2024年新沪科版七年级上册数学全册 2.2.2 代数式 第1课时 列代数式及代数式的意义 教学课件

第2章

整式及其加减

课程导入

课程讲授习题解析归纳总结2.1.2

代数式2.1

代数式第1课时

列代数式及代数式的意义

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备

深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/时，到达北京需

小时.游程2:出发售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有

a个成人，b个学生，买门票需付

___________元钱.游程3:买票

太和殿占地呈长方形，长

m

米，宽

n

米太和殿占地面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为

a

米.地面面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观

珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q

米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观

在前面，出现了

等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．

单个的数或字母也是代数式．概念学习代数式的概念典例精析方法：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练①

数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②

出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③

相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或

-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.代数式书写中的注意事项100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做例2设甲数为

a，乙数为

b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；（2）甲、乙两数和的平方.

解：（1）

（2）列代数式（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐

ag后，盐水含盐的百分率为___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为_______________元；（2）一件

a

元的衬衫，降价10%后，价格为_____元；例4用代数式表示：（1）把

a

本书平均分给若干名学生，若每人

5

本，尚余

3

本，求学生数；解：从

a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为.（2）2011

年

6

月

30

日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约

3h.假设从北京到上海列车运行全程为

Skm，动车组列车的平均速度为

vkm/h，求高铁列车运行全程所需时间.解：因为动车组列车运行全程需要h，所以，高铁列车运行全程需要

h.列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：代数式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总钱数.想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义例5说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价

a元，练习簿每本售价

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）长方形的长、宽分别为

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.（2）长为

a、宽为(b+1)的长方形的面积.练一练：下列代数式可以表示什么？（1）2(a+b)；（2）100-2a.解：（1）长为

a、宽为

b的长方形的周长.（2）每千克水果为

a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数.1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是：(5)3×(4－5)(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

2x+1＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2-

b2(2)(3)0(4)x=6（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.（1）5箱苹果重

mkg，每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共

本.2.用式子表示下列数量：4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人

x

人、学生

y

人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.（2）把

x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y＝10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.5.用火柴按下图方式搭三角形三角形个数12345火柴根数照这样的规律搭下去，搭

n

个这样的三角形需要多少根火柴？3579112n+

1代数式定义应用用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式数字母数字母代数式的概念列代数式代数式表示的意义注意书写规范谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，