识点上，比去年少花点

力气。概率重要的章节近两三年变化不大，总是二维随机变量的概率及分布，随机变量的数

字特征，参数估计这几部分，当然数一、数三和数四还有些区别，数四是不考数理统计的。

这个考试重点，大家还是要多做一下近几年的真题，体会总结一下。至于参考书，根据自己

的复习情况而定，但一定要选一些权威些的，比如《数学复习全书》、《考研数学基础教程》

等，选择一本基础复习书即可，巩固提高阶段，可以选择全真模拟、冲刺之类的比较好的书

练习提高，真题一定要好好做，有时间，可以多做几遍。》》》我有话说

主持人：有没有跟复习全书配套的专攻概率统计方面的练习题？如何强化提高概率统计这方

面的答题能力？

答：《数学复习全书》上也安排了大量精选的练习题，每•道题都值得认真的去做，然后还

应该再回味回味。另外，《数学基础过关660题》上面的概率论相关的大量的选择题和填空

题，都有一定的难度，甚至很多问题完全可以作为解答题进行回答。所以，这也是很好的练

习材料。再有，就是《超越135》，具有很强的综合性，对于提高你的解题能力很有帮助。

主持人：很奇怪的是，每次做概率的计算题目，虽然自己感觉思路是对的，可最后的计算结

果还是会做错。这应该是复习中哪方面出了问题？

答：主要的原因应该就是计算能力太差。在平时做题时:要克服粗枝大叶的毛病，做题目的

过程当中要时刻保持细心和仔细。还有一个，在自己的平时练习中，就要循规蹈矩、规规矩

矩的•步一步很完整地去解题，这个计算习惯一定要好好的养成。而且不光要体现在解答题

的解答过程中，在填空题和选择题中也应该按照这种办法来做。而且，在解答题的评分体系

中，是按照步骤给分，所以这样平时加强这方面的练习，哪怕最终的结果不对，也不会丢分

很多。总之，反复的规范练习总是硬道理。》》》我有话说

李正元老师

主持人：08年的考研数学大纲己经出炉了，跟去年大纲比较，新大纲高数部分的知识点有

什么变化？能不能简要分析一下？

李正元：总体来说大纲变化并不大，基本上保持了去年的连续性。高数方面：数一、数二

增加了曲率圆概念，几何量形心的概念；数学三、四增加了对泰勒（Taylor）公式的了解这

一要求。还统一添加了凹凸性的“官方”说明。

（1）关于形心的概念要求：要注意重心与形心的区别。

重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）

形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）

一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重

合。

（2）往年泰勒（Taylor）定理对于考数三、数四的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式

在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性，所以考生还是有必要了解的；二是虽然往

年对于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定

理，那么到底算不算超纲解法一直有争议，所以还是有必要明确一下。

（3）经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时

造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉

就是凸嘛当然是向上罗。》》》我有话说

主持人：从大纲的试卷结构来看，选择题的数量减少了，添加了一个高数的计算题，这对考

研数学试题的整体难度有什么影响？

李正元：这个对难度的影响应该不大，比较来说，现在填空题和选择题出题肯定不是难题，

这种题出题的要求是中等，或者中等偏下，但是选择题概念性强，得分率也不高，也就60%,

这说明大家对基本概念、基本理论和基本方法掌握的不是很牢；主观题（大题）的要求相对

要全面一些，得满分不是很容易，但是大部分同学都能写几步上去，一般来讲还是能够拿到

几分的；所以单纯从这点来看，增加计算题并不代表试题难度的增加。

同学们最主要还是要把基础打扎实，假如发现自己有问题，要严于剖析自己，只要基础打牢

了，同学们就一定能拿到一个满意的分数.

