2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第4章 几何图形初步 4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较

第4章几何图形初步4.5角的比较与补(余)角第1课时

角的比较沪科版·七年级数学上册我们比较线段的长短时可以使用哪些方法？新知导入度量法、叠合法这些方法在比较角的大小上同样适用吗？1.度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.BCAFED70°40°∠ABC

＞∠DEF新知探究知识点1角的大小比较2.叠合法：1移动∠DEF，使顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED与BA重合.2另一边EF和BC落在BA的同侧；3由EF与BC的位置确定两个角的大小.BACDEFEDFBAC①如果EF与BC重合，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC.EDFBAC②如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC.BACEDF③如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC.注意：使用叠合法时应注意“两个重合”，即两个角的顶点重合、一条边重合；还要注意“一个同侧”，即两个角的另一条边落在重合边的同侧.B(E)A(D)C(F)【归纳总结】B(E)A(D)CFB(E)A(D)FC

思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3知识点2角的大小比较∠AOC是∠AOB与∠BOC的____.记作∠AOC=_____________，∠AOB是∠AOC与∠COB的____，记作∠AOB=__________.类似地，∠COB=______________.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠COB∠AOC-∠AOB解：（1）由图可以看出∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD内）例

1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.ODCBA（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例

1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.ODCBA

如图，如果∠AOC＝∠BOC，那么∠AOB＝2∠AOC＝2

，∠AOC＝∠BOC＝

.∠BOC∠AOB知识点3角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.注意：角的平分线满足的三个条件：（1）从角的顶点引出的射线；（2）在角的内部；（3）将已知角平分.知识拓展：把一个角分成三个相等的角的两条射线，是这个角的三等分线.如图，若OB，OC是∠AOD的三等分线，则∠1=∠2=∠3=∠AOD，∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3.1.如图，以AB为一条边的角有哪些？将这些角按从大到小的顺序用“>”号连接起来.解：∠BAC，∠BAD，∠BAE；

∠BAE＞∠BAD＞∠BAC.练习ABCDE【教材P158练习第1题】2.只用一副三角板，画出15°，75°的角.解：如图所示15°75°【教材P158练习第2题】3.如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC.求∠DBE的度数.ABECD解：因为BE平分∠ABC，∠ABC=60°，所以∠EBC=∠ABC=30°.因为∠ABD=145°，所以∠CBD=∠ABD-∠ABC=85°.所以∠DBE=∠EBC+∠CBD=115°.【教材P158练习第3题】1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD随堂练习2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.=＞=＜3.已知：如图，∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.AOBCD解：因为∠AOB=∠AOC+∠BOC又因为∠BOC=∠BOD-∠COD所以∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°所以90°+90°-∠COD=165°所以∠COD=15°AOBCD1.角的比较方法：度量法、叠合法；2.角的和差表示；3.角的平分线.课堂小结1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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