2020-2021学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校七年级（下）期中数学试卷下列各组图形可以通过平移互相得到的是(  A. B.

C. D.下列方程中，是二元一次方程的是(  A.xy=100 B.x=2y冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为(  A.4.5×108 B.45×10−如图，∠B的内错角是(  A.∠1

B.∠2

C.∠3下列四个说法中，正确的是(  A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.不相交的两条直线是平行线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(  A.(m−n)(−m+n已知x=1y=2是关于x、y的二元一次方程x+A.1 B.−1 C.−2 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组(  A.x+y=602×200x=如图，直线MN//PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1A.136°

B.138°

C.146°已知关于x，y的方程组x+2y=5−2ax−y=4a−1给出下列结论：

①当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；

②无论A.1 B.2 C.3 D.4103×97=______如果10x=7，10y=21，那么若方程组x+y=3x−y=1若(x2−x+m)(若方程组2x−3y=45x−3y=1的解是x如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，且∠1=56°，则∠2计算或化简

(1)20+(−2)2−(1解方程组：

(1)3x+2y=14x=y+(1)先化简，再求值：m(m−2n)+(m+n)2−(m+n)(m某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售款A种型号B种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；

(2)求近两周的销售利润．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF//AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2

某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨.现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息，解答问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

已知，AB//CD，点E为射线FG上一点．

(1)如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数；

(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明理由；

(3)如图3，答案和解析1.【答案】C

【解析】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．

2.【答案】B

【解析】解：A.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.是二元一次方程，故本选项符合题意；

C.分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据二元一次方程的定义逐个判断即可．

本题考查了二元一次方程的定义，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．3.【答案】C

【解析】解：0.000000045=4.5×10−8，

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】A

【解析】解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；

B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；

C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；

D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；

故选：A5.【答案】D

【解析】解：A、对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，

例如30°的角都相等，但他们不一定是对顶角．故选项A错误；

B、由于B缺少平行条件，故选项B错误；

C、在同一平面上，不相交的两条直线是平行线，故选项C错误；

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故选项D正确．

故选：D．

由对顶角的性质判断A，由平行线的性质和判定判断B、C、D．

本题考查了对顶角及平行线的性质和判定，掌握对顶角和平行线性质是解决本题的关键．6.【答案】A

【解析】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；

B、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

故选：A．

关键平方差公式逐个判断即可．

本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的内容是解此题的关键，(a+7.【答案】D

【解析】解：由题意，

得1+2m=5，

解得m=2．

故选：D．

根据方程的解满足方程，可得关于8.【答案】C

【解析】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，

由题意，得x+y=60200x=2×50y．

故选：C．9.【答案】D

【解析】解：延长QC交AB于D，

∵MN//PQ，

∴∠2+∠MAB=180°，

∵∠2=116°，

∴∠MAB=180°−116°=64°10.【答案】D

【解析】解：①将a=1代入原方程组，得x+2y=3x−y=3

解得x=3y=0

将x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右两边，

左边=3，右边=3，

当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；

②解原方程组，得x=2a+1y=2−2a

若x，y是互为相反数，则x+y=o，

即2a+1+2−11.【答案】9991

【解析】解：103×97

=(100+3)×(100−3)

=1002−32

=10000−912.【答案】73【解析】解：∵10x=7，10y=21，

∴102x13.【答案】8

【解析】解：解方程组x+y=3①x−y=1②，

①+②得，2x=4，

解得x=2，

①−②得，2y=2，

解得y=1．

把x=2，y=1代入方程组x−my=−2nx−y=3，

得2−m=14.【答案】−8【解析】解：(x2−x+m)(x−8)

=x3−8x2−x2+8x+mx−8m

=x315.【答案】−32

【解析】解：∵若方程组2x−3y=45x−3y=1的解是x=−1y=−2，

方程组2(a+b)16.【答案】68°【解析】解：如图，延长BC到点F，

∵纸带对边互相平行，∠1=56°，

∴∠4=∠3=∠1=56°，

由折叠可得，∠DCF=∠5，

∵CD/17.【答案】解：(1)原式=1+4−3

=2；

【解析】(1)直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)3x+2y=14①x=y+3②，

将②代入①，得：3(y+3)+2y=14，

解得：y=1，

将y=1代入②，得：x=4，

则方程组的解为x=【解析】(1)代入消元法求解可得；

(2)19.【答案】解：(1)原式=m2−2mn+m2+2mn+n2−(m2−n2)

=m2−2mn+m2+2【解析】(1)利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式法则先对整式化简，再代入求和；

(2)先用含x+y、xy的代数式表示出(x−y)20.【答案】解：(1)设A型号空调的销售单价为x元，B型号空调的销售单价为y元，

依题意可得：4x+5y=205005x+10y=33500，

解得：x=2500y=2100，

答：A型号空调的销售单价为2500元，B型号空调的销售单价为2100元．

(2)【解析】(1)设A型号空调的销售单价为x元，B型号空调的销售单价为y元，由题意列出方程组，解方程组即可；

(2)21.【答案】解：(1)证明：∵EF//AD，

∴∠2+∠3=180°．

∵∠1+∠2=180°．

∴∠【解析】(1)由平行线的性质和∠1+∠2=180°，可推出DG//A22.【答案】解：(1)设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，

依题意得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4．

答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．

(2)依题意得：3a+4b=31，

∴a=31−4b3．

又∵a，b均为非负整数，

∴a=9b=1或a=5b=4或a=1b=7，

∴该物流公司共有3种租车方案，

方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；

方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；

方案3：租用【解析】(1)设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)根据一次运送31吨洋葱，即可得出关于a，b的二元一次方程，解之a，b均为非负整数，即可得出各租车方案；

(3)利用总租金=每辆车的租金×租车数量，可分别求出三种租车方案的租车费，比较后即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的