钢-混凝土蜂窝组合梁抗剪性能研究毕业论文

摘要：cuttingalongthebrokenlineofH.steelorI.steelweb.Cellularbeampossesseshighbridgedeckfullyexerttheadvantagesofthebothmaterials.compositecellularbeamshouldbedoneinordertosaInthispaper,studyonshearstrengthandmechanicIttheorytheoverseasrelatedspecificaticompositecellularbeamsareanalyarecomparativelyanalyzedtodeterminetheresearchcontentofthepaper.analysisresultsarecomparedwithtload.displacementcurvTheinfluenceofholeshape,holesize,flangesizeandsuchparametersofparametershasbeenanalyzed,theshearstrengthcalculationofwhichprovidesreferenceforengineeringapplications.cellularbeamhasbeendone.Bycalculatingcompositecellularbeams'shearstrbeamsunderthejointforceofbendingandshearingtheblending.shearrelatedformulaofreasonableforceisputforwardbyheighteningthepositionoftheverticalpositionoftheKeywords:Cellular第一章绪论1.1课题研究背景1.2课题研究目的和意义纯剪抗力的贡献达到15.8%~31.9%,随着腹板孔高比的增加，翼缘对纯剪抗力的贡献1.3.1国内外应用现状最大跨度为15m,可以在梁高范围内穿越所有的设备管线，使得结构的周边立面和内图1.1施工中的日本霞光大厦图1.2英国Vulcan大楼Fig.1.1RaysbuildingconstructioninjapanFig.1.2BritishVulcan等(如图1.3~图1.8)。Fig.1.3Beijinginternati图1.5西安建筑科技大学文体馆图1.6北京城铁大钟寺车站Fig.1.5XianUniversityofArchitectureandTechnologySportshallFig.1.6Beij别为100英尺和65英尺，取得了较好的经济效益，日本一些桥梁中也应用了蜂窝梁。图1.9、图1.10),并有相应的制作工厂。图1.9蜂窝梁运架一体架桥机图1.10蜂窝梁门式起重机Fig.1.9CellularbridgemachinewithF随着对于蜂窝构件的深入研究，蜂窝构件的应用也逐渐广泛，并且从单个蜂窝构件向蜂窝结构体系发展，从蜂窝构件向钢-混凝土蜂窝组合构件等不同形式发展。1.3.2国外研究现状国外对蜂窝梁作了大量的试验，并将蜂窝构件普遍应用到实际工程中，同时取得了可观的经济效益。蜂窝梁的简化计算方法最早由国外学者提出，并不断改进。定蜂窝梁受弯时，截面保持平面假定。Gibsno杂的计算方法，把费氏空腹桁架法的计算模式转化为等效的等截面梁，然后建立梁的受弯后不再保持平面变形，正应力分布也不再保持线性。60年代以来，经过不少学者后采用有限元法分析蜂窝梁的应力，其计算结果的截面应力分布是非线性的，与试验结果也有一定的误差。70年代以来，英国、日本、法国、德国、前苏联等国家都把蜂家采用复杂的费氏空腹桁架法。1971年，JamesAM把弹性力学的平面问题用于蜂窝梁，并用差分法进行了解算。1975年，Wang、Snell和Cooperl¹9提出了一种偏心加强开孔梁承载力的方法。他们根据计算机的结果，用迭代的方法得出开孔处的弯剪相互作用曲线。但是这种方法只适用于单个方形开孔梁，有很大的局限性。随着计算机内现有的研究成果，给出了满足紧凑型截面要求的工字型梁开矩形和圆形孔时的弯剪相关作用曲线。2001年ChungKFl²4]和2003年LiuTCHl²5]等人对不同开孔形式和开孔通过实验与有限元计算结果提出了一个合理的选择蜂窝梁截面尺寸的新方法。20111.3.3国内研究现状区域与开孔高度有关，大约为孔口高度的0.9倍；剪应力大约为一个梁高，并通过回(1)建立合理的有限元计算模型，通过对国外蜂窝梁抗剪试验和蜂窝组合梁抗剪(2)对不同孔型、不同开孔率和不同翼缘尺寸的蜂窝梁进行数值模拟，分析孔型(3)对不同孔型蜂窝梁和考虑混凝土板组合作用下的蜂窝组合梁进行对比，分析(4)对不同混凝土板尺寸和连接程度下的蜂窝组合梁进行数值模拟，分析混凝土(5)分析剪跨比对蜂窝组合梁抗剪性能的影响，分析蜂窝组合梁的在弯矩和剪力1.4.2创新点了孔型和翼缘对蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪的2.1蜂窝梁及蜂窝组合梁受剪破坏形式(3)梁桥剪切屈曲(5)焊缝碎裂(1)混凝土板断裂(2)混凝土板局部压碎(3)栓钉被压曲或剪断一种方法，各国一般都在此理论基础上进行公式的修正。(3)有限元法：是通过计算机有限元软件进行计算，这种方法计算较精确，但是计算方法复杂，不便于设计人员掌2.2.1实腹梁抗剪设计方法对于实腹钢梁的抗剪设计，《钢结构设计规范》(GB50017-2003)⁷¹对其进行如下(1)在主平面内受弯或受剪的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算：式中：V一计算截面平面内剪力；S—计算处以上毛截面对中和轴的面积距；I—截面惯性矩；t一腹板厚度；f,—钢材抗剪强度设计值。