《新课标人教版五年级数学上册教案 》教案、学案

新课标人教版五年级数学上册教案第一课时小数乘以整数1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。⑴例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的和0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)⑴生算完后，小组讨论计算过程。指名说是如何算的.（2）强调依照整数乘法用竖式计算。引导性提问:72*5算完了,再该怎么办?基本性质,将小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、运用三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?今天的教学法在学生预习后显得十分顺利，但在预习与作业中也暴露出一些问题需1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算，由于教材中并无此类例题，要适当2、小数乘位数的竖式书写格式，学生中常见错误有如下几种：3、计算中积的小数点末尾有0时，如何确定小数点的位置。4、计算结果中小数点末尾的0没去掉，化简。第二课时小数乘小数1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面一、引入尝试1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻？（这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然平方米4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等5、小结小数乘法的计算方法。教学例4师：请做下面一组练习？（？（③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上①判断,把不对的改正过来。×0.14×0.026三、应用然后分组独立列式计算。课后小记:经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成,且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种:1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写。第三课时较复杂的小数乘法1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数老师抽卡片，学生写结果，集体订正。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟？（⑵是这样的吗？我们一起来算一算？①怎样列式?使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。⑶生独立完成，指名板演，集体订正。方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:用计算器来验算;方法3:用原式再做一遍;方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答是错的.师:所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用先判断，把不对的改正过来。本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：第四课时积的近似值1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:保留整数保留一位小数保留两位小数：（（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空)3.4×0.91=3.094积保留一位三、运用虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实第五课时连乘、乘加、乘减教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。⑴让学生说说每道题的运算顺序；①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？？（？）⑴生先说每题的运算顺序。⑵独立计算出结果。⑶师辅导有困难的学生，集体订正。再看它的计算结果是否正确。⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。2、看谁算得快。(分组比赛)在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。乘法交换律乘法结合律乘法分配律从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：=0.25×4×4.78乘法交换律=4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）=0.65×（200+1）=0.65×200＋0.65乘法分配律生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际个操场的实际面积。在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25*3.2*12.5"题时,有学乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.8*9.9，7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。二、小数除法2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。第一课时小数除以整数（一）——商大于11、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?三．教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.课后反思:学生们在前一天的预习后共提出四个问题:2,为什么在计算时先要扩大,最后又要将结果缩小?(郑扬)3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺)4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?特别是第4个问题很有深度,有研究的价值.在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程,教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）——商小于11、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、新课上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?问:你为什么要除以7,题目里并没有出现"7"?原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算,在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除强调:点上小数点后接着算.学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。课后小记:本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位第三课时一个数除以小数1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方问：运用了什么规律？（商不变的性质）（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！