2024年新沪科版七年级上册数学全册 3.3 一元一次方程的应用 第2课时 利息与利润问题 教学课件

第3章

一次方程与方程组

3.3一元一次方程的应用课程导入

课程讲授习题解析归纳总结第2课时利息与利润问题满200返1605折酬宾情境引入利息＝本金×年利率×年数本息和＝本金＋利息储蓄问题中涉及的数量关系：储蓄问题例1

王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？解：设当年王大伯存入银行

x

元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根据题意，得x+3×5%x=23000.解方程，得x=20000.答：当年王大伯存入银行20000元.合作探究1.进价100元的商品提价40%后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为_____元，利润率是______.2.某商品原价是

a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是

元.3.一件商品打

x折出售，就是用原价乘

.

140112120.9a12%填空：销售问题思考：以上问题中有哪些量?成本价(进价)标价(原价)

销售价

利润；盈利；亏损利润率这些量有何关系?折扣率进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价).标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价).利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价

-

进价.有关销售的概念利润率：利润占进价的百分率，即：

利润率＝利润÷进价×100%.概念学习进价＋提价

=

标价售价－进价(成本)=利润理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？积累经验进价×利润率=利润

标价×折扣率=售价打折或减价标价售价进价提价利润、利润率(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后标价，则标价为

元.(2)标价为500元的商品打9折后的售价为

元.(3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售价是

元.(4)某商品利润率为13%，进价为50元，则利润是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192做一做总结归纳

=商品售价

-

商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系：商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打折销售A.盈利B.亏损C.不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的？例2一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?¥60¥60思考：销售的盈亏决定于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系售价120＞总成本售价120＜总成本售价120＝总成本盈利亏损不盈不亏解：(1)设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.(2)设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服总成本：x＋y＝48＋80＝128(元).因为120－128＝－8(元).所以卖这两件衣服共亏损了8元.与你猜想的一致吗？例3

一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.5元.问这种书包每个进价多少？

解：设每个书包进价为

x

元，那么这种书包的标价为(1+30%)x元，对它打9折得实际售价为

元.

根据题意，得

解方程，得x=50.

答：这种书包每个进价为50元.

例4

一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是

x元，则提价后的售价是

(1＋25%)x元，

促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元，

依题意得(1＋25%)x×0.8＝60.

解得x＝60.

售价60＝成本60答：这家商店不盈不亏.2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为

元.3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2020年涨价30%后，2022年降价70%至

a元，则这种药品在2020年涨价前价格为

元.2722.51.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元．若设该种储蓄的年利率为

x.列出方程：

，年利率为

.2000(1＋x)＝20703.5%4.小明以两种方式储蓄了5000元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息235元，问两种储蓄各存了多少元钱？解：设年利率为5%的储蓄了

x

元，则另一种年利率为4%的储蓄了(5000-

x)元.

根据题意，得x·5%×1+(5000-

x)·4%×1=235.

解方程得x=3500.

故

5000-

x=5000

-

3500=1500(元).答：年利率为5%的储蓄了3500元，年利率为4%的储蓄了1500元.5.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售

情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不

低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？解：设商店最多可以打

x折出售此商品，根据题意，得解得x=7.答：商店最多可以打7折出售此商品.

6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？高于进价

50%标价高于进价

100%标价进价x元y元标价(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利价400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360答：应在

480元~360元内还价.一元一次方程的应用等量关系应

用利息=本金×利率×年数；本息和=本金+利息.利润=实际售价-进价（成本）利润率=利润÷进价×100%.银行储蓄问题销售盈亏问题列一元一次方程谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化