人教版不规则图形面积难点突破

人教版不规则图形面积难点突破教学内容：人教版九年级数学下册第20章《不规则图形的面积》。本章主要内容有：用分割法求不规则图形的面积，用补形法求不规则图形的面积，以及不规则图形的面积在实际问题中的应用。教学目标：1.让学生掌握分割法和补形法求不规则图形面积的原理和方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作学习、积极探究的精神。教学难点与重点：难点：不规则图形面积的求法。重点：掌握分割法和补形法求不规则图形面积的原理和方法。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师展示一些实际生活中的不规则图形，如树叶、衣服、食品等，让学生观察并思考如何求这些图形的面积。二、新课讲解（15分钟）1.教师讲解分割法求不规则图形面积的原理，示例讲解如何将不规则图形分割成规则图形，然后计算面积。2.教师讲解补形法求不规则图形面积的原理，示例讲解如何通过添加补形使不规则图形变成规则图形，然后计算面积。3.教师通过多媒体展示不同类型的不规则图形，引导学生运用分割法和补形法求面积。三、例题讲解（15分钟）1.教师出示例题，讲解解题思路和步骤。2.学生跟随教师一起解题，体会分割法和补形法的应用。四、随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。五、作业布置（5分钟）1.请学生运用分割法和补形法求解课后练习题。板书设计：分割法求不规则图形面积补形法求不规则图形面积课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。在讲解新课时，注重了学生的参与和合作，让学生在实际问题中感受分割法和补形法的应用。在例题讲解和随堂练习环节，注重了学生的独立思考和解决问题能力的培养。作业布置环节，既有巩固所学知识的基础题，又有提高学生能力的拓展题。课后拓展延伸：1.研究其他求不规则图形面积的方法。2.运用所学知识解决实际生活中的问题。3.开展小组竞赛，比一比谁的方法多，谁解决问题的能力强。重点和难点解析：在上述教学内容中，重点是掌握分割法和补形法求不规则图形面积的原理和方法。这是教学的核心，也是学生需要理解和掌握的关键。难点在于如何引导学生理解和运用这两种方法，尤其是在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识。对于这个重点和难点，我们需要进行详细的补充和说明。一、分割法的补充和说明：分割法是将不规则图形通过切割的方式，转化为规则图形，然后计算每个规则图形的面积，将它们的面积相加。这种方法的关键在于如何合理地分割图形。1.教师可以借助多媒体展示不同类型的不规则图形，并演示如何将它们分割成规则图形。例如，一个不规则三角形可以通过切割成一个矩形和一个直角三角形，然后分别计算它们的面积。2.教师可以提供一些练习题，让学生自己尝试分割图形并计算面积。这样可以帮助学生理解和掌握分割法的应用。二、补形法的补充和说明：补形法是通过添加一些补形，将不规则图形转化为规则图形，然后计算面积。这种方法的关键在于如何选择合适的补形。1.教师可以借助多媒体展示不同类型的不规则图形，并演示如何通过添加补形使它们变成规则图形。例如，一个不规则四边形可以通过添加一个矩形和一个直角三角形使其变成一个矩形，然后计算它的面积。2.教师可以提供一些练习题，让学生自己尝试添加补形并计算面积。这样可以帮助学生理解和掌握补形法的应用。三、实际问题解决的补充和说明：在解决实际问题时，学生需要将所学知识应用到具体的情境中。教师可以提供一些实际问题，让学生尝试解决。1.教师可以展示一些实际生活中的不规则图形，如树叶、衣服、食品等，并询问学生如何求它们的面积。这样可以帮助学生将所学知识与实际生活联系起来。2.教师可以提供一些实际问题的练习题，让学生自己尝试解决。这样可以帮助学生理解和掌握如何将所学知识应用于实际问题中。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解分割法和补形法时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。2.时间分配：合理分配时间，确保学生有足够的时间理解分割法和补形法的原理，以及实际问题的解决。3.课堂提问：在讲解过程中，教师应适时提问学生，以检查他们对知识的理解和掌握程度，并激发他们的思考。4.情景导入：通过展示实际生活中的不规则图形，引发学生的兴趣，使他们能够更好地理解和应用所学知识。教案反思：1.教学内容：本节课通过讲解分割法和补形法求不规则图形面积的原理和方法，使学生能够理解和掌握这两种方法，并能够应用于实际问题中。2.教学过程：通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，学生能够更好地理解和应用所学知识。时间分配合理，课堂提问和情景导入有效地激发了学生的兴趣和思考。3.教学效果：通过课后作业的布置，学生能够进一步巩固所学知识，并应用于实际问题中。在课后拓展延伸中，学生可以进一步探索其他求不规则图形面积的方法，以及解决实际生活