(2)单纯受剪考虑腹板屈曲后强度的抗剪承载力应按下式计算：V=htwf当λ>1.2时：式中：λ—用于腹板受剪计算时的通用高厚比，按下式计算。(3)弯矩、剪力共同作用时，考虑腹板屈曲后强度，应按下式验算抗弯和抗剪承载力：取V<0.5V;当M<M,取M=M;2.2.2国外蜂窝梁设计相关规定一些国家将蜂窝构件的计算方法纳入到了规范当中，但是不同国家其计算方法有一定的区别。目前，国外计算蜂窝构件强度的主要方法都是建立在空腹桁架理论的基础之上，在空腹桁架理论的基础上进行推导和改进。按照空腹桁架理论，蜂窝梁在受力后截面符合平截面假定，孔洞处截面剪力按上下T形截面的刚度分配，剪力引起剪力次弯矩，并且反弯点位于梁桥中点位置。(1)抗剪强度计算方法对于抗剪强度的计算方法，各国采用的计算公式基本相同。腹板开孔后，孔洞处抗剪承载力下降，蜂窝梁抗剪强度主要验算梁桥和梁墩焊缝的抗剪强度。对于梁桥的抗剪计算，假定上下T形截面按刚度分配截面竖向剪力，当上下截面尺寸和材料相同时，上下T形截面平均分配，T形截面剪应力计算按实腹方法计算：②梁墩处焊缝抗剪强度如图2.1,在剪力与弯矩共同作用下，梁墩对接处受剪力作用，此时需要验算该处焊缝的抗剪强度，此时焊缝承担的剪力为：则，焊缝的抗剪强度验算公式为：NdN图2.1孔洞受力简图(2)弯剪联合作用下的强度验算对蜂窝梁在弯矩和剪力共同作用下强度验算公式，各个国家采用的公式有一些区前苏联钢结构规范对蜂窝梁的强度计算方法进行了定义，当孔洞上下T形截面尺寸不同时，分别验算以下几点的应力，计算简图如图2.2。图2.2计算简图式中：M、V—梁截面的弯矩和剪力；事事;I、I₂—上下T形截面对平行于翼缘自身形心轴的惯性矩；I,一孔洞处截面对x轴的惯性矩；Wm、W—上T形截面对平行于翼缘自身形心轴的最大、最小截面模量；R、R、R₂、R₂一上下T形截面钢材的计算强度；r.一工作条件系数，取值与构件的工作条件有关，详见前苏联钢结构规范表6。如果上下T形截面材料与截面尺寸相同，则任意一点应力计算公式可简化为：W,一空腹截面一个T形截面的截面模量；②日本计算方法日本钢结构协会在费氏空腹桁架法的基础上，对强度验算公式进行了一定的改进。他们假定弯矩在空腹截面产生的弯曲正应力，在上下T形截面上均匀分布，这样，在已有公式的基础上，对验算公式进行了简化，便于设计，改后的公式为：式中：h₀—上下T形截面形心距离；A、A₂一上下T形截面面积。如果上下T形截面材料与截面尺寸相同，则任意一点应力计算公式可简化为：③英国计算方法英国BS5950规范没有给出具体的计算公式，只是按照空腹桁架理论给出计算方法。规定的空腹处弯曲正应力计算方法与日本相似，均是按照T形截面上均匀分布，并考虑孔洞处剪力对空腹的影响。④德国计算方法原联邦德国Peinesalzgitfer公司规定蜂窝梁计算方法与原苏联基本相同，在此基2.2.3国内蜂窝梁设计相关规定2.3.1实腹组合梁抗剪设计方法V≤htff,—钢材抗剪强度设计值。聂建国《钢与混凝土组合结构设计》[76]一书中对实腹组合梁抗剪计算指出：(1)弹性抗剪强度验算组合梁在施工与使用等各个阶段受力不同，中和轴位置也不同，无法确切给出组合梁在大剪应力位置。对其进行简化计算，把混凝土板和钢梁的各阶段最大剪应力叠加作为设计值。钢梁腹板内最大剪应力：混凝土板内最大剪应力：式中：V—各阶段所对应截面剪力；b—混凝土截面宽度；tw—钢梁腹板厚度；f—混凝土轴心抗拉强度设计值；f—钢材抗剪强度设计值。以上公式中，下标字母c、s分别表示混凝土与钢梁；数字0、1、2分别表示施工阶段、长期作用和短期作用；式(2.21)中当混凝土板内不配置横向钢筋时取te≤0.6f,,当配置横向钢筋时取te≤0.25f。当钢梁同一截面同时受较大正应力和剪应力，则需验算折算应力：σ=√o²+3r²≤1.1f(2)塑性抗剪强度验算计算公式与《钢结构设计规范》中规定相同。2.3.2国外蜂窝组合梁设计相关规定国外规范对蜂窝组合梁抗剪计算有不同的定义，一些国家定义了专门的蜂窝组合梁设计手册。(1)澳大利亚计算方法澳大利亚腹板开洞简支混合梁设计手册[77给出了蜂窝组合梁抗剪设计的详细方法与公式。腹板开洞组合梁抗剪承载力按下式计算：式中：V、V,一蜂窝梁组合梁上、下T形截面抗剪承载力；V,—蜂窝梁组合梁抗剪承载力；φ一调整系数，取0.9;下T形截面抗剪承载力V,计算公式如下：s,=(D,-h₀)/2+e₀t一腹板厚度；s,=(D-h₀)/2+eF=fAF=F-(n,-n₁)f那么上T形截面抗剪承载力必须满足下式：FH≤ft,(b,-tw)+A.f计算，此时，上T形截面抗剪承载力计算公式为：同时，要满足下式要求：其中：A.=3D.(D-(1-λ)h,.)在此基础上，给出了弯矩和剪力共同作用下的弯剪相关公式：式中：M、V—孔洞中心截面弯矩与剪力设计值；(2)SCI/CIRIA计算方法SCI/CIRIA计算方法以空腹桁架理论为基础，对剪应力的计算，假定截面剪力由混凝土板和钢梁共同承担，计算公式如下：取较小值(2.48)式中：V—钢梁承担的剪力；γ₈—考虑局部稳定的折减系数(大于等于1.0);A,—钢梁腹板的净截面面积；f.—混凝土抗压强度；N.—栓钉抗剪承载力。(3)美国钢结构协会推荐计算方法美国钢结构协会推荐的计算方法结合了澳大利亚和SCI/CIRIA的计算方法，这种方法仍将蜂窝组合梁看作一“完整”的梁，利用弯剪相关公式验算弯矩和剪力共同作用下的蜂窝组合梁承载力：式中：M、V—孔洞中心截面弯矩与剪力设计值；(4)欧洲钢结构协会计算方法欧洲钢结构协会《组合结构规范》(ECCS)对竖向剪力对抗弯强度的影响进行了规定。该规范认为蜂窝形组合梁的抗剪强度完全由钢梁腹板净截面承担，但是由于孔洞处腹板受到削弱，在剪力与弯矩共同作用下，剪应力对抗弯强度有一定的影响。因此该规范进行了如下规定：如果蜂窝组合梁达到极限状态时的孔洞截面竖向剪力小于0.3V(V,为孔洞处名义抗剪强度),并且蜂窝组合梁的钢梁截面为双轴对称截面，此时蜂窝组合梁的竖向剪力对承载力的影响可以忽略不计；若不满足这一条件，可在不违背Von.Mises屈服准则条件下，假定截面上的正应力和剪应力在截面内均匀分布，计算抗弯承载力。