2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.14近似数教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.14近似数教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容来自于2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.14节“近似数”，华东师大版。教学内容主要包括了解近似数的概念，掌握四舍五入、去尾法、进一法等求近似数的方法，并学会应用这些方法解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数的四则运算，以及了解了数的大小比较。在此基础上，通过学习近似数，学生可以进一步理解数的精确性与近似性，以及在实际问题中如何合理使用近似数，这有助于提高他们解决实际问题的能力，并与现实生活建立联系。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：

1.数学抽象能力：通过近似数的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，理解数的近似性及其在生活中的应用，提高他们运用数学语言表达现实世界的能力。

2.逻辑推理能力：让学生掌握四舍五入、去尾法、进一法等求近似数的方法，并能运用这些方法进行推理和解决问题，培养他们的逻辑思维能力。

3.数学建模能力：培养学生将实际问题转化为数学问题，建立适当的数学模型，通过求解近似数，解决现实生活中的问题。

4.数学运算能力：通过近似数的计算，巩固和拓展学生的数学运算技能，提高他们准确、快速地进行数学运算的能力。

5.数据分析观念：使学生了解近似数在数据分析中的重要性，培养他们在面对大量数据时，能够合理运用近似数进行数据处理和分析。

6.数学应用意识：通过实际问题的引入，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解近似数的概念：近似数是指数值上接近但不完全等于真实值的数。学生需要理解近似数与准确数的区别，以及在实际问题中近似数的重要性。

举例：在测量物体长度时，由于测量工具的精度限制，得到的数值往往是一个近似数，而非精确值。

（2）掌握求近似数的方法：四舍五入、去尾法、进一法等是常用的求近似数的方法。学生需要熟练掌握这些方法，并能够根据实际问题选择合适的方法求解。

举例：对一个数进行四舍五入时，要判断其小数点后一位数字是大于等于5还是小于5，以决定舍入的方向。

（3）应用近似数解决实际问题：学生需要学会将实际问题转化为数学问题，运用近似数求解，并分析结果的实际意义。

举例：在计算购物时的总价时，由于商品价格可能存在小数，需要将价格近似到整数，以便计算总价。

2.教学难点

（1）理解近似数的意义：对于刚接触近似数的学生来说，理解近似数与准确数的区别及近似数的实际意义可能存在困难。

举例：解释为什么在实际问题中需要使用近似数，以及近似数如何反映现实世界中的不确定性。

（2）选择合适的求近似方法：学生在面对不同问题时，可能难以判断应该使用哪种求近似数的方法。

举例：指导学生根据实际问题的精度要求，选择四舍五入、去尾法或进一法。

（3）处理近似数的运算：在进行包含近似数的运算时，学生可能会出现误差累积的问题，导致最终结果与实际相差较大。

举例：在连续运算过程中，如何合理控制误差，使最终结果在可接受的范围内。

（4）理解近似数在数据分析中的应用：学生需要理解近似数在数据分析中的重要性，以及如何通过近似数简化数据分析和解释结果。

举例：在统计数据时，如何利用近似数对数据进行分组，以便进行更有效的分析。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：对于近似数的概念、求近似数的方法等基础知识，采用讲授法进行讲解，使学生在短时间内掌握核心知识。通过生动的实例和比喻，帮助学生理解抽象的数学概念。

举例：通过比较照片与实物的相似性，说明近似数与准确数的区别。

（2）讨论法：针对近似数的实际应用和运算方法，组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

举例：让学生讨论在不同情境下如何选择合适的求近似数方法，如购物时价格近似、测量时长度近似等。

（3）实验法：结合实际操作，让学生亲身体验近似数在生活中的应用，从而加深对近似数概念的理解，提高学生的动手能力和实践能力。

举例：组织学生进行测量实验，通过实际操作感受近似数产生的必要性。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体设备（如投影仪、计算机等）展示与近似数相关的图片、案例、动画等，使抽象的数学知识形象化，提高学生的学习兴趣。

举例：通过动画演示四舍五入、去尾法、进一法等求近似数的方法，让学生直观地了解其运算过程。

（2）教学软件：运用教学软件（如几何画板、数学公式编辑器等）辅助教学，方便学生观察和操作，提高教学效果和学生的学习兴趣。

举例：使用几何画板进行测量实验，让学生直观地观察近似数的产生过程。

（3）网络资源：利用网络资源（如在线教育平台、数学论坛等）提供丰富的学习资料，帮助学生拓展知识面，培养自主学习能力。

举例：推荐学生在课后登录在线教育平台，观看与近似数相关的教学视频，巩固所学知识。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解近似数的概念和求近似数的方法，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“近似数在生活中有哪些应用？”激发学生思考，为课堂学习近似数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、实验操作等，提高学生学习近似数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数的知识，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对有理数的掌握情况，为学习近似数打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解近似数的概念，结合实例（如购物时价格近似、测量长度等）帮助学生理解。突出求近似数的方法，如四舍五入、去尾法、进一法等，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何选择合适的求近似数方法展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考近似数的应用。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对近似数的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，如近似数的意义、求近似数的方法等，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对近似数知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与近似数相关的拓展知识，如科学计数法、有效数字等，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合近似数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习近似数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的近似数内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的近似数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.理解近似数的概念：学生能够明确近似数与准确数的区别，理解近似数在生活中的应用和实际意义。在遇到实际问题需要使用近似数时，能够准确判断并合理运用。

