三年级上册数学试题-奥数课程（无答案）人教版

第一讲：归一问题之归一与归总

什么是-'1?

归一的意思：就是用磔;去求出单一量1

在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：.一辆泻车W

小时行驶6。千米，座这样的速度，3小时行驶翳少千米7,M

中，每小时行驶6。千米，舟们检它为'单位数量'或"单一量

,,知遒3单位敷量，然后把它作为⑥定不变的量，进行构关

问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一间陋.

【例】】(★★)

一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么

把树干锯成8段需要多长时间？

【拓展】(★★)

一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果

保持工作速度不变，麦■把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

【例2】d支初

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务

共需多少天？

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【拓展】(★★★)

绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务

共需多少天？

【例

3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需

要工人多少名？

【例4[(★★★★)

孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640

个，照、这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃于1200个，那

么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

【例5】(H*)

修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增

加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？

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【例

有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留

下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路

实际用多少天？

［本讲总结1

归一应用题：

己知总数和份敬，需罂先求出一份数（单一餐）是多少，再通过一份微

求几个一份数是多少，女求总数里包含几个一份数的一类应用题.

关键：

先"归一’——先求出一份散即一个单位的量是多少.

基本关京式：

总工作量.备份的工作量（单一量）X份教（正归一）

■W?数■总工作量+畲份的工作量（单一量）（反归一）

份的工作量（单一量）■总工作量・伤数

归总问题：

就是先找出"总墨'，再根据题g要

I!求计算的一类应用题.

2

课后作业：

1.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

2.花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法后还余90棵，请算出桃树有几棵?

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3.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个?

4.5箱蜂蜜一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?

5.家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成，实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每

天比计划多生产多少套？

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第二讲：等量代换之常用解题方法

【课前回顾】

一、等量代换的意义

相等的量可以互相替换

t冲薪象大象重量=石头重量

兑换积分卡10小印聿=1积分卡

美瓶矿泉水1元=1标矿泉水

二、会写等式

表示为：3乐乐老师=1大象

【铺垫】（★★）

刘阳老师的体重是3个图老师的体重，图老坪的体重建2个乐乐老师的

体童。请问，刘陶老舜的体重是多少个乐乐老师的体意？

【知】（★★）

看图回答问题：一只猫相当于几只小甲壳虫的重量?

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【拓展】（★★）

1只流纸兔的重量等于2只唐老鸣的重量，3只流氓兔的重量等于1只唐

老鸭和I只飞天猪的重量，神才涛的体重等于2只飞天猪的重量，算一

算神奇港的体重与几只唐老鸭的重量一样重？

【例2】（★★★）

一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包

的钱可以关2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3

元一杯。请问：

⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？

（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐

老师今天带够钱了吗？

【你还记得吗？】

等式加减法

宗旨：通过等式加减法，抵消掉一些图形，只剩下一种图形，最终算出结果

1、如：□+口+4=16口+□+△+△+△=24

2、如：。+口=160-0=2

3、如：O+Z\=5O+D=6□+△=7

4、如：O+O+Zk+Z\+△+且MO+O+O+A+A=13

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【例3】（★★★）

网校第一次美了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二

次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元.问水瓶和茶

杯的单价各是多少元？

【拓展】（★★★★）

巳知：4个排球比3个篮球少1元，4个篮球比3个排球多100元,

间买1个篮球和1个排球共多少元？

【例4】（★★★★）

乐乐老师要称1粒米的重量，天平自带的法码只有1克，2克，4克,

8克，16克，32克，64克各一个。

⑴1粒米远远没有1克，乐乐老师该怎么办？

⑵乐乐老师要称100克的米，天平应放哪几个法码？

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【例5】（★★★★）

帅气铮和智慧威联合办了个玻璃球制造厂.由于监管不严出现劣质

小球劣质小球质量比标准小球质量要轻.为了挑出劣质小球，智

慧威挑选了8个编号为①〜⑧的小球，其中有6个小球重量相同，

另外两个各轻1克.为了挑出这两个轻球，用天平称了三次，站

果如下：

第一次：①+②重于③+④；

第二次：⑤+⑥轻于⑦+⑧；

第三次：①+③轻于⑤+⑦；

请问：劣质小球是哪2个？为什么？

【例6】（★★★★★）

聪明吴、智慧威、帅/铮三个人称体重。聪明美说，我比智慧威

重，智慧威说，如果我和帅气铮一起称，那么我们体重的和是聪

明昊的两倍，帅气铮说，我比聪明更重，我的体重等于智慧威和

聪明美的体重和。你知道帅/铮的体重是智慧威的几倍吗？

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【趣味大挑战】

课间活动，大家一起玩跷跷板。同学们，你能才出谁最重吗?