主持人：李老师，因为数学试卷中高数部分占的分值是最大的，对于这部分的复习考生的问

题也是最多的，那么就今后一段时间的复习，您能不能谈谈您的看法，给广大考生复习一些

建议？

李正元：对于后一阶段的复习，我认为是这样的，首先是基础，基础在什么时候，什么阶段

都是本，一定不能轻视，不能放松。把这个根本抓住了，那些所谓的冲刺啊，拔高啊就像水

到渠成的东西，你的思路自然就会有。因为现在的研究生考试主要的还是以考察考生的基本

功为主，在这个基础上才是你的研究潜能等等其他方面的考察，如果你连基础都抓不住，那

么其他的事情就无从谈起，但是从历年的复习情况和阅卷情况来看，考生考得不理想的主要

原因还是基本功不扎实，所以我今天又特意将这个问题提出来，前车之鉴，希望广大考生格

外重视基础的复习。

其次就是要认真对待历年的真题，虽然每年大纲都会有一些变动，但是考研命题人出题的思

路还是和往年一脉相承的，我们从往年真题中可以发现很多东西，这些东西用来指导自己的

复习将会有事半功倍的效果。大家在做真题的时候一定不要就题做题，要多思考，从考生和

出题人的角度去揣摩，这样的学习方法是非常有益的。所以我建议，大家要把真题做上三到

五遍，如果有时间当然多多益善了。

最后到冲刺阶段的时候，做一些模拟题还是很有必要的，但是一定要注意试题的质和量，大

家选择的时候一定要选一些和真题差不多的模拟题来做，做得时候一定要把握时间，尽量按

照考试的时间和状态去测试自己，让自己进入考试状态，也能达到预热效果。但是量不要太

大，这样的话就容易就题做题，达不到冲刺阶段的效果。还有就是在这个阶段考生要注意调

整自己的心态，对于基本知识点一定要不断地进行查漏补缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于调

