2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 3.4 第3课时 用加减法解2元1次方程组

七年级上册数学（沪科版）第3章

一次方程与方程组3.4

二元一次方程组及其解法第3课时

用加减法解二元一次方程组e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579问题1：消元法的基本思路？问题2：说一说加减消元法的主要步骤.二元一元加减消元：(4)写解写出方程组的解(3)求解求出两个未知数的值(2)加减消去一个元(1)变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减消元法解二元一次方程组1下面二元一次方程组中未知数x的系数有什么特点?除代入消元法外，是否还有别的消元方法?x＋y＝35，x＋2y＝47.x＋y＝35，x＋2y＝47合作探究x和

x

系数相同，

②－①试试！按照这个思路，你能消去一个未知数吗？①②②左边－

①左边

＝

②右边＋①右边x＋2y－x－y

＝

47－35

y＝12(x＋2y)

－(x＋y)

＝

47－

35合作探究解方程：解：由

②－①

得

2y－y

＝

47－35.把

y＝12

代入①，得

x＋12＝35.解方程，得

x＝23.解方程，得

y＝12.①②所以

x=23，y=12.x＋y＝35，x＋2y＝47.总结像这种把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法.例1解方程组：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②典例精析分析：x或

y系数变相同或相反①×2：8x+2y=28③若消

x②-③方程直接相加或相减不能消

x或y等式的基本性质2①×3：12x+3y=42④若消

y④-②例1解方程组：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②②－③，得

y＝2.把

y＝2

代入①，得4x＋2＝14.

x＝3.所以

x＝3，y＝2.典例精析解：由

①×2

得

8x＋2y＝

28.③如果消去y，如何求解?请同学们自行完成.例1解方程组：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②③－②，得

4x＝12.把

x＝3

代入①，得

y＝2.

解方程，得

x＝3.所以

x＝3，y＝2.解：由

①×3

得12x＋3y＝42.③

3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得将

x=2代入①得6+5y=21.解得

y=3.所以原方程组的解是

x=2，

y=3.5x=10.解方程，得

x=2.练一练1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别

.相加2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别

.相减方法总结典例精析例2解方程组：4x＋2y＝－5，5x－3y＝－9.①②②×2，得

10x－6y＝－18.④

③＋④，得22x＝－33.所以

解：

①×3，得12x＋6y＝－15.③

练一练2.用加减法解方程组：①②解：①×3得所以原方程组的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数

，再运用加减消元法求解.相等或互为相反数找系数的最小公倍数方法总结典例精析例3解方程组：2(x－150)＝5(3y＋50)，10%·x＋6%·y＝8.5%×800.解：将原方程组化简，得2x－15y＝550，5x＋3y＝3400.①②③④③+④×5，得27x=17550，x=650.将

x=650代入④，得5×650+3y=3400，y=50.所以

x＝650，y＝50.由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程组的解是3.

用加减消元法解方程组：解：将原方程组整理为：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①练一练4.请解出下列方程组：代入法加减法练一练总结解二元一次方程组的方法选择：

1.优先代入法：任意一个未知数系数为1或

-1时；2.优先加减法：同一个未知数系数系数相等(或相反)或成整数倍.方法总结最终思想消元——解二元一次方程组将两个未知数变成一个未知数求解---____加减消元法的步骤变形→加减→求解→

____→写解→____回代检验消元加减消元法的解题技巧方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________相等成整数倍解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程组的解是1.用加减消元法解下列方程组：(1)①②基础练习解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程组的解是(2)①②解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程组的一个解是(3)①②1.若，则

x

+

2y

=____.2.