第二章 牛顿运动定律

牛顿运动定律第二章第一节牛顿运动定律第二节主动力和被动力第三节牛顿运动定律的应用*第四节非惯性系动力学

第一节牛顿运动定律一、牛顿第一定律二、牛顿第二定律三、牛顿第三定律1.提出惯性的概念

任何物体,只要不受其它物体作用，将会永远保持静止或匀速直线运动的状态.一、牛顿第一定律(惯性定律)惯性——物体所固有的，保持原来运动状态不变的特性.2.提出力的概念力——是物体间的相互作用.力是引起运动状态改变的原因.3.定义了惯性系惯性定律成立的参考系称之为惯性参考系，简称惯性系.

惯性系是相对整个宇宙的平均加速度为零的参照系.基准参考系(FK4系)——是以相对于选定的若干颗恒星平均静止的位形为基准的参考系.地面参考系——固结在地面上的参考系.太阳参考系——固结在太阳上的参考系.二、牛顿第二定律

质点的质量与其加速度的乘积等于该质点所受的合力。

定量地说明物体运动状态变化和所受作用力之间的关系。1.定律内容直角坐标系自然坐标系2.说明★因,故力是产生加速度的原因，力和加速度是瞬时关系，体现了牛顿第二定律的瞬时性。★从表达式可以看出，外力一定时，m大者较难改变运动状态，m小者则较易。

所以m是物体惯性的反映，即惯性的大小。

故称惯性质量，简称质量。二、牛顿第二定律三、牛顿第三定律1.内容：作用力与反作用力之间有

反应物体间相互联系和相互制约的关系2.说明

＊牛顿第三定律不是一条普适定律，它只适用于接触力和所谓“超距力”。如果相互作用以有限速度传递，作用力和反作用力不能同时产生或消失。＊第三定律不涉及运动，不要求参考系是惯性的。2.适用于质点及低速运动的宏观物体；1.第一定律和第二定律适用于惯性参考系；牛顿运动定律的适用范围3.适用于实物不适用于场。1.牛顿第一定律告诉我们物体受力后才能运动物体不受力也能保持本身的运动状态物体的运动状态不变,则一定不受力物体的运动方向必定和受力方向一致ABCD提交单选题1分2.一个物体受到几个力的作用,则运动状态一定改变运动速率一定改变必定产生加速度必定对另一些物体产生力的作用ABCD提交单选题1分第二节

主动力和被动力一、主动力二、被动力一.主动力

该力有其独立的大小和方向，不受质点所受其他力的影响，处于“主动”地位。举例说明1.重力在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。竖直向下

注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。

北极南极oo

P方向大小2.弹簧的弹力x弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。大小：与物体相对于弹簧自由伸长处的位移成正比。3.静电场力带电质点在电场中受电场力作用.q为带电质点的电量，为带电质点所在处的电场强度.方向与电场强度的方向相同大小与带电质点的电荷量和电场强度的大小成正比运动带电质点在磁场中所受磁场的作用力称洛伦兹力.洛伦兹力大小

为磁感应强度，

为带电质点的运动速度，

为和的夹角.和洛伦兹力的方向满足右手螺旋法则，如质点带负电，则力的方向与上述相反.4.洛伦兹力二、被动力

该力没有其独立的大小和方向，大小方向要由质点受到的主动力及运动状态决定。举例说明1.绳内的张力产生原因：绳子因拉伸变形而产生的。大小：取决于拉伸的程度或取决于质点的运动状态。方向：方向与绳子在该点的切线平行，指向绳子收紧的方向.T说明

绳子产生张力时，其内部各段之间也有相互的弹力作用，当绳子静止或做匀速直线运动时、或绳子的质量可以忽略不计时，这时可以认为绳上各点的张力处处相等，而且等于外力。2.支承面的支撑力两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施作用力。产生原因：方向:大小:始终与使物体发生形变的外力方向相反，垂直于接触面指向对方取决于挤压程度。3.摩擦力

摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。大小：取决于物体所受主动力、接触面的粗糙程度和物体运动状态。静摩擦力

滑动摩擦力

阻碍相对运动

阻碍相对运动趋势

分类：

0—静摩擦因数

—滑动摩擦因数库仑的经验公式：解题步骤第三节

牛顿运动定律的应用选取参照系，确定研究对象——质点.将其它物体对该质点的作用归结为力，画隔离图.③矢量式.解题中选择适当的坐标系，写成分量式.④

列方程，解方程⑤进行必要的讨论【例题2-1】表面粗糙的固定斜面,斜面倾角为α,现将一质量为m的物体置于斜面上,物体和斜面间最大静摩擦系数为

0。试问:(1)当物体静止于斜面上时,物体和斜面之间的静摩擦力f静为多大,物体对斜面的压力多大?(2)当物体和斜面间的静摩擦系数和斜面倾角α满足什么关系时,物体将会沿斜面下滑。