对蜂窝梁，当实际承受剪力与竖向抗剪强度之比大于0.5时，即V/V>0.5时，此时剪力对抗弯强度影响较大，计算时按照Von.Mises屈服准则计算蜂窝梁实际的抗弯承载力。2.3.3国内蜂窝组合梁设计相关规定国内暂时尚无相关的规范或设计规程等对蜂窝组合梁设计进行规定，国内一些学者对蜂窝组合梁承载力进行了研究，给出的抗剪强度计算公式大多在国外的基础上进行改进，一般忽略混凝土板的抗剪贡献，偏于安全的仅考虑孔洞处钢梁腹板净截面的抗剪作用，因此不能很好的预测蜂窝组合梁的抗剪强度。本章首先对蜂窝梁和蜂窝组合梁主要剪切破坏形式进行介绍，分析各种破坏的原因及危害，接着对实腹梁、蜂窝梁和蜂窝组合梁国内外关于抗剪设计的相关理论和规范进行介绍，现有蜂窝构件采用的计算方法主要按照实腹梁理论、费氏空腹桁架理论以及有限元的方法。对于蜂窝梁和蜂窝组合梁的抗剪承载力一般忽略钢梁翼缘和混凝土板的抗剪贡献，仅考虑钢梁腹板净截面的抗剪作用。通过本章蜂窝梁和蜂窝组合梁理论以及国内外相关规范、规程的介绍，加深对蜂窝梁和蜂窝组合梁相关理论了解，为进一步研究蜂窝梁和蜂窝组合梁抗剪性能提供理论依据。3.2.1单元的选取认的5个截面点(sectionpionts)(积分点);混凝土板采用适用于复合材料的八节点厚壳单元(S8R),厚度方向取9个截面点xW横截面的变形中性轴横截面x(a)薄壳单元(b)厚壳单元图3.1壳单元横截面行为图3.1(a)为薄壳单元横向剪切变形，从图中我们可以看出，在薄壳变形过程中，垂直于壳表面的材料线在变形过程中，一直保持与壳表面垂直，横向剪切应变γ=0,ABAQUS中通过单元公式的解析解或罚函数数值解方法施加Kirchhoff约束，通过Kirchhoff约束使垂直于壳表面的材料线与壳中面保持垂直；图3.1(b)为厚壳单元横向剪切变形，在厚壳变形过程中，垂直于壳表面的材料线在变形过程中，与壳表面的方,向并不重合，有一定的夹角，因此，横向剪切应变不为零，如图厚壳单元,是二阶单元，与薄壳单元相比，计算结果精确。壳单元适用于任意大的转动，但是只适用于小应变。对于薄壳和厚壳的选择，可通过壳的厚度与跨度的比值d/L来判断横向剪切对其的影响程度：对于各项同性的单一材料，当d/L>1/15时，可选择厚壳单元，反之选择薄壳单元；对于复合材料，由于横向剪切变形较大，薄壳单元已经不能满足精度要求。在本文中，钢梁属于各向同性单一材料，并且本文所研究梁的板尺寸满足d/L>1/15要求，选择薄壳单元(S4R);对于混凝土材料属于复合材料，横向剪切变形明显，因此，选择厚壳单元(S8R)。(2)截面点数量选取在设置截面特性时，可在壳厚度方向上设置任意奇数个截面点，计算时通过厚度方向上每一个截面点，ABAQUS采用数值积分的方法独立的计算应力和应变值，这样在厚度方向上，当中间材料处于弹性时，外部材料可能已经到达了塑性屈服，也就考虑了材料的非线性。ABAQUS一般默认厚度方向截面点数量为5,对于对称性均匀单元，一般取默认值，本文中的钢梁单元S4R即采用默认值，S4R壳单元的单元积分点及厚度方向截面点布置如图3.2;对于一些复杂的计算，为增加计算精度，可以选择增加厚度方向上截面点的数量，本文的混凝土板单元S8R即采用9个截面点。S4R单元的积分(a)单元积分点(b)单元截面点图3.2S4R壳单元积分点与截面点分布3.2.2材料本构关系(1)钢材的本构关系本文中属于钢材材料的有钢梁、钢筋和栓钉，均采用采用ABAQUS中提供的理想弹塑性模型来模拟构件所用钢材的弹塑性性能，应力应变关系曲线如图3.3,此模型满足VonMises屈服准则；材料的弹性行为定义弹性模量和泊松比；在单调集中荷载作用下，一般采用等向强化法则和相关流动法则，等向强化认为屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张，对Mises屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张。图3.3材料的应力-应变关系曲线(2)混凝土的本构关系ABAQUS自带的混凝土本构关系有两种：混凝土弥散裂纹模型(ConcreteSmearedCracking)和混凝土损伤塑性模型(ConcreteDamagedCracking)。混凝土弥散裂纹模型适用于低围压下的单调变形的混凝土构件，受压时由关联流动和等向强化的屈服面控制；受拉时由独立的“裂缝检测面”判定是否开裂。因此，本文中混凝土的本构关系选择混凝土弥散裂纹模型。具体参数设置如下：①受压应力-应变关系混凝土的单轴应力.应变关系采用江见鲸[80]《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》一书中建议的公式进行定义，具体公式如下：式中：y=σ./f,x=ε。/ε。,c,σ图3.4混凝土开裂破坏面Fig.3.4Failuresurfaceofconcrete在混凝土弥散裂纹模型中通过ShearRetention定义混凝土开裂后的剪切刚度下降问题，剪切模量通过折减来定义，裂缝张开时折减系数按下式计算：当裂缝先张开后闭合时，折减系数按下式取值：屈服与流动法则取决于屈服面的选择，屈服面通过FailureRatios进行定义。屈服面的形状如图3.5,它的形状同个四个参数确定：OA,其取值在1.12~1.4之间，本文取默认值1.16。其取值在0.08~0.12之间，本文取默认值0.09。Ratio3:双轴受压极限主塑性应变与单轴受压极限塑性应变之比，本文取默认值Ratio4:平面应力状态下，一拉一压时的与单轴受拉时开裂主拉应力之比，在屈服面中为AE在σ₁轴上的投影OC,本文取默认值1/3。图3.5屈服面形状(1)主面与从面的选择(2)滑动方式选择(3)接触面间相互作用间的法向作用。当两个表面之间的间隙变为零时，即施加了接触约束。