必修三数学方程式练习题

必修三数学方程式练习题一、一元一次方程1.解方程：3x7=112.解方程：52x=3x+13.解方程：4(x3)=82x4.解方程：7x3(x+2)=85.解方程：2(3x1)5(x+3)=12二、一元二次方程1.解方程：x^25x+6=02.解方程：2x^24x6=03.解方程：x^23x=04.解方程：4x^2+8x+3=05.解方程：x^24=0三、分式方程1.解方程：1/x1/(x+2)=1/22.解方程：2/(x1)+3/(x+3)=53.解方程：3/(x+2)4/(x3)=14.解方程：1/(x+1)+1/(x1)=4/35.解方程：2/(x^29)1/(x+3)=0四、方程组1.解方程组：\[\begin{cases}x+y=5\\2x3y=7\end{cases}\]2.解方程组：\[\begin{cases}3x+2y=16\\xy=2\end{cases}\]3.解方程组：\[\begin{cases}4xy=10\\2x+3y=14\end{cases}\]4.解方程组：\[\begin{cases}x+3y=8\\2xy=3\end{cases}\]5.解方程组：\[\begin{cases}5x+2y=23\\3x4y=7\end{cases}\]五、不等式及不等式组1.解不等式：2x3>72.解不等式：3(x2)+4<2x+13.解不等式：52(x+1)≥3x44.解不等式组：\[\begin{cases}x2y>4\\3x+y≤6\end{cases}\]5.解不等式组：\[\begin{cases}2xy<3\\x+4y≥8\end{cases}\]六、应用题1.某班学生去植树，如果每人植5棵，则剩下13棵；如果每人植7棵，则缺少8棵。问这个班有多少学生？2.甲、乙两辆汽车同时从相距540公里的两个城市相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车速度比乙车速度快20公里/小时，求两车的速度。3.一家工厂生产某种产品，每件成本为80元，售价为100元。若每降低1元，则每月可多卖出10件。问如何定价才能使每月利润最大？4.一块长方形菜地，长比宽多4米，宽为x米。若长和宽各增加10米，则面积增加200平方米。求原菜地的面积。5.一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，另一辆摩托车以每小时30公里的速度行驶。两车同时从同一地点出发，沿相同方向行驶，摩托车追上自行车所需的时间是多少？七、参数方程与极坐标方程1.将直角坐标方程\(x^2+y^2=4\)转换为极坐标方程。2.将直角坐标方程\(y=2x+1\)转换为参数方程。3.将参数方程\(x=3\cost,y=3\sint\)转换为直角坐标方程。4.将极坐标方程\(r=2\sin\theta\)转换为直角坐标方程。5.将极坐标方程\(r=4\cos\theta\)转换为直角坐标方程。八、指数与对数方程1.解方程：\(2^x=32\)2.解方程：\(3^{x1}=9\)3.解方程：\(4^{2x+1}=16\)4.解方程：\(5^{x+2}=125\)5.解方程：\(2^{3x1}=8\)九、行列式与矩阵1.计算行列式：\[\begin{vmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}\]2.计算行列式：\[\begin{vmatrix}2&1&3\\4&0&5\\2&3&1\end{vmatrix}\]3.解矩阵方程：\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\6\end{pmatrix}\]4.解矩阵方程：\[\begin{pmatrix}2&1\\4&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7\\8\end{pmatrix}\]5.计算矩阵的逆：\[\begin{pmatrix}1&3\\2&5\end{pmatrix}\]答案一、一元一次方程1.x=42.x=13.x=24.x=25.x=2二、一元二次方程1.x=2或x=32.x=1或x=3/23.x=0或x=34.x=3/2或x=1/25.x=±2三、分式方程1.x=22.x=73.x=94.x=45.x=3或x=3四、方程组1.x=2,y=32.x=4,y=23.x=2,y=44.x=3,y=25.x=3,y=2五、不等式及不等式组1.x>5/22.x<11/33.x≤14.无解5.x≤2,y≥1六、应用题1.学生人数为23人2.甲车速度为45公里/小时，乙车速度为25公里/小时3.定价为90元时，每月利润最大4.原菜地面积为180平方米5.摩托车追上自行车所需时间为2小时七、参数方程与极坐标方程1.r=42.x=t,y=2t+13.x^2+y^2=94.x^2+(y1)^2=15.(x2)^2+y^2=4八、指数与对数方程1.x=52.x=23.x=1/24.x=35.x=1九、行列式与矩阵1.行列式值为02.行列式值为13.x=1,y=24.x=2,y=25.矩阵的逆为：\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\times\frac{1}{1\t