沟通现实与认知之间的鸿沟

无论是认识人民币，还是关于人民币的计算，一线教师都觉得教学困难重重。如果不从测试的角度出发，而是从学生的认知角度出发，探究其原因，究竟是因为什么导致这样的教学困境呢？时代的快速发展，让学生对于人民币既熟悉又陌生。我们常说经验基础是学生使用模型的经验，模型是一种结构化的学习材料。除课堂进行有效及有序的教学组织外，教师还可以通过校内或校外相结合的学生小课题学习方式，促进单元教学目标的达成及文化的渗透。一、难“认”？缘于生活经验的匮乏导致学生认知不足的情况可以通过课前的学生小课题研究予以解决。鉴于一年级学生因为年龄小，研究能力不足的实际情况，人民币的认识除了从“认”的技巧的角度看，在感官上熟悉各种面值人民币的图案和颜色等，还应当以数学的眼光发现人民币的数量和单位名称，有助于深度学习。学生小课题学习1：驱动问题：人民币里藏着什么？学生研究活动及结论：1.确定分工，查阅资料，了解与介绍“人民币”。（1）任务：每位同学与家人进行购物活动。（2）讨论：如何将过程中遇到的问题解决。（3）收集：将自己观察、认识的过程拍成照片、视频，同时收集相关资料。（4）整理：说一说、写一写，形成调查表雏形或数学绘画。2.观察人民币，我有新发现。我们发现人民币按材质分为纸币和硬币，也可以分为元、角、分。我们发现不同的人民币大小都不一样大，颜色不一样，有“中国人民银行”这样的字，还有汉语拼音、国徽、主景图案、盲文标记、面额数字、民族文字、花卉图案等特征。通过手机还查到，人民币还有手工雕刻头像、雕刻凹版印刷、固定人像水印、胶印微缩文字等防伪特征。3.观察到变化，又有新发现。我们发现现在能看到的人民币有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元等。我们仔细一看，有趣地发现他们无论大小、颜色、还是防伪中都有不一样的地方。现在的科技越来越发达，我们跟爸爸妈妈外出买东西或吃饭，他们都不用人民币的纸币的，现在都用微信或支付宝支付，我们也知道各种数字红包分别是多少钱。4.我们的收获。通过观察人民币这样的小课题学习活动，学生乐在其中的开展课前小课题学习研究，有了体验和感受，尝试简单的分类，潜移默化地进行数据整理及分析，以小组视频形式的交流自己认识的人民币，体会到人民币与生活的紧密联系。观察颜色、图案、数字与单位等人民币的具体特征，发现人民币面值不同樣子不同，但有些面值相同的，样子不同，了解人民币的变迁。活动让学生走进人民币的文化世界，拉近学生与其背后的数学文化的距离，经历文化体验，为学习搭建了走近生活的桥梁。二、难“算”？学生小课题学习2：驱动问题：到商场购物付款要留意什么？学生研究活动及结论：1.和家长去超市、文具店、菜市场购物。我们认识了人民币是中国的法定货币，平时生活中的买卖都会使用到人民币，因此我们也带着自己的零花钱，通过亲自购物的活动，亲身经历如何看价格、算账、付钱、找零等。2.“购物”实践，感受支付方式的变化。我们发现现在的支付方式有：人民币现金支付、微信或支付宝扫码支付、银行卡刷卡支付、扫脸支付等等，技术的快速发展，生活充满便利。但也清楚，虽然电子支付盛行，但人民币纸币与硬币仍然是很重要的，是暂时不能淘汰的，因为我们可能会忘记带手机出门、支付机器设备也可能出现突然故障等，并且我们更需要更加爱护和珍惜人民币。3.如何做一个精打细算的顾客？4.我们的收获。我们带着人民币去交易买东西、卖东西，知道人民币在生活上的用处，我们发现人民币计算无处不在，我们需要清楚每一张人民币之间面值，这里不仅仅有数字计算的知识，也包含了数的组成。用1、2、5、10这几个数可以用最少的加减运算去得到另一些数。如：1+2=3；2+2=4；5+1=6；2+5=7；1+2+5=8；2+2+5=9；10-2=8；10-1=9。所以人民币里面是没有3、4、6、7、8、9这些金额的。所以当我们在用人民币进行搭配时，不能把它当作简单的加减法，还要考虑人民币金额的特点。三、难“换”？学生在现实购物活动情境中，已经初步认识了元、角、分，但认知是以元为主线，对于元、角、分之间的十进制关系还处于似懂非懂的状态。这时，教师重点应发挥的作用是为学生提供脚手架（脚手架可以表现为不同的形式，如现实情境、学具、驱动问题、启发问题、问题拆解、各类图表等），帮助学生理解元、角、分作为人民币的单位，与数量密不可分，明白相同单位和不同单位人民币怎么兑换，怎么换算，引导学生的思维走向有序、严谨、深度，进而提升学生的数感及量感。课堂教学中，通过驱动问题：你能说清楚这些兑换方式都可以背后的道理吗？1.具体活动感知。利用认知活动，理解不同面值人民币间的兑换关系。借助学具，调动学生已有经验完成不同单位人民币的兑换，明晰进率关系，学会换算，完成从直观演示到抽象理解的过渡，为后面计算方法的掌握奠定基础，为深度学习助力。2.形象模型支撑。引入一捆小棒（10根）、一个小棒及一元人民币、一角人民币对比，为一元和一角找到参考模型，为学生的理解提供实物支撑，为学生的思考提供了形象支撑。体会元角分的换算与加减法计算的本质一样，即在计数（量）单位相同的前提下才能对计数（量）单位的个数进行加减（兑换）。3.对比练习训练。夯实了难点基础能力，而且在掌握所学知识实现教学目标的同时，体会到了知识的应用价值发展的数学思维。四、难“用”？学生研究活动：1.银行体验。在研究过程中我们发现：银行在我们生活中无处不在，而银行更是各国之间的货币联系之一，作为7岁的我们，对银行也是充满好奇，它是怎么联系我们和货币的呢？于是，在爸爸妈妈的带领下，有了第一次的银行的ATM机的存钱与取钱经验，更办理了第一张属于自己银行卡。我发现原来存钱不仅可以用自己的猪猪钱罐，也可以把钱存进银行，更好地管理自己的人民币。2.压岁钱使用计划。当我们在春节时