在ABAQUS图3.6“硬”接触作用3.2.4网格、边界条件及求解方法3.3模型验证图Fig.3.7LoadingdetailsofFig.3.8Finiteelementmodelof梁号梁长翼缘屈服强度腹板屈服强度径试验值模拟值mAA注：Mu为孔洞中心极限弯矩试验值；MFEA为孔洞中心极限弯矩模拟值承载力分别为63.7MPa(试验值)和61.66MPa(模拟值),梁承载能力有限元与试验跨中位移/mm图3.9Beam2A-Beam3A荷载位移曲线Fig.3.9Load-displacementcurve由图3.9给出的Beam2A和Beam3A荷载位移计算曲线与实测曲线的比较来看，Beam2A和Beam3A荷载位移曲线计算结果与试验曲线的吻合较好，整个荷载位移曲线基本重合，对蜂窝梁抗剪承载力和刚度都能较好的模拟。3.3.2蜂窝组合梁抗剪计算模型验证利用以上建立的有限元模型对ParkJw[82]等人进行的中蜂窝组合梁抗剪试验试件RB1、RB6和RB7进行模拟，加载及试件模型图见图3.10、图3.11,试验具体参数见及破坏过程详见参考文献，模拟试件尺寸、材料分别与文献中试验试件相同。PITP图3.10RB1-RB6加载示意图Fig.3.10LoadingdetailsofFig.3.11Finiteelementmodelof表3.2给出了试件的基本参数和相应的有限元计算结果与实测结果的数据比较。利用ABAQUS中的ODBfieldoutput表3.2组合梁试验参数及结果对比Table3.2Experimenta混凝板宽度混凝土板厚度钢梁高度混凝土强度试验值模拟值N000元与试验误差大部分在5%以内，个别蜂窝组合梁略大于5%但仍在10%以内，能够满-1点试验值-1点模拟值 2点试验值 RB1试件位移/mmFig.3.12Load-displacementcurvesolocationsofRB13.4本章小结本章通过有限元软件ABAQUS,利用前一章确定的蜂窝梁抗剪计算方法，对不同4.2开孔形式与大小对蜂窝梁抗剪性能的影响4.2.1计算模型的选取和建立Table4.1Cross-sectiondimensionsofdifferentcellularbeams腹板扩高后孔洞形状跨度/mm孔洞个数/个开孔率/%翼缘尺寸/mm腹板扩高后尺寸/mm 根据表4.1中的基本模型尺寸，采用前一章中建立的蜂窝梁抗剪性能分析有限元用，使蜂窝梁尽量在剪力作用下发生破坏。钢材选用Q345B,材料的弹性模量(a)六边形(b)圆形(c)矩形图4.1不同孔型蜂窝梁有限元模型4.2.2不同开孔形式蜂窝梁抗剪性能数值分析(1)六边形孔(2)圆形孔(3)矩形孔图4.2不同孔型蜂窝梁破坏云图Fig.4.2Failuremodesofcellularbeamofdifferenthole从图4.2不同孔型蜂窝梁破坏时整体应力云图中孔口破坏情况可以看出，孔口剪①对于六边形孔蜂窝梁，当荷载达到极限承载力25%左右时，截面中性轴处剪应力最大；当荷载达到极限承载力50%左右时，中性轴截面剪应力值达到了抗剪屈服强度，其他截面剪应力值增大，但仍未左右时，截面屈服面面积扩大；当蜂窝梁达到极限承载力时，腹板有2/3面积达到屈服强度。可以看出：当荷载达到承载力50%以后，截面剪应力变化趋势较小，但是此目-10082.65kN(1)六边形孔0剪应力/MPa135.62kN0剪应力/MPa(2)圆形孔距孔心距离距孔心距离(a)上T形截面距孔心距离(3)矩形孔距孔心距离图4.3不同孔型蜂窝梁孔洞中心截面剪应力分布图图4.4为开孔率φ=65%时，不同孔型蜂窝梁梁桥腹板中心截面处剪应力横向分布剪应力小范围下降主要受桥趾截面扩大的影响。在荷载达到极限承载力50%以后，梁处于弹性阶段，随后在75%之后开始屈服。其分布曲线形状也与六边形孔蜂窝梁有一82.65kN000-135.62kN梁桥长度/mm梁桥长度/mm 剪应力/MPa剪应力/MPa图4.4不同孔型蜂窝梁梁桥腹板中心截面剪应力沿梁桥分布图Fig.4.4Webcentersectionshears孔蜂窝梁承载力比净截面抗剪计算值提高了约20%~40%,这一范围与文献[4]中给出的考虑翼缘对抗剪的贡献；矩形孔比净截面抗剪计算值最多提高了14%,随着开孔率的开孔率中孔洞形状六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形93.67098.552圆形矩形孔蜂窝梁出现明显的空腹剪切机制。开孔率φ=45%~60%时，梁墩处腹板均达到了屈服强度发生屈服；当开孔率φ=65%~80%时，剪切破坏均发生在梁桥，此时三种孔型(2)开孔率中=65%(3)开孔率中=80%图4.5不同开孔率蜂窝梁破坏时整体应力云图Fig.4.5Failuremodesofcellularbeamofdifferentopeningrate4.3翼缘尺寸对不同孔型蜂窝梁抗剪性能的影响高了约20%~40%。因此，在蜂窝梁抗剪塑性设计中，必须考虑翼缘对抗剪的贡献。本表4.3不同蜂窝梁构件截面尺寸孔洞形状开孔率/%翼缘宽度翼缘厚度六边形圆形矩形在上文建立的基本模型基础上，建模方法仍然按照上一章的方法，按照表4.3建立不同翼缘尺寸蜂窝梁计算模型，划分网格，进行两点加载剪切模拟。图4.6给出了圆形孔蜂窝梁翼缘宽度bf=105mm、150mm和195mm的三个计算模型。(a)bf=105mm图4.6不同翼缘宽度蜂窝梁有限元模型Fig.4.6Finiteelementmodelofcellularbeamofdifferentflang4.3.2不同翼缘宽度蜂窝梁抗剪性能数值分析仅改变翼缘宽度，对中=65%的三种孔型共21根蜂窝梁进行计算，计算结果见表4.4,表中符号意义与上一节相同。表4.4不同翼缘宽度蜂窝梁抗剪承载力对比翼缘宽度孔洞形状六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形从表中数据可以看出：型的蜂窝梁翼缘宽度每增加15mm,承载力提高幅度均在2%以下。