高中数学数列习题(含答案)

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（）（A）380（B）39（C）35（D）232．在等差数列中，公差，，则的值为（）（A）40（B）45（C）50（D）553．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（）（A）1997（B）1999（C）2001（D）20034．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（）（A）12,ac=-95．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（）A.40B.42C6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.27．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3A.81B.27C.D.2438．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(C)(D)9．设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．10．设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．11．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若EQ\f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ\f(1,3)，则EQ\f(S\S\do(6),S\S\do(12))＝（）（A）EQ\f(3,10)（B）EQ\f(1,3)（C）EQ\f(1,8)（D）EQ\f(1,9)二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）1．在数列中，，且，则．2．等比数列的前三项为，，，则3．若数列满足：，2，3….则.4．设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝.5．在数列中，若，，则该数列的通项。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1．已知为等比数列，，求的通项式。2．设等比数列的前n项和为，3．已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an.4．数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求答案ABDCBCACBDA4.解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B8【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。9【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴d=3，，，选B.11解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A填空题99542n－13解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.4解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝5解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n－1解答题1解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),解得q1=eq\f(1,3),q2=3,当q1=eq\f(1,3),a1=18.所以an=18×(eq\f(1,3))n－1=eq\f(18,3n－1)=2×33－n.当q=3时,a1=eq\f(2,9),所以an=eq\f(2,9)×3n－1=2×3n－3.2解：设的公比为q，由，所以得…=1\*GB3①……=2\*GB3②由=1\*GB3①、=2\*GB3②式得整理得解得所以q＝2或q＝－2将q＝2代入=1\*GB3①式得，所以将q＝－2代入=1\*GB3①式得，所以3解析：解:∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2)，②由①－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1)，即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0，∴an－an－1=5(n≥2)．当a1=3时，a3=13，a15=73．a1，a3，a15不成等比数列∴a1≠3;