整，要有信心，相信自己只要认真复习了就一定能取理想的成绩。》》》我有话说

主持人：很多同学都是第•次参加考研。这些同学是否有必要参加数学辅导班？因为有些同

学认为充分利用您的复习全书应该就可以考出很好的成绩了，所以没必要参加辅导班。您怎

么看这个问题？

李正元：每年都有很多同学问及辅导班的问题。我的观点还是一致的，考研辅导班的作用因

人而异。比如有些清华北大理工科毕业的，数学基础很好的，考研辅导班对他们的作用肯定

不大。但是对于那些本科是文科的同学来说，本来就没有什么数学基础，所以这时候有老师

引导着学习，肯定是很必要的。为了使得复习更有针对性，一本复习全书这种综合性的复习

资料对每位考生来说都是必备的。如果复习全书上面的练习题你都会了，我看辅导班也就不

见得非得上，因为复习大全上面的练习题综合性还是很接近考研要求的，都会了，也可以很

好的应付考研了。有同学看书看得很深入，做题也很顺利，还有必要参加考研辅导班了么？

我看，也不见得不必要。毕竟，看看老师做题的思路和自己解决问题的思路是不是一致的，

有些怎样的差距，而且有些地方你以为自己看懂了，实际上你可能没有看懂，这个时候有老

师指点一下，让这些比较模糊的地方更加清楚一点，我看还是很重要的。》》》我有话说

胡金德老师

主持人：08年新大纲中线性代数部分有什么变化，针对这些变化如何来复习呢？

答：今年的线性代数几乎没有变化，只有数学2中增加了“了解分块矩阵及运算”；而数学1,

3,4和往年完全一致，所以同学在复习数学2中注意分块矩阵的复习就可以了，而其他的

科目按照正常的复习进度就可以了。

主持人：线性代数中比较重要的内容是哪几章，应该如何复习？

答：线性代数部分比较重要的是“特征值与特征向量”矩阵这两章在考试中所占的比较大，所

以这部分复习要多下功夫，在复习中给自己制定一个合理的学习计划，从一开始复习时就准

备一个错题集，这样在以后的学习中都是个很好的收获。

主持人：如何合理安排高数、线代和概率的复习时间？

答：从考研要求来看，高数占56%,线代和概率都占22%,只有数2没有概率，所以高数

占78%。所以在复习过程中自己制定一个好的计划，最好在9月前完成第一轮复习。

主持人：最近看完线代了，回头看看高数的时候感觉很多东西忘记了，这种现象正常吗，我

很担心。

答：我想这个应该涉及到如何看书的问题，看数学书一定要边看边做，如果当做一个小说

样坐着看的话，那绝对没有效果的，你看他表面一行行都看懂了，实际并不见得看懂了，

所以你边看书要边动手，包括我们全书里写的一些例题，当然我们前面肯定把方法给你总结

好了，配合这个方法我做一个例子，做个练习，你要自己边做边动手，有一些题目你可以当

做练习一样做，如果不是太复杂的题的话，你自己先动手做，做到哪儿做不下去了再看看，

边做边看，•定要动手。另外你切忌，我们一些计算题目，有些基本是按公式做的，你只要

公式记住，或者第一个题你公式没有记住，可以翻翻，你不要边看这个公式，边做这个题，

套这个公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，运用这个公式。第二个是你一定要注

意，理解和记忆的关系问题，理解的基础上要记忆，记忆要在理解的基础上记忆，数学本来

是一个推理的科学,可以说很多东西都可以用推理推出来的，但不能说很多东西都是靠推理,

已经掌握的东西要记住，记住马上就可以用，如果你还不知道，你就不会想到怎么用它，那

是不可能的事，因为在你的脑子里你没有印象，所以一定要有在理解的基础上加强记忆，要

把基本的公式，基本的定义记住，记住了要理解它。另外要有反复，重复，必要的重复，希

望每次的重复都要提高一点，不是简单的重复。另外也跟你对一些内容的理解是否深刻也有

关系，有一些内容至今有相互的联系，你能够把这个联系掌握了，你的记忆的本领就增强了，

比方说求倒数，应该最关键的

主持人：我在复习中感觉题目很熟，可是一做就错，怎么办？有时做题也特别慢，感觉复习

