(小学奥数)经济问题(一)

PAGE|初一·數學·基礎-提高-精英·學生版|第1講第頁經濟問題（一）經濟問題（一）教學目標教學目標1.分析找出試題中經濟問題的關鍵量。2.建立條件之間的聯繫，列出等量關係式。3.用解方程的方法求解。4.利用分數應該題的方法進行解題知識點撥知識點撥一、經濟問題主要相關公式：，；，其他常用等量關係：售價=成本×（1+利潤的百分數）；成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數；含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；二、經濟問題的一般題型(1)直接與利潤相關的問題：直接與利潤相關的問題，無非是找成本與銷售價格的差價。(2)與利潤無直接聯繫，但是涉及價格變動的問題：涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉化成(1)的情況。三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應用題．例題精講例題精講摸塊一，物品的出售問題單純的經濟問題某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【考點】經濟問題【難度】1星【題型】解答6300-60×80=1500（元）【答案】某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答根據量率對應得到成本為：，當初利潤為：（元）所以原價為：（元）【答案】王老闆以2元/個的成本買入鳳梨若干個，按照定價賣出了全部鳳梨的後，被迫降價為：5個鳳梨只賣2元，直至賣完剩下的鳳梨，最後一算，發現居然不虧也不賺，那麼王老闆一開始賣出鳳梨的定價為元/個．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答降價後5個鳳梨賣2元，相當於每個鳳梨賣元，則降價後每個鳳梨虧元，由於最後不虧也不賺，所以開始按定價賣出的鳳梨賺得的與降價後虧損的相等，而開始按定價賣出的鳳梨的量為降價後賣出的鳳梨的4倍，所以按定價賣出的鳳梨每個鳳梨賺：元，開始的定價為：元．【答案】昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那麼，今天蔬菜付了元。【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答【關鍵字】希望杯，六年級，二試採用假設法。如果都漲價，那麼應該多付元，所以今天肉的總價為元，那麼蔬菜的總價為元。【答案】元奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答【關鍵字】走美杯，四年級若水果糖少買4千克那麼就和奶糖重量一樣，能夠剩下元，因為兩種水果花的錢一樣，此時奶糖比水果糖多用72元，因為奶糖比水果糖每千克多花6元，那麼共買了奶糖千克，水果糖16千克。【答案】李師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個，以1元錢2個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半後，因為蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格將剩下的蘋果賣出．不過最後他不僅賺了24元錢，還剩下了1個蘋果，那麼他買了多少個蘋果？【考點】經濟問題【難度】4星【題型】解答經濟問題都是和成本、利潤相關的，所以只要分別考慮前後的利潤即可．1元錢3個蘋果，也就是一個蘋果元；1元錢2個蘋果，也就是一個蘋果元；賣出一半後，蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格賣出，也就是每個元．在前一半的每個蘋果可以掙(元)，而後一半的每個蘋果虧(元)．假設後一半也全賣完了，即剩下的1個蘋果統一按虧的價賣得元，就會共賺取元錢．如果從前、後兩半中各取一個蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得(元)，所以每一半蘋果有個，那麼蘋果總數為個．【答案】某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數一樣多，這種商品每個成本是多少元?【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答方法一：根據題意存在下麵的關係（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，經過倒退可以列式子為：（元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤多（元），3件多（元），多與少恰好相等，少賣1個少45元，原價利潤5元+成本，成本為（元）。【答案】一千克商品隨季節變化降價出售，如果按現價降價10%，仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多少元？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答根據盈虧問題可得現價為：，所以成本為：(元)【答案】某種商品按定價賣出可得利潤元，若按定價的出售，則虧損元．問：商品的購入價是________元．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答【關鍵字】西城實驗該商品的定價為：(元)，則購入價為：(元)．【答案】一千克商品按20%的利潤定價，然後又按8折售出，結果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答（元）【答案】某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答該皮衣的成本為：元，在8折的基礎上再讓利150元為：元，所以商店會虧損30元．【答案】30一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終於售出。已知售出價格恰是原價的56％，這件衣服還盈利20元，那麼衣服的成本價多少錢？【考點】經濟問題【難度】3星【題型】解答我們知道從第二天起開始降價，先降價20%然後又降價24元，最終是按原價的56%出售的，所以一共降價44%，因而第三天降價24%。24÷24%=100元。原價為100元。因為按原價的56%出售後，還盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本價為：36元。【答案】36某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的賣出，這樣所得利潤就只有原計畫的．已知這批蘋果的進價是每千克6元6角，原計畫可獲利潤2700元，那麼這批蘋果共有多少千克？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答原價的相當於原利潤的，所以原利潤相當於原價的，則原價與原利潤的比值為，因此原利潤為每千克元；又原計畫獲利元，則這批蘋果共有千克．【答案】某商家決定將一批蘋果的價格提高，這時所得的利潤就是原來的兩倍．