翼缘宽度对蜂窝梁之间，圆形孔蜂窝梁比值在1.25~1.算值大20%~30%,显然对于六边形孔和圆形孔蜂窝梁按实腹梁计算方法进行计算有很③图4.7给出了翼缘宽度br=105mm、150mm和195mm三种圆孔蜂窝梁的破坏时、(a)bf=105mm(b)bf=150mm图4.7不同翼缘宽度圆孔蜂窝梁破坏云图矩形0梁翼缘宽度/mm图4.8抗剪承载力随翼缘宽度变化曲线4.3.3不同翼缘厚度蜂窝梁抗剪性能数值分析改变翼缘厚度，对中=65%的三种孔型共21根蜂窝梁进行计算，计算结果见表4.5。表4.5不同翼缘厚度蜂窝梁抗剪承载力对比Table4.5Verticalshearstrengthofcellularbeamwithdifferentflangethickness翼缘厚度孔洞形状6六边形圆形7矩形六边形圆形8矩形六边形圆形173.339矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形缘厚度从6mm增加到12mm,六边形孔蜂窝梁承载力从138.44kN增加到191.755kN,圆形孔蜂窝梁承载力从156.945kN增加到203.263kN,矩形孔蜂窝梁承载力从值波动较大，六边形孔蜂窝梁比值从1.018增加到1.411,六边形孔蜂窝梁承载力从1.154增加到1.495,六边形孔蜂窝梁承载力从但是在蜂窝梁中，对于开孔率为65%的蜂窝梁，翼缘的贡献最多达到了50%,如果开六边形5梁翼缘厚度/mm图4.9抗剪承载力随翼缘厚度变化曲线值，抗剪承载力提高值近似相同。而在4.2节中，随着开孔率的变化，相同尺寸翼缘4.4翼缘厚度与开孔率对不同孔型蜂窝梁抗剪承载力的影响的基础上对不同参数的蜂窝梁进行建模计算，计算的基本模型尺寸见表4.6。在模型的选取上，开孔率范围选择从45%间隔5%增加到80%,尽量保证涉及实际应用中的表4.6不同蜂窝梁构件截面尺寸Table4.6Cross-sectiondimensionsof跨度/mm孔洞个数/个开孔率/%翼缘宽度翼缘厚度六边形圆形矩形在上文建立的基本模型基础上，建模方法仍(a)b=105mm(b)bf=150mm(c)bf=19图4.10不同开孔率蜂窝梁有限元模型Fig.4.10Finiteelementmodelofcellularbeamofdifferentopeningrate4.4.2不同参数下六边形孔蜂窝梁抗剪承载能力数值分析Table4.7Verticalshearstrengthofhexagon-holecellularbeam翼缘厚度开孔率/%6778.76686.66177.68597.10677.68574.5028991.85098.55277.68597.10677.68587.50093.206续表翼缘厚度开孔率/%①六边形孔蜂窝梁在相同开孔率下，翼缘厚度每增加1mm,抗剪强度增加考虑开孔形状和开孔大小对翼缘贡献的影响。为了反应翼缘厚度和开孔率共同对抗剪承载力的影响，以表中有限元结果为基础，对六边形孔和圆形孔蜂窝梁抗剪承载力进行理论与数值回归分析。首先，暂分析钢梁腹板抗剪作用，根据第四强度理论，钢梁腹板塑性破坏应满足图4.11六边形孔蜂窝梁抗剪影响系数曲面Fig.4.11Distributionsurfaceofimpactfactorsofhexagon-hole图4.12六边形孔蜂窝梁结果对比Fig.4.12Comparisonofhexagon-holecellularbeamresults4.4.3不同参数下圆形孔蜂窝梁抗剪承载能力数值分析见表4.8,表中符号含义与上文相同。表4.8不同参数圆形孔蜂窝梁抗剪承载力对比翼缘厚度开孔率/%6续表翼缘厚度678990.97697.96397.10677.68597.10677.68597.10677.68597.10677.68577.68591.06995.168续表翼缘厚度开孔率/%77.68597.10677.685①与六边形孔蜂窝梁有所区别，圆孔蜂窝梁在相同开孔率下，翼缘厚度1mm,抗剪强度增加8~13KN,增加量比六边形孔蜂窝梁略小一些，但是趋于平均。图4.13给出了圆形孔蜂窝梁影响系数η随开孔率φ和翼缘厚度tr变化的分布曲Cφp2³图4.13圆形孔蜂窝梁抗剪影响系数曲面Fig.4.13Distributionsurfaceof上节给出了六边形孔蜂窝梁简化计算公式和抗剪承载力影响系数计算公式。通过图4.13圆形孔蜂窝梁抗剪影响系数曲面与图4.11对比可以看出，圆形孔抗剪影响系通过表4.8数据对(4.8)式进行重新拟合，给出圆形孔蜂窝梁抗剪承载力影响系数计算图4.14为圆形孔蜂窝梁不同参数下的有限元模拟计算结果与本文建议公式计算有限元计算值/kN图4.14圆形孔蜂窝梁结果对比Fig.4.14Comparisonofcircular从图4.14可以看出，对于不同开孔率和翼缘厚度的蜂窝梁，采用本文的计算公式计算其抗剪承载力，与有限元模拟计算结果吻合程度较好，说明采用本文的建议公式4.4.4不同参数下矩形孔蜂窝梁抗剪承载能力数值分析基于上文对六边形孔和圆形孔蜂窝梁抗剪性能的计算，此处对不同参数下的矩形孔蜂窝梁进行模拟计算，其计算结果见表4.9。同时表中给出了矩形孔蜂窝梁与其他表4.9不同参数矩形孔蜂窝梁抗剪承载力对比翼缘厚度开孔率/%696.33876.64157.13897.10677.6857续表翼缘厚度开孔率/%782.80761.98797.10677.685888.40466.79797.10677.6859续表翼缘厚度开孔率/%①矩形孔蜂窝梁在相同开孔率下，翼缘厚度每增加1mm,抗剪强度增加值范围③表4.11中给出了矩形孔和其他两种孔型蜂窝梁承载力计算值的对比，通过对比可以看出，在其他参数都相同的情况下，矩形孔蜂窝梁抗剪承载力要小于其他两种孔型，并且这种差距随着翼缘厚度的增加和开孔率的增加而逐渐变大。由于矩形孔蜂窝梁在实际工程应用中，通过不同的切割方式可以制作成孔洞长宽比不同的蜂窝梁，所以每个工程都有自己的特殊性，不同的长宽比必然带来不同的剪力次弯矩的影响。