2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.3 整式加减

2.2.3整式加减沪科版七年级上册1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算.2.能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列.3.经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言表达能力，培养符号感.学习目标复习回顾回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：（1）-9a2+16b2=-（）；（2）b2-4a2+4a-1=b2-（）；（3）2x-x2+y2=2x+（）；（4）2a-b-x+3y=2a-b-（）；（5）am-bn-an-bm=am+（）-bm.9a2-16b24a2-4a+1-x2+yx-3y-bn-an进行新课知识点一整式加减利用学过的知识计算下列式子：（1）(5x+4y)+(2x-3y)（2）(5x+4y)-(2x-3y)解：

(5x+4y)+(2x-3y）=5x+4y+2x-3y=7x+y解：

(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=3x+7y整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项去括号合并同类项思考：观察计算过程，你发现了什么规律？求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差.例3解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x+2x-7x2+3=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)=-12x2+5x+7有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列.按照x的降幂排序注意：整式加减的结果要最简：

不能有同类项；含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；一般不含括号.练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A-2B；（2）2A+B.解：（1）A-2B=(3x2-2xy+y2)-2(2x2+3xy-4y2)=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2=-x2-8xy+9y2去括号时要注意括号前面系数按照y的降幂排序

9y2-8xy-x2练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列：（1）A-2B；（2）2A+B.解：（2）

2A+B=2(3x2-2xy+y2)+(2x2+3xy-4y2)=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2=8x2-xy-2y2归纳：1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算.2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项.4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列.知识点二整式的化简求值先化简，再求值.例45a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.思考：还可以怎样化简？由内向外，先去小括号由外向内，先去大括号解：原式=5a2-a2+(2a-5a2)+2(a2-3a)=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0.先化简，再求值.例4练一练：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中a=-2，b=-1.解：（1）原式=2x2-5x+4-3x2+3x-3=-x2-2x+1当x=-2时，原式=-x2-2x+1=-(-2)2-2×(-2)+1=-4+4+1=1练一练：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中a=-2，b=-1.（2）原式=3a2b-2ab2+a2b-2a2b-4ab2=2a2b-6ab2当a=-2，b=-1时，原式=2a2b-6ab2=2×(-2)2×(-1)-6×(-2)×(-1)2=-8+12=4整式化简求值的一般步骤：化：利用整式加减的运算法则将整式化简.代：把已知字母的值代入化简后的式子.算：依据有理数的运算法则进行计算.123对于某些特殊式子，可采用“整体代入”进行计算.随堂演练1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A2.计算：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；解：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2=-3a-2a2+2a-3a2=(-2a2-3a2)+(-3a+2a)=-5a2-a【选自教材P80练习第1题】2.计算：【选自教材P80练习第1题】3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列；（2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.【选自教材P81练习第2题】解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)=3x2-2x+1+3-2x2-x=x2-3x+4（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)=7-2x+x2-5-3x+2x2=2-5x+3x2【选自教材P81练习第3题】4.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a=-3，b=-2.解：原式=-2-2a+3b-1-3a-2b=-5a+b-3当a=-3，b=-2时，原式=-5a+b-3=-5×(-3)+(-2)-3=105.已知A=-3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较A与B的大小.解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x)

=-5x2-1.因为-5x2

0，所以-5x2-1<0.所以A-B<0，即A<B.课堂小结整式加减整式加减的步骤①列代数式②去括号③合并同类项整式的化简求值①化简②值代入化简后的式子③计算1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.布置作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方