2.掌握求近似数的方法：学生熟练掌握了四舍五入、去尾法、进一法等求近似数的方法，并能够根据实际问题选择合适的方法进行求解。在解决实际问题时，能够灵活运用这些方法，提高解题效率。

3.解决实际问题：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用近似数求解，并分析结果的实际意义。在购物、测量等场景中，能够运用所学知识解决实际问题，提高了解决问题的能力。

4.数据分析能力：学生了解到近似数在数据分析中的重要性，能够利用近似数简化数据处理和分析过程。在统计数据、分析问题时，能够合理运用近似数，提高数据分析的准确性。

5.数学运算能力：通过近似数的计算，学生的数学运算能力得到了巩固和拓展。在连续运算过程中，能够合理控制误差，使最终结果在可接受的范围内。

6.合作与沟通能力：在小组讨论和互动探究环节，学生学会了与他人合作、倾听他人意见，提高了合作精神和沟通能力。在讨论中，能够提出自己的观点和疑问，拓展思维，增进对知识的理解。

7.创新意识和探索精神：学生关注学科前沿动态，对与近似数相关的拓展知识产生了兴趣。在学习过程中，能够主动探索新知识，培养创新意识和探索精神。

8.责任感和情感升华：学生认识到数学与生活的紧密联系，意识到自己在解决问题时应承担的社会责任。在分享学习心得和体会时，增进师生之间的情感交流，提升了对数学学科的兴趣和热爱。七、课堂（一）课堂评价

1.提问：在课堂教学中，通过设置不同难度的问题，观察学生对近似数概念的理解程度，对求近似数方法的掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。针对学生的回答，及时给予反馈，指出其思考过程中的亮点和不足，引导他们深入理解知识点。

2.观察：在小组讨论、互动探究等环节，观察学生的参与程度、合作态度和沟通能力。关注学生在讨论中的表现，鼓励他们积极发表自己的观点，培养合作精神和解决问题的能力。

3.测试：在课堂练习环节，设计针对性的测试题，了解学生对近似数知识点的掌握情况。通过测试，发现学生可能存在的知识盲点，并及时进行解答和辅导。

（二）作业评价

1.批改：对学生提交的作业进行认真批改，关注学生在作业中的错误类型和错误原因。针对不同学生的错误，给予个性化的批注和建议，帮助他们找到问题所在，提高学习效果。

2.点评：在作业讲评环节，对学生的作业进行总体评价，指出共性问题，分析错误原因，并进行针对性的讲解。同时，对表现优秀的学生给予表扬，激发他们的学习积极性。

3.反馈：及时向学生反馈作业评价结果，鼓励他们在今后的学习中继续努力。对于作业中存在的问题，指导学生进行错题订正，巩固知识点，提高解题能力。

4.鼓励：关注学生在学习过程中的进步，适时给予鼓励和肯定。通过积极的评价，增强学生的自信心，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。八、板书设计1.重点知识点：

①近似数的概念

②求近似数的方法：四舍五入、去尾法、进一法

③近似数在实际问题中的应用

2.词句：

①"近似数是指数值上接近但不完全等于真实值的数。"

②"四舍五入、去尾法、进一法是常用的求近似数的方法。"

③"在实际问题中，我们需要根据精度要求选择合适的求近似数方法。"

3.艺术性和趣味性：

①使用彩色粉笔或白板笔，突出重点知识点和词句。

②在板书设计中加入有趣的图形或图案，如小数点、箭头等，增加视觉效果。

③利用图表、流程图等形式，清晰地展示求近似数的方法和步骤，使学生更容易理解和记忆。

④在板书设计中加入与实际生活相关的例子或场景，如购物、测量等，激发学生的学习兴趣和主动性。

⑤在板书设计中使用幽默的语言或搞笑的插图，增加趣味性，吸引学生的注意力。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用多元化的教学方法：本节课采用了讲授法、讨论法、实验法等多种教学方法，既注重理论知识的传授，又注重学生的实践操作和合作探究，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.利用现代化教学手段：充分利用多媒体设备、教学软件等现代化教学手段，使抽象的数学知识形象化，提高了教学效果和学生的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面：在课堂管理上，有时对学生的纪律要求不够严格，导致个别学生注意力不集中，影响了教学效果。

2.教学组织方面：在小组讨论环节，部分学生对讨论主题不够明确，导致讨论效果不够理想。

3.教学评价方面：在作业评价中，有时对学生的反馈不够及时，影响了学生的学习积极性。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：在今后的教学中，将加强对学生的纪律要求，确保课堂秩序，提高教学效果。

2.明确讨论主题：在组织小组讨论时，将提前明确讨论主题，指导学生围绕主题展开讨论，提高讨论效果。

3.及时反馈作业评价：在作业评价中，将及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力，提高学习积极性。课后拓展（1）阅读材料：《数学之美》中的“近似数与有效数字”章节，让学生了解近似数在科学研究中的应用，以及有效数字的概念和作用。

（2）视频