【本讲总结】乐乐老婶小要求

一、等量代换的意义熟替换，

相等的量可以互相替换会化商，

二、会写等式熟练掌握等式加减！

1、看图会写等式

2、读句子会写等式乐乐老婶答疑互动群号:

三、会找‘桥"110933611

四、小技巧（等式性质）

五、等式加减法

六、天平趣题

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课后作业：

第1题

你能明白它们间的关系吗？

o=：5：O=AS：

o=()▲

第2题

1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重.如果1只猴子重3千克,

请问1只狗重一千克.

第3题

下图中，最后一个盘子里应放一粒玻璃球才能使天平平衡.

A:4B:5C:6D:7

第4题

1个B的重量等于3个小△的重量，2个Q的重量等于2个大△和2个小△的重

量和，1个大△等于几个小△的重量？

第5题

甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元.三人各储蓄

多少元？脱B月的小朋友们，究竟他们三个中最富有的是哪一个呢？

A:甲B:乙C;丙D:以上答案都不对

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第三讲：分类枚举

【课前回顾】

枚举法：将符合要求的结果一一列举出来。

宗旨：

重要思想:

【锦拄】（★★）

集市上的大马商史小乐购买了三匹绝世宝马—汗血马，奔雷马，惊

机马，为了达到*:垓效果，史小乐决定分三无艮出，每天展出一匹，

不同的展出*序有多少种？

小”（★★★）

乐乐老师拿来三张卡片，上面分别写着数字1,2,3,猫咪可以

用这些卡片拼出多少个不同的数?

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【拓展】（★加

把4颗算珠放在计数器上，可以狙成多少个数?

【例2】（★★★）

乐乐老师游览4,B,C三个风景区，计划旅游5天，最后要回到

工区（不能连续两天在同一个风景区），符合条件的游览路线可以

有几条？

【例3】（★★★）

下午茶的时候，乐乐老师给同学们准备了苹果、香蕉和橘子三种

水果，每种都有足够多个。安迪想挑3个水果吃，请问：他一共

有多少种选择？

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【例4】（★★★★）

乐乐老师买了7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，如果天数不

限，可能的吃法共有多少种？

【例5】（★★★★★）

乐乐老师买了些大熊和小熊娃娃玩具，一共不到10个，且两种娃

娃的个数不一样，请问，两种娃娃的个数可能有多少种不同的情

况？

【例6】（★★★★）

乐乐老师要从曼嵬、涛涛、吴昊、铮铮、包包这5个小朋友里面

选出四人参加羽毛球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了

我党、涛涛、吴吴、铮铮，现在要将它们分成两组打比赛，有多

少种不同的方法？

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【本讲总结】

枚举法

定

义

宗

旨:

树

形S

逅

合:

三、分类枚举

四、餐数拆分

蒋〃友

五、反面思考

课后作业：

第1题

三个木板上写着0,1,2,三个数字，用这些木板可以拼出一个不同的自然数.

A：4B:6C：10D:11

第2题

用数字1、2、3、4组成各位数字郃不相同的两位数，从小到大排列，第10个数是.

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第3题

老师将14颗相同的糖分给阿呆，阿瓜两人，每个人都必须有2颗糖，那么共有_____种

不同的分法.

第4题

一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于5,那么这样的三位数一共有

一个.

第5题

1997的数字和是1+9+9+7=26,小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有

个.

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第四讲：数学家小故事（数学乐园）

【预备知识】

一、什么是"一笔画":

从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条级都只品一次不准重复。

一笔画要求

⑴笔不离蛾

⑵每条或只画一次，不重复

【例如】

二、一笔画的判断

奇点偶点

奇点：与寺数条线连接的点

偶点：与偶数条或连接的点

注意：从该点出发!