第四课时商的近似数1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课教师出示例6，口述图意,再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：横式应该怎样写出?教师板书.其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”）我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数三、巩固练习课后小记:本以为求近似数是教学难点,所以在新授前安排了大量相关知识的复习.但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点,由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数,所以当作业中出现小数除以小数计算时,许多学生装都忘记了"一看,二移"的步骤.所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习.其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法.即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练第五课时小数除法的练习1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。教学难点：运用小数除法解决实际问题。师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？二、指导练习先同桌交流，再全班交流。①共有多少人？（含教师）教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数物哪一位商就写在那一位的上面第六课时循环小数1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：掌握循环小数的简便记法。一、自主探索，获取新知今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从？（有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计？（学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…5、介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，板演同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？三、巩固练习学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：2、为什么它除不尽？为带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。第七课时循环小数的练习1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。教学难点：对循环小数的实际应用。0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.78780.06262…3.203203…0.2142857142857…70.26412、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。方法：把这些简便记法的循环小数还原。师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生第八课时用计算器探索规律2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点：运用规律进行计算。教学难点：发现规律。一、导入新课计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）二、自主探索请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。思考：你发现了什么规律？小组交流。根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的2、小组汇报，展示过程，讨论发现。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小激发他们的学习兴趣。规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。第九课时解决问题（一）——归一问题2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：掌握连除应用题的解题方法。教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢.我们一起去看看吧.(出示挂图),从图中,大家能得到什么数学信息?（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。请学生在小组内谈谈自己的想法。指名有代表性的算法板书在黑板上：请同学说一说每道算式求的是什么?读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。三、巩固练习师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。教师巡视，辅导学困生。课后小记:其实有关解决总是的思路分析,学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。第十课时解决问题（二）——用“进一”法或“去尾”法取近似值1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。2、进一步巩固小数除法。教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问二、组织学生辩论，以辩明理。小强的妈妈要将2。5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0。4千克，需要多少个②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证）①先独立思考，列式计算，指名板演。结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实三、运用新知，解决问题。1、P33“做一做”2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判第十一课时解决问题的练习1、进一步巩固小数除法的计算，提高计算的正确率。2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。教学重难点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。理解后学生独立解答，集体订正。吃完蛋糕，我们还要吃点水果，果农民正在运葡萄，请你们帮忙算一算，需要几个纸箱？学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）3、问：你们还发现生活中哪些问题也是用“进一”法或“去尾”法来解决的呢？教师可请学生将搜集的问题进行汇报。二、指导练习？（然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路，然后再在练习本上如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。学生独立解答，全班交流不同方法困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更“大约”可以吸收多少二氧化碳。在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可课题十二:整理和复习1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。教学重点：小数除法的计算。一、主动回忆，再现知识。1、本单元我们学习了哪些知识？今天这节课我们要把学过的知识进行整理和复习。