已知這批蘋果的進價是每千克元，按原計畫可獲利潤元，那麼這批蘋果共有多少千克？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答根據題意可知，原價的就等於原來的利潤，所以原價和原利潤的比值為，利潤為每千克元，所以這批蘋果一共有千克．【答案】某商場將一套兒童服裝按進價的加價後，再寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套服裝仍獲利元．這套服裝的進價是元．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答如果兒童服裝的成本為元，那麼原來的售價為元，優惠後的價格為元，每套服裝能獲利元，所以，可得，即每套服裝進價為100元．【答案】100某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克元．從產地到商店的距離是千米，運費為每噸貨物每運千米收元．如果在運輸及銷售過程中的損耗是，那麼商店要想實現的利潤率，零售價應是每千克多少元？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答以千克蘋果為例，收購價為元，運費為元，則成本為元，要想實現的利潤率，應收入元；由於損耗，實際的銷售重量為千克，所以實際零售價為每千克元．【答案】元果品公司購進蘋果萬千克，每千克進價是元，付運費等開支元，預計損耗為，如果希望全部進貨銷售後能獲利，每千克蘋果零售價應當定為________元．【考點】經濟問題【難度】1星【題型】解答成本是(元)，損耗後的總量是(千克)，所以，最後定價為(元)．【答案】元某公司要到外地去推銷產品,產品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運費為每件產品每運1千米收1.5元。如果在運輸及銷售過程中產品的損耗是10%，那麼公司要想實現25%的利潤率，零售價應是每件多少元？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答以1件商品為例,成本為3000元，運費為1.5×400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實現25%的利潤率，應收入3600×(1＋25%)=4500元；由於損耗，實際的銷售產品數量為1×(1－10%)=90%，所以實際零售價為每千克4500÷90%=5000元。【答案】5000元某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元。後來由於該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低於，則最多可以打折。【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答利潤率不低於，即售價最低為元，由於，最多可以打7折。【答案】7某種少年讀物，如果按原定價格銷售，每售一本，獲利0.24元；現在降價銷售，結果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降價多少元？【考點】經濟問題【難度】3星【題型】解答【關鍵字】華杯賽，初賽降價銷售平均每售2本書獲利0.24×(1＋)＝0.36(元)，每本獲利0.18元。

所以每本書售價降低0.24－0.18＝0.06(元)【答案】0.06元電器廠銷售一批電冰箱，每臺售價元，預計獲利萬元，但實際上由於製作成本提高了，所以利潤減少了．求這批電冰箱的台數．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答電冰箱的售價不變，因此減少的利潤相當於增加的成本，也就是說原成本的等於原利潤的，從而原先成本與利潤的比是，而售價為2400元，所以原來每臺電冰箱的利潤是元，那麼這批電冰箱共有臺．【答案】“新新”商貿服務公司，為客戶出售貨物收取銷售額的作為服務費，代客戶購買物品收取商品定價的作為服務費．今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為購置新設備，已知該公司共扣取了客戶服務費264元，客戶恰好收支平衡．問所購置的新設備花費了多少元？【考點】經濟問題【難度】3星【題型】解答“該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的，恰好用來支付了設備與代為購買設備的服務費，即等於所購置新設備費用的.從而求得出售商品所得與新設備價格之比；再以新設備價格為“1”，可求出兩次服務費相當於新設備的多少，從而可解得新設備價格.出售商品所得的等於新設備價格的.設新設備價格為“1”，則出售商品所得相當於.該公司的服務費為，故而新設備花費了(元).【答案】多種商品的經濟問題某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當物價上漲20％後，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當物價又上漲20％，這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答方法一：以原來雞腿和啤酒的價格為基準，所以可列下麵的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元(一塊雞腿+一瓶啤酒）×(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元。物價上漲兩次20%以後，啤酒的價格為：20/6×（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價上漲20%後，如果錢也增加20%，那麼就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿+一瓶啤酒=6元。但是現在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以後，一瓶啤酒為：4×（1+20%）=4.8元。【答案】能【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答假設把兩種商品都按的利潤來定價，那麼可以獲得的利潤是元，由於在計算甲商品獲得的利潤時，它成本所乘的百分數少了，所以甲商品的成本是元。【答案】甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按的利潤定價，乙商品按的利潤定價．後來都按定價的打折出售，結果仍獲利131元．甲種商品的成本是元．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答甲種商品的實際售價為成本的，所以甲種商品的利潤率為；乙種商品的實際售價為成本的，所以乙種商品的利潤率為．根據“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成本為：(元)．【答案】體育用品商店用元購進個足球和個籃球．零售時足球加價，籃球加價，全部賣出後獲利潤元．問：每個足球和籃球的進價是多少元？【考點】經濟問題【難度】2星