七年级数学上册整式及其加减单元测试卷含解析新北师大

A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算－a2＋3a2的结果为()A．2a2B．－2a2C．4a2D．－4a22．代数式2(y－2)的正确含义是()A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|＝－x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的是()A．①B．②C．③D．④4．下列各式中，去括号正确的是()A．x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB．3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C．2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D．－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－15．若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为()A．1B．2C．3D．46．对于单项式eq\f(103x2y,7)，下列说法正确的是()A．它是六次单项式B．它的系数是eq\f(1,7)C．它是三次单项式D．它的系数是eq\f(10,7)7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是()A．＋2abB．＋3abC．＋4abD．－ab8．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是()A．－2B．10C．7D．69．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包eq\f(a＋b,2)元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝()A．－3aB．2c－aC．2a－2bD．b二、填空题(每小题4分，共16分)11．与3x－y的和是8的代数式是________．12．若－a2b3与eq\f(7,5)axby是同类项，则x＋y＝________．13．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(8分)化简：(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.16．(8分)先化简，再求值：(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)，其中a＝－eq\f(1,2)，b＝－8.17．(8分)若(x＋2)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)))＝0，求5x2－[2xy－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)xy＋2))＋4x2]的值．18．(10分)已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．19．(10分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－eq\f(1,2)，y＝－2.甲同学把“x＝－eq\f(1,2)”错抄成“x＝eq\f(1,2)”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．20．(10分)某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．观察下列一组数：eq\f(1,2)，eq\f(2,3)，eq\f(3,4)，eq\f(4,5)，…，根据你发现的规律，写出第8个数是________，第n个数是________．22．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝________．23．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．24．若合并多项式3x2－2x＋m－x－mx＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，则m的值为________．25．现有一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝1，a2＝eq\f(1,1＋a1)，a3＝eq\f(1,1＋a2)，…，an＝eq\f(1,1＋an－1)，则a17的值为________．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.(1)求2(A＋B)－(2A－B)的值(结果用含x，y的代数式表示)；(2)当eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值．27．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记作CA，则CA＝____cm；(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1cm，4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．28．(10分)在数学活动中，小明为了求eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＋eq\f(1,2n)的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．(1)请你利用这个几何图形求eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＋eq\f(1,2n)的值为___________；(2)请你利用下图，再设计一个能求eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＋…＋eq\f(1,2n)的值的几何图形．参考答案ACCCDCAADA－3x＋y＋812.513.214－13x815.解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.(2)原式＝2a－(a＋2a－2b)＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b.16.解：原式＝6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2＝－6ab.当a＝－eq\f(1,2)，b＝－8时，原式＝－6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－8)＝－24.17.解：由题意，得x＝－2，y＝eq\f(1,2)，原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6.当x＝－2，y＝eq\f(1,2)时，原式＝4＋1＋6＝11.18.解：∵关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项，∴2a＋1＋4＝0，－b＝0，∴a＝－eq\f(5,2)，b＝0，∴3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)＝3a2－6b2－6－2a2＋4b2＋6＝a2－2b2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))eq\s\up12(2)－2×02＝eq\f(25,4).19.解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y3，故代数式的值与x的取值无关，所以甲同学把“x＝－eq\f(1,2)”错抄成“x＝eq\f(1,2)”，但他计算的结果是正确的.20.解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.21.eq\f(8,9)eq\f(n,n＋1)22.110【解析】根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1所得，可得6＋4＝a，6＋3＝c，ac＋1＝b，可得a＝10，c＝9，b＝91，所以a＋b＋c＝10＋9＋91＝110.23.4n24.-325.eq\f(1597,2584)【解析】∵a1＝1，a2＝eq\f(1,1＋a1)＝eq\f(1,2)，a3＝eq\f(1,1＋a2)＝eq\f(2,3)，…，∴分子的数字为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，…，分母数1，2，3，5，…都是从第3个数字开始每一个数字是前面两个数字的和，∴a17的值为eq\f(1597,2584).26.解：(1)∵A＝x－2y，B＝－x－4y＋1，∴2(A＋B)－(2A－B)＝2A＋2B－2A＋B＝3B＝3(－x－4y＋1)＝－3x－12y＋3.(2)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))与y2互为相反数，∴eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋y2＝0，∴x＋eq\f(1,2)＝0，y2＝0，∴x＝－eq\f(1,2)，y＝0，∴2(A＋B)－(2A－B)＝－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－12×0＋3＝4eq\f(1,2).27.解：(1)如答图：答图【解析】(2)CA＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).解：(3)不变．理由如下：当移动时间为t秒时，点A，B，C分别表示的数为－2＋t，－5－2t