不完，怎么办？

答：在研究生入学统一考试中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理。要熟练掌握这些

原理，才能更好的应用在实际当中去，所以在做题时一定要注意做题在于精而不在于多，只

要掌握一个理论，无论怎样的变化题目，都离不开三个“基本”，所以一定要彻底理解每道题。

如果对自己的复习情况不是很了解，同学们不防做做CES,可以检测一下自己的复习情况

和复习效果，看看哪方面掌握的较好，哪方面掌握的较差，对于较差的地方要多下功夫，及

时调整自己的复习计划和方案。》》》我有话说

海天名师郝海龙权威解析2008年考研数学大纲2007年08月10日16:03

腾讯教育评论。条第12页

查看视频实录

主持人：今天我们第二场为大家请来的是海天学校著名数学辅导专家郝海龙教授，郝老师在

数学方面有十多年的辅导经验，受到了全国各地学子的一致好评。下面请郝老师为大家打一

招呼。

郝海龙：各位网友朋友大家好，很高兴今天来到这里，在网上跟大家见面。

主持人：听说今年数学大纲出来的变化不是特别大，请您就数学大纲各个部分的变化简单介

绍一下。

郝海龙：好的。今天大纲颁布之前，各地，包括网上都有•些流传，说今年变化很大，也有

一些同学给我发邮件，问到了这个问题，我当时说变化太大的概率为零，同时也解释了一下

这个也不是不可能事件。我总体感觉是这样四句话，一个是整体基本稳定，数学一二三四和

07年大纲比较整体上基本是稳定的。第二句话，局部调整细微。局部的地方，有一些微小

的调整，而且很细致。我建议同学们适当关注变动，适当关注一下大纲的微小变动，有的同

学数学不可能今天才开始复习，所以说有的是按照07年大纲，我们也给同学这样的建议，

先开始复习。按照这个策略去走，所以我第四句话是''照旧复习无虑”，就是照着原来大纲复

习不要有任何顾虑。

具体来看今年大纲变化不大，但也有一些微小调整。比如说试卷的结构又调回到06年，07

年的时候试卷结构做了一个调整，选择题增加了两个，解答题减少了一个，今年又调回05、

06年的状态，就是选择题刚成八个，填空题没有动，还是6个，解答题增加了一个，成了9

个，总共题目又成了23个，07年的时候是24个。这样做，肯定为我们后面的复习同学需

要注意一下，选择、填空题考察学生的的基本东西，这个调整我认为是好事了，选择题、填

空题要么是零分，要么是四分，解答题可以有一些分。但还是需要注意。这个调整幅度从大

纲文字上面解释，客观题从45%调整到了37%,实际上就是减了两个选择题，增加了一个

解答题。但实际上没有这样，可以算一线，两个选择题是8分，去年大纲写的是客观题45%,

我算了一下是42多一点，实际上是调整5%的样子。我认为对大家复习不会有什么本质影

响，按照07年的大纲复习，或者是按照今年这个做适当调整，不会有太大影响。

第二个是微小细微的一些变动。有一些是更明确了07年大纲上面不是很明确的话，或者是

不同人会有不同理解的话，我觉得这是更加规范了，这是一件好事。比如说凹凸性的问题，

凹凸性的问题不同课本上讲法不同，有的课本这样定义凸，有的课本那样定义凹，现在有了

一个定义，所以大家考试的时候不管课本怎么说了，如果跟课本不一致的时候，一定要按照

这个来。这就是官方的一种语言，以后必须要这个样子。这是一个规范的地方。第二个规范

方面，在概率里面，一些重要的分布，大家复习都应该知道这是需要记忆的，像二项分布、

泊松分布、均匀复数、指数分布，过去都是有这些词的，至于用什么符号表示，不同课本上

表达方式也不同。二项分布，有的课本上是(bNP),有的是(BNP),所以要按照规范用语

来做。包括二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布等等。这些需要看一

下。还有一点是在概率方面，一三四的同学需要注意，过去说分位数说的很含糊，有的是先