在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2、小数除法的计算法则学生先独立完成练习七第1题，做完后再说一说计算法则。师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”5、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题，然后集体订正。二、自主选择，重点练习。A、学生独立解答，交流B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。由于请学生在课前对本单元知识进行了归纳整理，并第一次要求他们写复习提纲，所以本课教学比较顺畅，从这一点上可以看出主动写复习提纲对单元整理复习效果好。但一课时完成全部教学内容较紧张，所以分为两课时完成。第一课时主要完成单元知识的归纳整理，第二课时再完成部分练习的指导。在解决问题环节，我觉得新课标教材与以往的老教材相比确实灵活多了，有的图文结合、有的题目中有隐含的条件，还有的需要统一单位后再列式计算……许多学生只要稍一大意就会在解题过程中出错，所以应加强这方面的引导。如36页第2题，许多学生就因没认真审题落入了“陷阱”中。因为要求的问题是“平均每本书便宜了多少钱”，而条件中告诉我们的却是一套4本的书价，所以要注意除以又如37页第4题，学生看似简单却极易在路程、时间上产生负迁移。因为以往解决行程问题都是用路程除以时间求速度，所以大家习惯地列成1.5除以9.7加2的和。但实第三单元观察物体1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。第一课时教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体1、通过观察活动，使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不同的。能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。2、培养学生构建简单的空间想象力。教学重点：能从不同方向观察图形，看到不同的形状。教学难点：辨认从不同面观察到的简单物体的形状，帮助学生构建初步的空间想象力。教具学具：长方体、正方体、球、圆柱、盒子、挂图等。一、导入新课同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。如果观察药箱又会有什么结果呢？今天，我们[巧妙利用语文诗歌顺利导入了新课，体现了语数学科的有机整合。]二、合作探究将学生分为四至六人一小组，每小组一个鞋盒。将鞋盒放在课桌中央，让学生观察，并说说师：通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。[在操作过程中应强调被观察的物体应放在桌面上不动，是观察者的方向发生改变。由于教学中强调不够，所以有学生回答可以看到六个面。]1、让学生分别从正面、左面和上面进行观察，并与小组内成员交流各个面都有什么？（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。（2）正面、左面和上面都是相对观察者而言的。师：同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。（1）师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体（2）师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。2、让学生从不同方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。组织学生相互师：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面。()（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。()六、兴趣探索今天，我让所有学生都带了一个鞋盒子用来观察，这样就让全体学生参与到了观察其次，为让所以学生能看清观察的长方体教具，我将医药箱改为了整理箱。由于它的体积较大，因此教学起来十分方便。第二课时教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。1、通过观察简单立体图形组合，辨认从不同方面观察立体图形得到的平面图形，并能判断物体的形状和相对位置。2、进一步培养学生的空间想象能力。教学难点：学会辨认从不同方面观察到的多个物体的开关和相对位置。教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体、长方体等。上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。二、新授课1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，出示球体和圆柱体平面图，让学生辨认它们是从哪个方向上看到的。2、指名回答，并让学生对照实物进行观察、检验自己的判断是否正确。？（方体、正方体、圆柱）2、出示正方体、特殊的长方体、圆柱体加以验证。3、现在我们不能根据这个图片判断它是什么图形，那需要增加什么条件呢？1、出示P39做一做图，则才是确定一个图片的形状，如果是两个以上的组合图形呢？能确师提供实物加以验证。先独立思考，再指定学生回答，最后提供实物加以验证。五、构建空间想象力1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。由于有例1的教学做基础，本课我仅有10分钟不到的时间即完成了新授知识的教学，后面剩余大量时间都是让学生做练习。当完成39页做一做时，学生共出现以下六种结果：可就在这时班里有一名学生（王志龙）指出圆锥也可以从上面看到圆形。虽然圆锥应该到六年级学生才正式学习，但在生活中他们早已对它不陌生，老师必须正确加以评价。我有些困惑：圆锥从上面看到底是圆形，还是圆形的中间还有一个点呢？第三课时教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。1、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况，能根据图形推测拼搭的方式。2、在操作活动中培养学生的动手操作能力以及与人合作的意识。3、进一步培养学生从多角度观察事物物体，提高学生的空间想象力。教学重点：从不同方向观察由几个小正方体搭成的立体图形。教学难点：培养学生的空间观念和抽象思维能力。教具学具：小正方体若干、小字本。教学过程一、导入新课今天我们继续来学习观察物体。前面都只是让同学们观察物体，这节课同学们要动手摆出你二、探究新知面对自己横向连续摆3个正方体，接着，在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从正面、左面和上面进行观察，并合作在小字本上画出平面图。2、每个小组用4个小正方体摆出不同的形状，摆好后每个同学从不同的方向去观察，把看到形状记录下来。指名汇报。小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。3、听要求用4个小正方体来摆一摆（3）从正面和侧面看都是水平方向连放的2个学生摆完后指名展示。三、巩固练习五、动手操作，思维拓展。学生按老师要求摆小正方体。（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方五、课外作业：练习九4－6。教学证明每位学生准备学具——10个小正方体，能够更好地让他们参与操作、观能够使他们的尝试、探究更主动，更有实效性，所以学具准备必须充分。本课观察多个正方体拼搭成的图形，辨认从正面、侧面、上面观察的形状不难，但根据图形推测拼搭的方式由于是逆向思维，且有时会有多种结果所以是教学难点。本课教学过程中，学生的兴奋点在“听要求摆一摆”环节，相关内容见：个环节教学中，学生感觉我的教学设计是一题比一题简单，一题比一题没意思。第1结果最多样，大家的积极性与创造性被充分调动，第2题只有三种摆法，到了第三题摆法更是“唯一”。其实在设计时，我是考虑到了教学层次的，因为第一幅图与例题联系密切，难是根据两个面观察的结果来推测原来物体的形状制的自然多一些，这其中也渗透了仅凭一幅图是无法确定物体形状的道理。