1.必须是连通图

2.考点=0哪儿进，哪儿出

春点=2襄点：一木寺点

终点：另一个才点

【例1】（★★）

下面一共有11个图，哪些图可以一笔画出。

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【例2】（★★）

根据下面给出的图形，用小圄图标出奇点位置，同时填写下表，并找

笔画数

【拓展】（★★★）

观察下面的图，才各至少用几笔画成?

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【例3】（★★★）

在下列的各个图中，加一条我或去一条然后，使得每幅图形都可以一

笔后出。

①②③④

【拓展】（★★★）

判断下列图形能否一笔蠹。若能，请给出一种画法，若不能，请加一

条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形。

【例4】（★★★★）

下图是一个公园的平面图。欧拉、挑战者二人同时■分别从A,B出发,

以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。如果允许两人在遵守规

则的条件下可以选择最短路径的话，问两人津能我先到达C?

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【例S】（★★★★）

一只蚂蚁沿正方体的横展行，经过所有的项点，且它没有重复走任何

一条棱，最后回到出发点，它有几条棱没有经过？

【拓展】（★★★★）

在六面体的顶点A和E处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能庞过所有的被

线，最终到达终点D。巳知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

【例6】（★★★★★）

新新派的街道图是由一些长方形所构成，如下图。新新思要从A点出

发巡运，行经每一条路段至少一次后回到A点。请问他至少要行走多

少来？

300m100m400m

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本讲总结

一、基本概念

1.一笔画要求

⑴笔不离纸

⑵每条线只恿一次，不重复

2.奇点、偶点

二、一笔蠢判断

1.必须是连通图

2.奇点=0哪儿进，哪儿出

务点=2起点：一个寺点

终点：另一个寺点

三、多笔盘

⑴公式：笔画数=奇点数+2

⑵变一笔离：添线、去级

（宗旨：减少寺点的个数）

课后作业:

第1题:

判断下列各图中，共有几个图形可以一笔画出？能一笔画出的，谓用一笔把它们画出来.

百

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o

(5)

第2题：

观察下面各图，看看至少用几笔画成？

第3题：

请你把图㈠）、"）、（4）改成一笔画，你能做到吗？

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第4题:

图中是某花房的平面图，它由6间展室组成，每相邻两室有一门相通.你能设计一个出口,

使梦观者能够从入口X迸去，一次不重复喳过所有的门，最后由出口走出花房吗？

（选择下面出口的位普）

£也。左设衣。B；出。原设在F亡出。应设在£D:出。皮设在G

第5题:

一个邮递员投递信件要走的街道如下图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局

出发，要走遍各街道，最后回到邮局.怎样走才能使所走网亍程最短？全程多少千米？

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第五讲：认识分数小数

知识要点屋

认识分数

分数学习重点内容：

1、通过图形理解分数概念，并会读写分数

2、理解分数的意义

3、会比较分数的大小

4、会进行简单的分数加减法计算

请你分一分

|知识加油站

一半可以用——来表示。

I-----分子（取得份数）

--------分数线

2一—分期平均分得份数）

读作：二分之一

写法：先写分数战，再写分母，最后写分子。

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（1）分数的意义：

把单位T”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

⑵分散与除法的关系:

被除数

被除数子除敷=

除数

【小练1】（★★）写出下面各数

八分之五写作：（）

四分之三写作：（）

十五分之五写作：（）

九分之二写作：（）

二十分之二写作：（）

【小练2】（★★）读出下面各教

|读作：（）

|读作：（）

O

亮读作:（）

【例I】（★★）将一张圆形的或平均分成4份。

⑴把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张蛾的（

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（2比其中的两份涂上原色，涂色部分是这张纸撷

⑶把其中的三份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（

⑷把其中的四份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（

【拓展】（★★）

下面哪个图里的涂色部分能用分数袅示，请写出来。

例2（★★）

用分数衰示率幡图中亳种物体的个数占全中的几分之几?