因此，无固定的公式可以概括不同长宽比下的矩形孔蜂窝梁抗剪承如图4.15。图4.15矩形孔蜂窝梁抗剪影响系数曲面Fig.4.15Distributionsurfaceofimpactf矩形孔影响系数η分布曲面与其他两种形式不同，最高点出现开孔率最小处，而其他两种出现在开孔率最大处。由此可见，矩形孔蜂窝梁受剪力次弯矩影响最大。4.5本章小结本章采用有限元软件ABAQUS软件，按照上一章验证的计算方法建立合理的有限模型，对不同孔型、不同开孔率和不同翼缘尺寸下的蜂窝梁在竖向荷载作用下的抗(1)不同孔型蜂窝梁抗剪性能受应力集中和孔口剪力次弯矩影响程度不同，与六边形和矩形孔蜂窝梁相比，圆形孔蜂窝孔型合理，减小了应力集中程度和剪力次弯矩(2)翼缘对蜂窝梁的抗剪贡献不可忽略，圆形和六边形孔蜂窝梁抗剪承载力比孔洞中心腹板净截面抗剪计算值提高了20%~40%,矩形孔提高值在14%以下。(3)翼缘宽度对蜂窝梁抗剪承载力变化影响较小，翼缘的抗剪贡献主要是厚度变(4)通过数据分析，给出圆形和六边形孔蜂窝梁抗剪极限承载力计算公式，通过5.2无剪力连接蜂窝组合梁与蜂窝梁抗剪性能对比5.2.1计算模型的选取与建立蜂窝梁计算模型尺寸见表5.1,蜂窝组合梁计算模型尺寸见表5.2。Table5.1Cross-sectiondimensionsofcellularbeams腹板扩高后表5.2蜂窝组合梁构件截面尺寸Table5.2Cross-sectiondimensionsofcellularcompositebeams孔洞形状跨度/mm钢梁尺寸/mm开孔率/%混凝土板宽度/mm混凝土板厚度/mm六边形9圆形9矩形9根据表5.1和表5.2尺寸对蜂窝梁和蜂窝组合梁进行有限元建模，建模与计算方凝土屈服强度f=32.8MPa,泊松比v=0.2;混凝土内钢筋屈服强度f=320MPa,本构型如图5.1。(a)六边形(b)圆形(c)矩形5.2.2蜂窝组合梁与蜂窝梁抗剪承载力对比改变开孔率大小，保持其他参数不变，对24根蜂窝梁和24根无剪力连接蜂窝组表5.3给出了不同孔型蜂窝梁和蜂窝组合抗剪承载力能达到蜂窝钢梁抗剪承载力的50%~208%。当开孔率φ<50%时，三种孔型在55%~70%时，六边形孔蜂窝组合梁与圆形孔蜂窝组合梁混凝土板抗剪贡献所占蜂Table5.3Comparisonofverticalshearstrengthb孔洞形状六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形图5.2为蜂窝组合梁与蜂窝梁抗剪承载力随开孔率变化对比曲②六边形孔蜂窝组合梁与圆形孔蜂窝组合梁对比曲线除承载力值稍有区别外基乙开孔率中/%开孔率中/%(a)六边形(b)圆形蜂窝梁开孔率中/%(c)矩形图5.2蜂窝组合梁与蜂窝梁抗剪承载力随开孔率变化曲线5.2.3蜂窝组合梁与蜂窝梁刚度对比梁荷载与位移值，绘制不同孔型蜂窝梁和蜂窝组合梁荷载位移曲线(如图5.3所示),率φ=55%~70%时，六边形孔蜂窝组合梁和蜂窝梁刚度均小于圆形孔蜂窝梁，不在保—R-FWZH—H-FW(2抗剪承载力/kN抗剪承载力/kN—H-FWZH0—S-FW(a)开孔率中=45%(b)开孔率中=50%(c)开孔率中=55%0(e)开孔率中=65%000(d)开孔率中=60%0(f)开孔率φ=70%0抗剪承载力/kN抗剪承载力/kN0Fig.5.3Comparisono对于三种孔型的蜂窝组合梁和蜂窝梁，在破坏时蜂窝组合梁孔口剪切变形要远小于蜂窝梁，混凝土板分担了截面竖向剪力，同时阻止了孔口的剪切变形，有效的提高了蜂窝组合梁的刚度；同时还可以看出，在发生破坏时，蜂窝组合梁翼缘基本处于弹性阶段，仅梁桥处腹板发生屈服，与对应蜂窝梁相比，蜂窝组合梁中的蜂窝钢梁还有继续承载的能力，但是由于混凝土板的破坏而不适合继续承载，这在实际工程中是有利的，当整梁发生破坏时，还有钢梁承载一定的能力，防止了破坏的突然性。图5.4开孔率φ=65%蜂窝梁破坏云图(1)混凝土板破坏时应力云图(a)六边形(b)圆形(c)矩形(2)钢梁破坏时应力云图图5.5开孔率中=65%蜂窝组合梁破坏云图5.3混凝土板尺寸对不同孔型蜂窝组合梁抗剪性能的影响上节对蜂窝组合梁和蜂窝梁抗剪性能进行了对比，通过对比发现，考虑混凝土板后的蜂窝组合梁抗剪承载力比蜂窝梁有较大程度的提高，蜂窝组合梁中混凝土板的抗剪作用不可忽略。为了客观评价混凝土板对蜂窝组合梁抗剪强度的贡献，分析不同混凝土板尺寸对抗剪贡献的影响，在保证其他参数不变的情况下，仅改变混凝土板的宽度和厚度，对不同混凝土板尺寸蜂窝组合梁进行计算。5.3.1计算模型的选取与建立因本节仅研究混凝土板的作用，开孔大小上我们选取工程中应用较多的开孔率中=65%的蜂窝组合梁。在研究混凝土板宽度影响时，保证混凝土板厚度不变；在分析混凝土板厚度影响时，保证混凝土板宽度固定。计算模型尺寸见表5.4,其中，b.为混凝土板宽度，h.为混凝土板厚度；不同翼缘宽度的部分六边形孔蜂窝组合梁计算模型如图5.6。表5.4蜂窝组合梁构件截面尺寸孔洞形状跨度/mm钢梁尺寸/mm开孔率/%度h./mm六边形9圆形9矩形9图5.6不同混凝土板宽度蜂窝组合梁有限元模型Fig.5.6FiniteelementmodelofcellularcompositebeamofdifferentconcreteslabwidthTable5.5Verticalshearstrengthofhexagon-holecellularcompositebeamofdifferentb./mmh./mmVaba/kNV,表5.6不同混凝土板尺寸圆形孔蜂窝组合梁抗剪承载力Table5.6Verticalshearstrengthofcircular-holecellularcompositebeamofdifferent表5.7不同混凝土板尺寸矩形孔蜂窝组合梁抗剪承载力Table5.7Verticalshearstrengthofrectangular-holecellularcompositebeamofdifferentvaba/V₀①随着混凝土板宽度或厚度的变大，蜂窝组合梁抗剪承载力都有不同程度的提孔比较接近，在200kN左右，对于矩形孔蜂窝梁插值在220kN,可以看出，混凝土板板提高了67%,最大混凝土板提高了213%;对于矩形孔蜂窝组合梁提高值要比其他两种孔型稍小一些，范围在25%~184%之间，通过矩形孔抗剪承载力与其他两种孔型③通过不同尺寸混凝土板蜂窝组合梁抗剪承载力与钢梁腹板净截面抗剪计算值0混凝土面积Ac/cm²混凝土面积Ac/cm²(a)六边形图5.7混凝土板尺寸对不同孔型蜂窝组合梁抗剪影响Fig.5.7Effectofcross-sectionofconcreteslabincellularcompositebeamTable5.8Coefficient孔型abC图5.8中实线表示本文建议公式计算曲线，从图中可以看出本文建议公式计算值545432拟合结果-实腹梁公式(a)六边形图5.8拟合结果对比(b)圆形5.4连接程度对不同孔型蜂窝组合梁抗剪性能的影响5.4.1计算模型的选取与建立孔洞形状跨度栓钉直径开孔率/%混凝土板尺寸/mm六边形圆形矩形图5.9带栓钉的蜂窝组合梁计算模型Fig.5.9Finiteelementmodelofcellularcompositebeamwithstuds5.4.2不同连接程度蜂窝组合梁抗剪性能数值分析表5.10不同连接程度六边形孔蜂窝组合梁抗剪承载力Table5.10Verticalshearstrengthofhexagon-holecellul栓钉直径连接程度rI008Table5.11Verticalshearstrengthofcircular栓钉直径连接程度rL008表5.12不同连接程度矩形孔蜂窝组合梁抗剪承载力栓钉直径连接程度rII008①随着栓钉直径的增加，连接程度r变大，提高了蜂窝组合梁的组合作用，三种孔型蜂窝组合梁的抗剪强度逐渐变大，与无剪力连接的蜂窝组合梁相比，六边形孔蜂窝组合梁最大提高了73.5%,圆形孔最大提高了66%,矩形孔最大提高了82.2%。因此，我们可以认为，蜂窝组合梁的抗剪能力不单单来源于钢梁和混凝土板，连接程度度最大，但是，其总的承载力仍然比其他两种孔型小，随着栓钉直径的增加，他们之间的差距越来越小。由此可以看出：对于不同孔型的蜂窝梁，孔洞处的剪力次弯矩对抗剪承载力的影响随着连接程度增加而逐渐缩小差距，主要是有效的连接作用也能阻止孔洞的剪切变形，同时使钢梁与混凝土板形成一个整体，增加了孔口处的抗弯截面③通过有连接蜂窝组合梁抗剪承载力与仅考虑钢梁腹板净截面抗剪的计算值相比，有连接蜂窝组合梁抗剪承载力要比按公式计算值有较大的提高，按照这种方法计算蜂窝组合梁抗剪承载力将大大低估其实际的承载能力。00(c)矩形图5.10连接程度对不同孔型蜂窝组合梁抗剪影响Fig.5.10Effectofconnectiondegreeincellula从图中的曲线可以看出：当栓钉直径小于20mm时，此时连接程度r<1,属于部分抗5.4.3蜂窝组合梁界面滑移分析梁的区别，下面对不同连接程度蜂窝组合梁界面滑移进行分析，图5.11给出不同孔型(b)栓钉直径d=8mm相对滑移/10相对滑移/10mm①沿梁长度方向，从跨中向两侧滑移量逐渐增加，在加载点之间，属于纯弯段，滑移量很小，在加载点到孔洞边缘处，滑移量有突变，孔洞处滑移量要明显大于其他合梁属于部分抗剪连接时，滑移量较大，并且随着连接程度的增加，滑移量减小程度较小；当梁达到完全连接后，滑移量明显变小，相对于无连接蜂窝组合梁，当栓钉直径达到36mm时，滑移量减小了一个数量级。提高连接程度，不仅可以提高抗剪承载处，滑移量突变明显。由此可以看出，矩形孔由于梁桥长度较长，剪力次弯矩要大于其他两种孔型，孔洞处滑移量增加；随着承载力的增加在小于极限荷载值一半时，滑移量增加缓慢，之后随着荷载的增加，滑移量增加量增加。下图给出了栓钉直径d=16mm的三种孔型蜂窝组合梁破坏时各构件的应力云图。(1)破坏时混凝土板应力云图(a)六边形(b)圆形(c)矩形(3)破坏时钢梁应力云图图5.12栓钉直径d=16mm蜂窝组合梁破坏云图Fig.5.12Failuremodesofcellularc5.4.4考虑连接作用下蜂窝组合梁抗剪承载力边形孔蜂窝组合梁最大提高了73.5%,圆形孔最大提高了66%,矩形孔最大提高了73.5%。蜂窝组合梁的抗剪能力不单单来源于钢梁和混凝土板，连接程度对蜂窝组合孔型ABC圆形图5.13给出了六边形孔和圆形孔蜂窝组合梁拟合公式结果与有限元计算结果的连接程度r图5.13拟合结果对比连接程度r表中钢梁的屈服强度f=325MPa,混凝土抗压强度取f=29.7MPa。表5.14公式有效性验证计算孔形开孔率m钢梁尺寸混凝土板尺寸栓钉直径N六边形圆形六边形圆形六边形圆形图5.14中给出了对比曲线，从表5.14和图5.1图5.14公式与有限元计算结果对比5.5弯-剪联合作用下的蜂窝组合梁受力性能分析5.5.1计算模型的选取与建立表5.15蜂窝组合梁构件截面尺寸Table5.15Cross-sectiondimensionsofcellularcompositebeams孔洞形状跨度剪跨长度混凝土板尺寸/mm开孔率孔洞竖向位置六边形圆形矩形图5.15不同孔型蜂窝组合梁有限元模型Fig.5.15Finiteelementmodelofcellularcompositebeamofdifferenthole表5.16蜂窝组合梁弯-剪相关性计算结果剪跨长度剪跨比入孔洞形状NNVM六边形圆形矩形285六边形圆形36矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形六边形圆形矩形27671299392498147(a)六边形a=437.5mm(c)六边形a=2852.5mm(e)圆形a=1817.5mm(f)圆形a=2852.5mm(g)矩形a=437.5mm(h)矩形a=1817.5mm(i)矩形a=2852.5mm图5.16不同剪跨长度蜂窝组合梁破坏云图Fig.5.16Failuremodesofcellularcompositebeamofdifferentshearspanlength从图中破坏形式与应力分布可以看出：①当剪跨比较小时，三种孔型蜂窝组合梁均是剪跨范围内孔洞梁桥腹板首先屈服，应力达到屈服强度，孔口产生剪切变形，而此时跨中纯弯段基本均处于弹性阶段，蜂窝组合梁发生剪切破坏为主。