讲上册，再讲下册，还有双册，现在说得很清楚，安全说的分位数就是上册分位数。如果是

一些规范性的描述，我认为对同学做卷子有很大好处，复习也很有好处。

今年大纲尽管整体变化不大，但也有一些新增考点，不多，但需要引起重视。一个就是过去

数学一二大纲上只是要求你了解曲率半径的概念，会求曲率半径，今年新增了一个曲率圆的

问题。这个稍微看一下课本就知道，只要会求就可以求曲率半径，然后就可以出来曲率圆。

稍微花点时间看一下课本问题是不大的。第二个新增点，在定积分，包括从积分运作中，过

去说是掌握几何量与物理量，还包括曲线的面积、旋转体积、曲线弧长等等，同时还提到了

一些引力等方面的应用，今年又新增加了一个形心，合力作用点是重心，到了地球，没有重

心的问题，更严格一点跑出力心，现在出了形心，形心是•个儿何量，不是物理量，两者之

间又有一定的联系，一般我们求重心、支心是给力度，如果每一点力度是均匀的，那么这个

支心实际上就是形心。从二十多年的考卷来看，物理应用是有的，但不会用到特别高深的物

理知识，些常识性的东西就可以了。所以说，我觉得这方面大家要知道它的联系和区别，

所以从儿何角度考形心我认为还是很有可能的，希望同学们把这个作为重点，因为是新增内

容，万一考到了你不知道也不行的。可以大概看一下，也比较简单。

第三个新增点就是数学三四大纲上，过去没有泰勒公式，今年新增了了解泰勒公式，泰勒公

式是一个非常有用工具，一些比较复杂的题目，特别是函数、表达数比较复杂，让你进•步

研究，需要用泰勒公式展开一下的话，可以把这个复杂问题简化。过去我们给同学们讲课、

辅导，我个人要求数学三四的把这个泰勒公式把握一下，因为把握住它以后有些题目简单。

当然说不用泰勒公式有些题也能做，但稍微复杂一点。所以泰勒公式用好了还是非常好的。

关于泰勒公式的使用条件大家一定要注意，展开到N解的话要有N+1的导数，什么时候用

到泰勒公式，在导数等方面非常有用.如果说一个三解可导、N解可导、高解可导，再给一

些特定条件，比如说一解导数值，或者是几个导数值为零，数学公式写起来很长，但三解可

导就可以展开到二解，这样的话泰勒公式就非常简单。所以泰勒公式需要抓巧，不能说背了

公式不会用。如果有这样一些条件的话，用泰勒公式解题是非常简单，而且很好用。我们也

讲过一些这样的例子，比如说上课也讲，课本上也有，辅导上也有，泰勒公式的条件需要适

当注意一下，这个新增点希望大家作为一个重要点去把握。刚才那两个做一个一般了解，因

为大纲上说的也是了解。

第四新增内容，我认为也是比原来稍微高了一点，就是数学一的同学，在空间解析几何里面,

07年以前的大纲是这样说的，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面的方程，会求母线平行与

坐标轴的纵面，这两个方面都是以坐标轴为旋转轴，或者是母线平行于旋转轴，今年把这个

话去掉了，换成了“会求简单纵面和旋转面的方程”今年这个说法涵盖了07年的说法，比那

个要广。是不是两个坐标轴旋转，不一定，是母线一定平行坐标轴，也不一定。但加了“简

单”两个字，还会“会求”两个字来描述。早几年就有这样的说法，大家看大纲的时候要注意

几个字眼，比如说对于概念来说，采用的是“了解”和“理解”区别，了解就是做一般性的了解,

理解就必须深刻把握，这个概念的内涵、外延，里面逐字逐字都需要搞清楚。了解是做般

性的了解，但不等于不考，考试比例了解的是15%以下，理解的就要求的比较高了，考试

内容在85%以上。但千万听了这句话，了解的就干脆不看，这种做法咱们不提倡。因为一

旦不知道，有时候在理解里面一个大题里面带一个了解的东西，你一点不懂就不好做了。所

以这是复习重点，但不等于非重点就不把握，就不管它，这个绝对不可以。

对于原理、方法，我们说抓基本概念、基本方法，基本原理，对于原理和方法大纲上说的是

“会”，这个“会”字相当于概念里面的了解，是一般性的把握。刚才说旋转面和纵面就是“会”