・PW'W学占总数的（）

'占总数的（）

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’占总数的（）

■占总数的（）

占总数的（）

•••♦•占总数的（)

枇d总数的（)

C劭您劭占总数的（)

【拓展】（★★）

在下列括号中填人适当的数。

例3（★★）先将下图用分数表示出来，再比枝大小

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【拓展】（★★）看图比枝分数的大小_

HC岩今

-（）-2,4

63i（）8

【拓展】（★★）在括号内填上y-=•o

1（）1%）工

7988

例4（★★★）看图计算并涂一涂

（1）

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67187

⑶田西(4)23-23

24224

⑸田运(6)1-y

分数的认识：

1、分数的塞义

2、分数的读写

3、小数的性质

4、分数的大小比技

5、简单的分数加减法

课后作业：

第1题：

请你用分数表示下列各图的阴影部分。

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第2题:

请你根据分数和除法的关系，填写。性格。你能做至蚂？

(1)6*17=^——y(2)；=()♦()

(3)8+()=—(4)-——-=7*()

1113

第3题：

请你比较下面每组中两个分数的大小。

,、1-399,144

⑴505(2)—O-(3)4((4)-O-

10115¥79

第4题：

计算下面各题。

13,、35

(1)一+—=(2)—+—=

778S

311,、21

（3）—+—二(4)---=

171733

72_,、97

(5)(6)—--—=

9-9=1111

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第六讲：平均数问题

【预备知识】

一、什么是平均数?

平均数：

把一个总数平均分成几个相等的数，这个相等的数值就叫做平均数。

二、平均的思想

・公平”

三、计算方法

㈠平均数=总数+份数2m

平均体重平均身高

㈡移多朴少（基准数法）

平均成绩平均温度

【例1】（★★）

安迪这学期5次作业的得分分别是95,87,92,100,96。求这5次作

业的平均成绩建多少？

【拓展】（★★★）

有15名同学参加运动会跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别

为：93,94,85,92,86,88,94,91,88,89,92,86,93,90,

89,求每个人平均每分钟跳绳多少个？

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【例2】（★★★）

为支援的绿化，少先队员组织了S个采树种小姐，第一天采到45

千克，第二天采到3s千克，第三天采到40千克。

⑴平均每天采到树种多少千克？

②平均每姐采到树种多少千克？

⑶平均每组每天来到树种多少千克？

【例3】（★★★）

露露前三个月平均每个月的零花钱是88元，四五月份两个月的零花钱

平均是83元那么露露前五个月的零花钱平均是多少元？

【例4】（★★★）

乐乐家旁边的果品店把2千克酥精，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什

锦糖，巳知酥糖每千克8元，水果标每千克11元，奶箱每千克17元，问

什锦糖每千克多少找？

【例S】（★★★★）

A、B、C、D四个数的平均数是38,A与B的平均数是42,B、C、D三

个数的平均数是36,那么B走多少？

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【例6】（★★★★★）

琳达期末考试，历史成绩公布前，她的四门功课的平均成埴是90分,

历史成埼加入以后，她的平均成绩下降了2分，问小芳历史多少分？

【本讲总结】

一、平均数概念

把一个总数平均分成几个相等的数，这个相等的数值就叫做平均数。

二、平均的思想

“公平”

三、计算方法

㈠平均数=总数+份数

㈡移多补少（基准数法）

四、几种类型

课后作业：

慢1题：

香香和她的7个好朋友帮助农民伯伯采摘草莓。不一会儿，草莓采完了.一位农民伯伯统计

了一下香香她们每个人的劳动成果，发现她们分别摘了：55个、50个、48个、54个、49

个、53个、54个、53个.聪明的小朋友们，你们知道平均每个人搞了多少个吗？

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第2题：

气象小组在一天的2时、8时、14时、加时测得的温度分别是15℃、18℃、27℃、20℃,

求这一天的平均气温？

第3题：

果品店将每千克4元的酬糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5

千克，混合成什锦辅，什锦糖每千克是多少元？

第5题：

小芳期末考试，语文、数学、自然的平均成绩是93分，英语成绩加入以后，平均成绩上升

了1分，问小芳英语多少分？

第6题：

某校有70名男同学及若干女同学参加数学竟寒，平均分为63分，参赛男同学平均分为6(

分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参骞？

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第七讲：鸡兔同笼

【课前回顾】

鸡兔同笼，头10个，屯6条，问有多少只鸡，多少只兔？

基本型

鸡兔共有3S只，关在同一个笼子中。每只鸡有两条腿，每只兔子有四

条尾，笼中共有100条隧。试计算，笼中鸡、兔各多少只？

型

【例2】（★★★）

100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，请问:

大小和尚各多少人？

【例3】（★★★）

寺庙里举行数学竞舞，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或

做错一题都要倒扣2分，小和尚得了79分，问他做对了几道题？

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差量型

【铺垫】（★★★★）

请填写下面的表格。

腿数48121620

片的数量

兔的数量

腿数相同时，鸡的数量是鬼的数量的一倍。

【例4】（★★★★）

鸡兔同笼，鸡兔共107只，兔脚比鸡脚多S6只，问鸡、兔各多少只？

【铺垫】（★★★★）

请填写下面的表格。

头数12345

鸡晶数

兔雅敷

头数相同时，兔躯是鸡腿的一倍。

【例5】（★★★★）

鸡兔同笼，鸡比兔多26只，兔脚鸡脚共274只，问鸡、兔各多少只？

【例6】（★★★★★）

有蜘蛛、靖蜒、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀2（）对（蜘蛛8

条隧；靖蜒6条隧，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求靖蜒有多少只?

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【本讲总结】

呜兔同笼问题

一、基本型

已知：总头、总腌

求：鸡兔各有多少只

一般解题步骤：假设一种

1.总腿

2.总差

3.单位差

4.另一种=总差+单位差

二、延伸型

三、差量型

窍门：变一样

课后作业：

1.两种动物同笼，一种动物2条腿，一种动物4条腿。一共100个头，272条腿，两种动物各有多少只？

2.在一个停车场上，现有车辆24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮

摩托车有多少辆？

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3.三年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分，刘钢得了60分,

问他做对了几道题？

4.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？

5.鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

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第九讲：和差问题

【课前小故事】

【谀备知识】

什么是和要问题？知道两个数的和以及这两个数的是，求这两个数。

【例1】（★★）

点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请问：点点和

跳跳分别长多少厘米？

【例2】（★★）

甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，巳知由

甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学

生多少人？

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【例3】（★★★）

学校水果店运来萃果和梨共40千克，萃果比梨多2袋，苹果和梨

每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？

【例4】（★★★）

三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块

长30米，每块布料各长多少来？

【例5】（★★★★）

三条船运痔9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第

二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？

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【本讲总结】

一、什么是和差问题

知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数

二、“和差公式”思路：

步骤1.变一样（找双电胎）

步骤2.双腹胎：+2

三胞胎：4-3

四胞胎：+4.......