②当剪跨比逐渐增大，蜂窝梁从以剪切破坏为主向弯-剪破坏发展。此时，加载点左侧孔洞腹板屈服，发生剪切变形的同时，蜂窝组合梁纯弯段钢梁下翼缘和混凝土板同时屈服，蜂窝组合梁发生弯-剪破坏。③剪跨比继续增大，蜂窝组合梁破坏形式以弯曲破坏为主，钢梁腹板部分达到屈服，钢梁下翼缘和混凝土板已经失去承载能力，发生破坏。在以上结算结果与建议公式的基础上，为准确预测蜂窝组合梁在弯矩和剪力共同作用下的受力性能，合理的预测组合梁的承载能力，本文给出六边形孔和圆形孔的通用弯-剪相关公式如下，旨在为工程设计中提供设计参考。其中：γ一为弯矩影响系数。图5.17中给出了本文建议公式曲线与有限元计算结果的对比。■有限元结果公式曲线■有限元结果—公式曲线图5.17弯-剪相关曲线图中曲线为本文建立的蜂窝组合梁弯-剪相关公式曲线，从图中曲线可以看出，本5.5.3孔洞竖向位置对蜂窝组合梁受力性能影响分析剪跨长度不变，提高或降低中心高度以1/4梁桥高度h为增加量，不同孔型蜂窝组合承载力/kN承载力/承载力/kN承载力/kN(c)矩形图5.18不同孔洞竖向位置蜂窝组合梁荷载位移曲线Fig.5.18Load-displacementcurvesofcellularcompositebeamofdifferentholevertical图5.19不同孔洞竖向位置蜂窝组合梁破坏云图Fig.5.19Failuremodesofcellularcompositebeamofdifferentholeverticalp(1)与蜂窝梁相比，蜂窝组合梁抗剪承载力有较大幅度提高，并且随着开孔率的(2)建立了考虑不同混凝土板尺寸蜂窝组合(3)蜂窝组合梁的抗剪强度不单单来源于钢梁和混凝土板，栓钉连接作用对蜂窝(4)三种孔型蜂窝组合梁，随着栓钉直径的增加，最大界面滑移量逐渐减小，矩第六章结论与展望(1)应力集中和孔口剪力次弯矩对蜂窝梁抗剪性能的影响程度随着孔型变化而不(2)与蜂窝梁孔洞处腹板净截面抗剪理论计算值相比，三种孔型蜂窝梁抗剪承载(3)蜂窝组合梁抗剪承载力和刚度比蜂窝梁有较大幅度提高，并且随着开孔率的(4)三种孔型蜂窝组合梁，随着栓钉直径的增加，最大界面滑移量逐渐减小，矩(5)基于本文的蜂窝组合梁抗剪计算方法，建立了蜂窝组合梁在弯矩和剪力共同(1)本文分析仅建立在有限元计算基础上，对于相应分析有必要进行一定的实验(2)本文研究发现在以剪切破坏为主时，蜂窝组合梁孔洞处混凝土板与钢梁界面steelbeamswithcircularwebopenings[J].JournalofConstructionalSteelResearch,2001,(57):467-490.[7]BaskarK,ShanmugamNE,ThevendranV.Finite.elementanalysisofsteel-concretecompositeplategirderEngineering,2002,128(9):1158-1168.beamsincombinedbendingandshear[J].JournalofStructuralEngineering,2005,131(10):1593-1600.[9]腾征本，腾百.日本典型技术实例100选—战后50年的创新历expandedbeams[J].JournaloftheAmericanSociety,1957,23(2):77-88.castellatedbeams[J].Thestructuralengineer,19andstructures,1978,9(2)[15]DesigeofsteelStandardization[S].Standardization[S].Eurocod[17]Structuraluseofstcclworkinbuilding.BritishStandar[18]住宅和公共建筑中央科学院.前苏联钢结构规范(CHnnⅡ23.81)[S].莫斯科，2008:6-9.[19]Wang,Snell,Cooper.Strengthofbeamswithreinforcedwbeams[J].StructDiv,Sep,1975,101(9):1783-1800.openings[J].JournalofConstructionalSteelResearch,1993,25:23-41.[22]RedwoodR,DemirdjianS.CastellatedbeamwedbofStructuralEngineering,1998,124(10):1202-.1207.[23]DarwinD.SteelandcompositebeamswithwebopengniGuideSeriesNo.2.Chicago,USA:AmericanConstruction,1990.[24]ChungKF,LawsonRM.SimplifieddesignofcompositebeamswithlargewebopeningstoEurocode4[J].JournalofConstructionalSteelResearch.2001,57(2):135-163.elbeamswithlargf2003,59:1177-1200.I-beams[J].Journalofcivilengineering14(3):163-168.ofConstructionalSteelResearch,2011,67(5):814-825.Materials.Guangzhou,China:TransTechPublicat