解由牛顿第二定律得建立沿斜面和垂直斜面的坐标系,则有(1)当物体静止于斜面上时xy所以(2)当物体沿斜面下滑,则由牛顿第二定律可得在x（沿斜面方向）方向在y方向xy将上面三式联立可得[例题2-2]

重物m1和m2

可视作质点；滑轮是“理想的”，即绳和滑轮的质量不计，轴承摩擦不计，绳不伸长.求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力.x[解]

选地球为惯性参考系.取质点m1和m2为隔离体，受力如图由牛顿第二定律,有不计绳和滑轮质量，有建立坐标系Ox牛顿第二定律分量式求解，得[讨论]

若m1>m2

，a1x

为正，a2x为负，表明m1的加速度与x轴正向相同；若m1<m2

，则a1x为负，表明m1

的加速度与x轴的正向相反；若m1=m2

，加速度为零，即加速度的方向大小均取决于m1和m2.[例题2-3]

如图：天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m1、m2（m1

不等于m2），天平的右端的托盘上放有砝码，问：天平托盘和砝码共重多少，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

解：（1）对研究对象进行受力分析（2）以向上为正方向，列投影式联立上式解得：即天平右端的重力应该等于，才能保持平衡。【例题2-4】如图所示，质量为m的物体被竖直上抛，初速度为，物体受到的空气阻力数值为，为常数。求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度。解：⑴研究对象：m⑵受力分析：m受两个力，重力及空气阻力，

⑶牛顿第二定律y分量：

分离变量得：时，物体达到了最高点时，，课堂练习：2-3，2-9作业：2-102-112-13练习：2-52-62-82.4*非惯性系力学一、惯性参照系绝对静止不动的物体为惯性系相对惯性系静止或做匀速直线运动的物体为惯性系牛顿第二定律成立的参照系为惯性参照系力学的相对性原理

实验证明,对于描述力学规律来说,一切惯性系都是等价的.此结论称为力学相对性原理精确度不高时，地球还是可以看做近似程度相当好的惯性参照系精确度较高时，地球为非惯性参照系地球的自转角速度约为7.3×10-5rad/s,公转角速度更小二、非惯性参照系以地球为参照系符合牛顿第二定律小球也以加速度向右运动以小车为参照系小球相对车厢静止矛盾结论:加速运动的小车不是惯性参照系圆盘做匀角速转动以地球为参照系符合牛顿第二定律

物体也做角速度为的匀速圆周运动以圆盘为参照系相对圆盘静止矛盾结论:匀角速转动的圆盘不是惯性参照系非惯性参照系相对惯性系做加速运动的参照系牛顿运动定律不成立的参照系非惯性参照系的动力学方程？绝对加速度相对加速度牵连加速度惯性系非惯性系在惯性系中在非惯性系中牛顿第二定律不成立

符合牛顿第二定律令惯性力非惯性系中的力质点质量与相对加速度的乘积其中非惯性系中的“牛顿第二定律”非惯性系动力学方程结论虽然牛顿定律不适用于非惯性参照系，但是如果在非惯性参照系中加入惯性力，那么牛顿运动定律在形式上还是“成立”的。关键:正确写出惯性力与牵连加速度的方向相反1.加速平动参照系中的惯性力三.惯性力大小：方向：平动惯性力以小车为参照系小球相对车厢静止结论:牛顿第二定律形式上成立2.匀速转动参照系中的惯性力惯性离心力以圆盘为参照系相对圆盘静止结论:牛顿第二定律形式成立惯性力的性质惯性力的虚拟性惯性力的真实性小行星靠近木星时为什么会被撕裂？课后思考补充例题一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。取电梯为参考系解：相对电梯静止根据牛顿第三定律方向向下超重失重【例题2-5】

如图所示,小车以加速度沿水平方向运动,小车上的木架悬挂一小球,小球相对于木架静止,且悬线与铅直方向的夹角为,求小车之加速度。解以车为参照系,以小球为研究对象,分析受力如图2-4-2(b)所示,在这些力作用下,小球相对于车静止,即由牛顿第二定律

建立如图所示的坐标系,则又故总结

任何物体,只要不受其它物体作用，将会永远保持静止或匀速直线运动的状态.一、牛顿第一定律(惯性定律)

质点的质量与其及速度的乘积等于该质点所受的合力。二、牛顿第二定律内容三、牛顿第三定律

四.主动力

该力有其独立的大小和方向，不受质点所受其他力的影响，处于“主动”地位。五.被动力