三、和老•公式

大数=（和+差）+2

小数=（和一差）+2

四、和差问题类型

1.基本型

2.先求和

3.先求暗差

4.找对应关系

课后作业：

1.实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就

相等，你知道两校实际各有多少人吗？

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第十讲：和差倍问题

口备知识】

和差倍问题

基本功

1.会昌纨段图

2.熟练运用公式

【例1】（★★）

⑴甲、乙、丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求

甲、乙、丙三个数各是多少？

⑵妈妈的年除是小缸的5倍，奶奶的年除比小缸大9倍，已知奶奶比妈

妈大35岁，求三人年龄各多少岁？

【例2】（★★★）

甲、乙、丙三个数的和是3S9,甲是乙的3倍多8,乙是丙的2倍少9,求

甲、乙、丙三个数各是多少？

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【例3】（★★★）

三年级基础班有图书108本，提高班有图书140本，美使基础班图书是

提高班的3倍多2（）本，需要从提高班拿出多少本放入基岫班？

【例4】（★★★★）

甲乙丙丁4个数的和是549,如果甲加上2,乙减少2,丙索以2,丁除以

2,则4个数相等，求4个数各是多少？

【例6】（★★★★★）

有50名学生参加或欢会，第一个到会的女生与全部男生握过手，第二

个到会的女生只差一个男生没提过手，第3个到会的女生只差2个男生

没握过手，以此类推，最后一个到会的女生只与7个男生提过手，问这

些学生中有多少名男生？

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【本讲总结】

和差倍问题

一、基本功

1.会昌蝶段图

2.熟练运用公式

一倍数=几倍数+倍数

几倍数=一倍数X倍数

二、一短解题步骤

1.盘线段图2.量份对应

3.求一倍数4.根据题目要求求相应的解

三、几种类型

1.整倍问题

2.非拄倍问题

3.与移多补少结合

4.各自变化后相等

课后作业：

第1题：

甲乙两船原有乘客共561人，到某地后，从甲船下去40人，乙船上来10人，这时甲船人

数正好是乙船人数的2倍.问甲船原来有乘客多少人？

第2题：

商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是

苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？

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第3题：

二U）班的图书角里有课外辅导书和连环画共227本，如果课外辅导书里走67本后，课

外辅导书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和课外辅导书各有多少本？

第4题：

小云比小雨少2。本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小

云的书多2倍.问：小雨原来有多少本书？

第5题：

三⑴班与三⑵班原有图书数一样多.后来，三⑴班又买来新书74本，三⑵班从本班原书中堂

出96本送给一年级小同学，这时，三⑴班图书是三（2胱的3倍，求两班原有图书各多少本？

第6题：

三个小组一共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小

组少2人，求第一小组的人数.

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第十一讲：图形面积

【预备知识】

我们周围许多物体都有面，请你们摸一摸自己的课桌面，教学课本的封面，铅

笔含盆的面，黑板的面.…这些物体不仅有面，而且面的大小也不相同。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

课前必备小知识

⑴面积单位的认识。

①平方摩米

想一想

把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比。然后闭上

眼睛想一想，在我们的周围哪些东西的面积的大小与1平方厘米的大小差不多？

课前必备小知识

⑴面积单位的认识。

②平方分未

想一想

在我们用国哪些东西的面积大小与I平方分来要不多？

把1平方分米的正方形在一张课桌上摆放，看一看大妁有多少平方分米?

篆果用1平方分米的正方形去量一量学校操场的面，有困集吗？

⑴面积单位的认识。

③平方米

想一想

用1平方米，量一量黑板大约有多少平方米？

课前必备小知识

⑵填入适当的单位名称。

数学

①数学课本长20()

)」

②一块手帕的面积是4(

③4&笔会长19()；~|

④一个学校的面积建5。。(

⑤课桌高70(

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课前必备小知识

⑶下图中一个小格的面积是1平方分米，请写出下列各长方形的面积。

课前必备小知识

⑷判断题。（正确图•<*,错误画-X"）

①边长是1米的正方形，面积是1米。（）

②长度单位和面积单位是不同的计量单位。（）

③边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是I平方分米。（）

④1个正方形的面积是1平方厘米。（）

【例1】（☆☆）

一个长方形长6米，宽2米，这个长方形的面积是多少平方米?

<-----6米一

t

2米

【例2】（☆☆☆）

将边长为6厘米的正方形的边长增加2厘米，那么这个正方形的面积增

加多少平方厘米?

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【例3】（☆☆☆）

一个长方形的周长是28厘米，长比宽多2厘米，那么这个长方形的面积

多少平方厘米？

【例4】（☆☆☆）

安迪有一块正方形土地，边长是4米；露募有一块长方形土地，长是5

米，宽是3米，请问谁的土地比校大？

【例5】（☆☆☆☆）

已知一块长方形场地，长为8米，长比宽多3米，周围有一条1米宽的道

路环绕着，道路的面积建多少？A.--------------------

【例6】（☆☆☆☆☆）£______J____

图中用型部分的面积为多少平方厘米？6厘米8厘更

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【本讲总结】

一、面积的概念

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

二、面积单位

平方反朱，平方分来，平方米……

三、规则图形面积公式

长方形的面积=长乂宽

正方形的面积=边长X边长

四、面积的求法

直接求：公式

间接求：阴影部分面积=全部一空白部分

课后作业:

第1题：

一个长方形的长为8米，宽为5米，这个长方形的面积为多少平方米？

第2题：

一个正方形边长为12厘米，将边长增加2厘米，那么这个正方形的面积增加了多少平方厘

米？

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第3题：

已知一个长方形的周长是50厘米，长比宽多5厘米，那么此长方形的面积是多少平方厘米？

第4题：

学校操场原来长50米，宽20米，扩建后长与定分别增加了10米和40米.这个操场现在的

面积是多少平方米？

第5题：

有一张长方形纸片，长是如厘米，宽是30厘米，在它的四个角上各剪去一个边长为5厘米

的正方形.求剩下图形的面积为多少平方厘米？

第6题：

求下面图形的面积。（单位：厘米）

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第十二讲：逻辑推理

对于运辑推理的问题，不同的人往往有不同的思考顺序，一个题也就往往不

止一种推理的方法，但关健走清晰地分析题目的每个条件，改后的结论必须

满足每一个条件。

刘刚、马辉、李也三个男孩各有一个辣妹，为个人进行乒乓球混合双打比赛,

事先熄定：兄妹二人不许搭停

第一叁：刘刚和小丽对李强和小英

第二叁：李程和小缸对刘刚和马辉的蛛蛛

【例I】(★★)问：三个男孩的珠味分别是谁？

【例2】(★★★★)

Z,B,C,O分别是中国、日本、美国和法国人

巳知：

(1H和中国人是医生

⑵3和法国人是裁师

(3)C和日本人平业不同

(4)。不会看病

问：4,3,C,。各是哪国人？

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【例3】（★★★★）

宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以"数学博士"、"短跑

健将”、“跳高冠军”、“小画家"、"大作家"、"歌唱家"称呼他

们，此外：

⑴数学博士夸跳高冠军跳得高

⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影

⑶短跑健将请小画家画贺年卡

⑷教学博士和小后家关系很好

⑸贝贝向大作家借过书

⑹聪聪下象棋常充贝贝和小昌家

【例4】（★★★★★）

甲、乙、丙、丁毒人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一

种语言只有一人会说，他们在一起交谈可有趣啦：

⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译

⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈

⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言

⑷没有人同时会日、法两种语言

问：甲、乙、丙、丁各会穿两种语言？

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【例5】（★★★★★）

动物王国发生了一起双人安窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名

嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问，四人分别供述如下：

版狸说：罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中。

松鼠说：我没有作案，是老虎偷的。

老虎说：在葬理和黄虱狼中间有一人是罪犯。

黄鼠狼说：松鼠说的是事实。

巳知这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

同学们，你能确认谁是罪犯吗？

【例6】（★★★★）

五封信，信封完全相同，里面分别夹着缸、蓝、黄、白、紫五种颜色的

卡片，现在把它们按顺序排成一行，让48C0E五人猜每只信封内所装

卡片的颜色：

A黄：第2封内是紫色,第3封是黄色。

B说：第2封内是篮色,第4封是缸色。

C说：第1封内是缸色,第S封是白色。

D说：第3封内是苴色,第4封是白色。

E说：第2封内是黄色，第5封是紫色。

拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，且每封都有一人猜中，问每封信

中是什么颜色的卡片？

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本讲总结

一、步骤

1.找线索（条件）

2.分析，记录

3.检验

二、几种类型

1.比较型

2.“是非”型

方法：表格法

3.真假型

关键点：找出矛盾，再假设分析

4.一半型

方法：假设法

课后作业：

第1题

王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，个是中队长，一个是小

队长.一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成

绩不相同.⑶中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩，判断一下，是大队

长.

第2题

甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演

员.已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师：⑶乙不是

工人.请你说出三人各自的籍贯和职业：甲的籍贯是，职业是:乙的籍贯是

，职业是:丙的籍贯是,职业是.

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第3题

有三个人，个姓吴，一个姓周，一个姓杨.他们除了各自的用M上外，还各有一样爱好，并

且没有相同的爱好.人们有时“车工”、“电工”、“乐师”、“画家二“作家”、“教师”称呼他

们.此外,还知道下面一些事实:

⑴车工经常赞扬乐师三弦弹得好:

(2)乐师作家常常与姓吴的•起去看电影:

⑶画家请电匚来修过电灯:

⑷车工和画家的儿子在同一车间【：作：

(5)姓周的问作家请教写作技巧;

⑹姓杨的善于卜