困惑：如何在这里使教师设计的教学层次与学生练习的层次性相统一？学生的发现：教材43页第6题，学生（蔡阳）发现第三幅图画得不够准确，因为靠右侧的猫头鹰头部不可能遮挡住左侧猫头鹰的头部。应该在照片上看到两个猫头鹰最上部1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。第一课时：用字母表示数（一）2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪一、初步感知用字母表示数的意义引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）是用一些符号或字母来表示的）师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）用字母表示数（一）这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此，我将其放在十分重要的地位。在学习周长与面积的计算公式时反馈出学生C与S不分。为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时就要用手沿边画一周，所以是C；摸面积是时就要用手把物体的表面全部都摸到，所以是S。通过这种动作形象记忆法，绝大多数同学能够正确区别这今天十分紧张的在一节课内完成了全部教学内容，但从作业反馈来看却差强人意。1、省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b，而学生却常常会写成1b，2、作业格式错误。部分学生求图形周长和面积时列式结果均正确，但却不喜欢将已知数据代入计算公式求值的格式。看来，这中间还需要一段适应调整的过程。第二课时：用字母表示数（二）1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学准备：投影仪4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）（1）猜一猜老师今年多大了？（指几名学生来猜）师：老师不告诉你们实际年龄，只告诉你们我比XX同学大23，请你们算一算，XX同学在跟着学生的回答，老师板书：XX同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。师：这样的式子还能写下去吗？（师在表下补一栏，并打上省略号）师：XX同学的年龄在变，老师的年龄也在变，但有没有不变师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。（a表示XX的年龄，30表示老师比2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？这是因为月球的引力只有地球的1/6。：（（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？表中的X表示什么？6X（3）式子中的字母可以表示哪些数？出示举重记录的小资料。人的寿命是有限的，能举起的重量也是有限的，因此，字母表示的数也是有限的。6X=6×15=90，使学生掌握求含有字母算式值的正确写法。请小组派代表回答以上问题。注意巡视指导求式子值的书写格式。板书设计:用字母表示数（二）小朋友在月球上能举起的质量是:本课以学生感兴趣的内容为话题，探讨老师与郑X同学之间的年龄关系，引发学生自主思考，亲近数学，激发起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的距离。学生在草稿本上由郑X同学的年龄计算老师年龄时，产生了厌烦的心理，自然而然地想到用更简便的使学生感受到数学的简约美，从而加深了学生对字母表示数的优越性的理解。人的骨骼约是体重的18%。因为不足1倍，所以只能说是几分之几或零点一八，为何在这题还能以“倍”自居？不知道是否与老教材有所区别。第三课时：用字母表示数（三）教学重、难点：能熟炼地运用含有字母的式子表示数。教学准备：投影仪))）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。师注意巡视指导学困生。通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方请学生先独立思考，然后让3名学生上台来指一指，说一说你从中发现了什么。量=总产量”等常见数量关系式烂熟于心，而且在解答相关应用题时也总能得心应手。但在今天的教学中，学生的反馈却令我大跌眼镜。第12题是有关工作效率、工作时间与工作总量三者之间关系的填空题，全体学生竟然告诉我从未听说过这三个词（由于我今年刚接触新课标教材，不知学生所言是否真实）。在平时解答已知路程和速度求时间等需逆向思考的问题时，也有部分学生对数量关系式是启而不发，这不得不令我深思。教师和学生应该如何面第一课时方程的意义1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习？（），平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要），2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量板书设计：方程的意义为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比较，有什么不同？通过对比观察，促使学生主动发现了却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40—28=X既含有未知数又是等式，为什么第二课时1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进教学难点：初步认识等式的基本性质。同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化扩大了2倍右边呢也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（1）第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。（2）第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入，且整体掌握情况非常好。从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢？我在此处精心设计了过渡语，“刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵，能发现其中的奥妙。”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的区别，也提请所有学生注意观察与思考。这里，教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注第三课时1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。5、进一步提高学生比较、分析的能力。教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。一、导入新课学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。化简，即得：x=6问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）师示范书写格式：方程左边=x+6=方程右边用同样的方法检验x=2是不是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第三课时完成“方程的除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第四课时只完成乘除法方程的解法。其次对于教学设计也做了相应处理，将57页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。根据以往教学经验，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在前天晚上就在脑子中开始酝酿如何用