2024年新沪科版七年级上册数学全册 3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 利用移项解1元1次方程 教学课件

第3章

一次方程与方程组

3.2一元一次方程及其解法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结第1课时

利用移项解一元一次方程1.

解方程：2.

观察下面的一元一次方程，与上题有什么区别？怎样才能将它往

x=a(a为常数)的形式转化呢？温故知新合作探究请运用等式的性质解下列方程：(1)4x

－

15=9；－3x=－21．系数化为

1，得x=6．

(2)2x=5x

－

21.解：两边都加上15，得系数化为

1，得x=7．合并同类项，得合并同类项，得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x

－

5x=－21．你发现什么？解：两边都减去5x，得用移项解一元一次方程

4x

－15=9①4x=9+15②由方程①到方程②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号

4x－15=94x=9+15

这个变形相当于把

①

中的“–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边.－152x=5x－21③2x

－5x=－21④

这个变形相当于把③中的“

5x”这一项由方程③到方程④，“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x

2x=5x－212x－5x=－21

把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

2x

–5x

=–212x

=5x–214x–15

=94x

=9+15

一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.移项目的注：移项要变号移项定义移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项，得两边都除以

-2，得移项实际上是利用等式的性质

1，但是解题步骤更为简便！例1

解方程练一练1.下列移项正确的是（

）A．由

2＋x＝8，得到

x＝8＋2B．由

5x＝－8＋x，得到

5x＋x＝－8C．由

4x＝2x＋1，得到

4x－2x＝1D．由

5x－3＝0，得到

5x＝－3C解：（1）移项，得4x－2x=3－7.方程两边同除以

2，得x=－2.合并同类项，得2x=－4.（2）移项，得x－x=－1.方程两边同乘

－4，得x=4.合并同类项，得－

x=－1.2.用移项法解下列方程：（1）7-2x=3-4x，（2）

例3解：把

x＝－7

代入方程，得4×(－7)＋6＝a×(－7)－1，解得

a＝3.把

a＝3

代入，做一做3例4某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①

如何设未知数？

②

你能找到等量关系吗？列方程解决问题旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为

2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得到等量关系：可列方程为移项，得系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200

t，则旧工艺的废水排量为

500

t.

小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明

x秒后追上小刚.可得方程：4x＋10＝6x.移项，得4x－6x＝－10.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得

x＝5.练一练答：5秒后小明追上小刚.1.方程6x=3+5x

的解是(

)A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程

的解是()A.

x=1B.

x=-1C.

x=4D.

x=03.方程2x-

4=0的解是______.BCx=24.解下列一元一次方程：x=-2t=20x=-4

x=26.若5a＋2与7－2a

的和是15，求

a的值.

7.已知

x+6与

2x－3的值是相反数，求

x

的值.5.已知

x=3是方程

mx－5=3＋m

的解，求

m.解：由题意得3m

-5=3+m，∴2m=8.∴m=4.解：由题意得5a+2+7-2a=15，∴3a=6.∴a=2解：由题意得

x+6+2x

-3=0，∴3x=-3.∴x=-1.8.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有

x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得

x＝45.答：这个班有45人.解方程：方程两边同时除以

4，

得解：移项，得化简，得拓展提升利用移项解一元一次方程

移项利用移项解方程

移项的概念

移项法则

移项系数化1合并同类项谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工