字，而且加了“简单”两个字，对于母线平行坐标轴的稍微会一下。对于“会求”的做一般性了

解，对于“掌握什么原理”就类似于理解，读大纲需要逐字地注意里血关键的话。总的来说就

是旋转面的问题。新增加的内容大概就是这个。数学二过去大纲上没有写，今年写了一条“了

解方块矩阵的概念及其运算”，过去一三四都有这个，但数学二没有，这个东西我认为是太

基本了，如果对方块一无所知的话，相信线性代数也读不通。所以同学们复习中间肯定也看

到了方块，现在明确提出来了要所以要引起重视。今年新增的就是这样几个小问题，可以做

一般性的了解，适当地关注一下是必要的。

总的来说就是这样儿句话，没有来得及时间给大家逐步对照。新增、规范的都是四点，调整

的是一点。总体来说08年大纲和07年相比变化很小，但07年大纲和06年相比相对来说比

较大。这就是今年大纲的情况

主持人：非常感谢郝老师对咱们数学大纲作出了一个详细分析。知道了大纲的变化更多同学

想知道如何复习，很多同学问数学越来越注重基础知识的考察。数学想得高分并没有那么容

易，想让郝老师给一些复习方法方面的建议。

郝海龙：这个问题很好。我来到这儿特别想说的是这个问题，因为全国各地我收到的邮件也

很多，同学也经常跟我联系，或者是认识的朋友也推荐说让我指导一下。我发现复习中间，

有一部分同学做的很好，有一部分路子不是很对。我提出一些建议。关于数学怎么复习的问

题，因为大纲上也明确规定了考试的两个有利于原则，第一有利于选拔高层次人才，第二有

利于各个高等学校数学课程教学质量的提高。所以这两个有利于告诉我们一定要抓基础，抓

基本，有的同学抱住书，甚至从大二就开始，抱着各种各样的复习资料做，但不抓基本。历

年教育部考试中心编的这个很权威，里面的一些话需要引起重视。考试是注重三个基本，包

括基本概念、基本原理、基本方法。有的同学总是抓偏题、难题、怪题，今年明确提出来坚

决不要偏题、难题、怪题，我们考研辅导16年，可以说历年的题没有一个不是。考研真题

不管数学几，也不管是哪年考的都考得非常基本，基本分数最少在85%,甚至在90%以上,

所以大家一定要抓基本，抓基础，千万不要搞所谓的偏题、难题、怪题，如果抓偏题、难题、

怪题没有用，反而适得其反，把自己的思路搞的乱哄哄的。我就见到过这样的学生，平时看

他看书也很好，他说就不相信考研题那么简单，本来很简单的题，非得想得怪，这个不行。

所以一定要抓基本。当然什么叫基本？我刚才说了，对于那些理解的，掌握的，这些肯定是

非常重要的，非常基本。有的同学说是不是把课本看一下就可以了，我认为第一阶段首先把

课本过一遍，这是必不可少的。你看课本的时候，比如大纲上没有要求的，那个内容干脆别

看了，别理了，如果大纲上有要求，注意一下“会、了解、理解当然是不是把课本看过了，

就可以考的很高的，我们也有满分学员，也是考的不是很好。我下面跟他们聊，同学们给我

反馈一些信息，高分、低分的区别在哪儿？如果光搞课本也不可取，有的太搞难题也不可取;

因为考研是为了选拔高等人才，三门课合成一个卷子去考，命题里面有一个原则，叫做具有

较大章节内容的覆盖面，你说这个题怎么考，我不是命题专家，换一个角度来讲，让你来命

题的话，给你•个，我让你有较大章节的覆盖面你怎么考？抓基本也是一个原则。因为较大

章节覆盖面也是一个原则，这两个原则怎么结合，我觉得最好的手段就是综合。

主持人：很多同学都提出来数学怎么得高分，这是我们现在特别需要郝老师能给详细谈的问

题。郝老师就如何得高分这一块，能否给同学们做一个详细的介绍，包括接下来有一些真题，

而数学方面的真题应用需要郝老师详细做一下解释。到底数学怎么对待珍惜，希望郝老师能

给详细地讲解一下。

郝海龙：刚才的问题还没有说完，我接着说一下，抓基础的同时一定要注意综合，综合就是

破章节界限，有的同学就局限在我看书一遍又一遍，看了两三遍，甚至三四遍，课本的题够

不够用呢，能打基础，但还不行。因为课本是给上学用的，是你没用过才来用这个课本。课

本上第一章绝对不会涉及第五章的题目。而现在考试可不是这样，以历年真题为例来说，其

实87年以后是不统考的，87年开始统考，分成五类试卷考，不是现在的四类。这五类试卷

中，一直到96年，97年做一个调整，把数学一二合并叫数二一，数学三叫数学一，依此类

推。前十年是五套卷子，后十一年我们是四套卷子，这就是九十多套卷子，以每个真题为例，

绝没有偏题、难题、怪题，早几年，八几年还能分清哪一章，现在很难分清，并且一些很大

的题目分不清哪一章，哪一节的，需要提高综合能力。怎么做真题呢？一个就是抓基础，第

二个要重视联系、重视综合，这个综合包括大综合，从98年开始，陆陆续续地出现过这样

一些题，就是高数和线代的综合，线代和概率的综合，这是个新的趋势，但这种题绝没有

难度，非常非常基本。甚至有些选择题拿起笔来就