2020-2021学年浙江省湖州四中教育集团七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省湖州四中教育集团七年级（上）期中数学试卷−3的相反数是( A.3 B.−3 C.−13《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则−40元表示(A.收入40元 B.收入80元 C.支出40元 D.支出80元在0.010010001，0，π，5，227中无理数的个数是( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！请将1390亿用科学记数法表示为(  A.1.39×104 B.1.39×1011绝对值不大于3.1的整数有(  A.4个 B.5个 C.6个 D.7个下列各式中，正确的是(  A.4=±2 B.±9=3已知|x|=6，y2=9，且A.3或−3 B.9或3 C.15或3 D.9或一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要(  A.80tv B.80tv+80下列说法中错误的有(    )个．

①若|x−4|=x−4，则x>4；

②若a，b互为相反数，则ab=−1A.3个 B.4个 C.5个 D.6个观察如图数−1，2，−3，4，−5，6，−7，8…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第30行从左边数第5A.846 B.−846 C.847 D.(−2)2的平方根是______；8a单项式πa的次数是______；整式−3x3+用科学记数法表示88000000为______；2.1×105精确到______位定义新运算：a*b=(a−b若abc≠0一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点计算：

(1)−12×(13−14+1已知x−2与−4x+14是y的平方根.求y与−2的立方的差．

把−(−2)，3338，−9，|−5|四个数表示在数轴上，并用“如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．

(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积．

(2)当l=100m，t=30m时，求园子的面积．如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．

(1)请求出图中阴影正方形的边长；

(2)大家知道2是无理数，且1<2<2，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为2

股民小罗上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息)星期一二三四五每股涨跌+−+−−(1)星期四收盘时，每股是多少元？

(2)本周每股最高______元，最低______元.

(3)已知小罗买进股票时付了总交易额1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰(1.5‰读作千分之1.5)的手续费和1‰的交易税，如果小罗以上周五的收盘价买入探究：

22−21=2×21−1×21=2(______)；

23−22=______=2(______)；

24−23=______=2(对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“友好点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB=2BC，此时点B是点A，C的“友好点”.现在，数轴上有M，N两点，它们表示的数为−2，4．

(1)数轴上点D1，D2，D3分别对应−4，0，5，这三个点中，点______是点M，N的“友好点”；点N是______两点的“友好点”；

(2)动点P，Q分别从M，N两点出发，以2cm/

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了相反数的定义；熟记相反数的定义是解决问题的关键．

由相反数的定义容易得出结果．

【解答】

解：−3的相反数是3，

故选：A．2.【答案】C

【解析】解：若收入120元记作+120，则−40元表示支出40元．

故选：C．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

3.【答案】D

【解析】解：0.010010001，0，227，这些都是有理数，

无理数有π，5，共有2个，

故选：D．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.10100100014.【答案】B

【解析】解：1390亿=1390 00000000=1.39×1011．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n5.【答案】D

【解析】解：绝对值不大于3.1的整数：±1、±2、±3、0共7个．

故选：D．

根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．6.【答案】C

【解析】解：A、原式=2，不符合题意；

B、原式=±3，不符合题意；

C、原式=±3，符合题意；

D、原式=|−6|=7.【答案】A

【解析】解：∵|x|=6，y2=9，

∴x=±6，y=±3，

又∵xy<0，

∴x=6，y=−3或x=−6，y=3，

当x8.【答案】B

【解析】解：根据题意，从A城到B城的路程为80t(千米)，

当该车的速度为(v+80)千米/时，从A城到B城需要的时间为80tv+80(小时)．

故选：B．

利用速度公式先表示出从A城到B城的路程为80t(千米)，然后用路程除以(v+809.【答案】C

【解析】解：①若|x−4|=x−4，则x≥4，原说法错误；

②若a，b互为相反数，b≠0，则ab=−1，原说法错误；

③平方等于本身的数是1或0，原说法错误；

④实数与数轴上的点一一对应，原说法错误；

⑤x10.【答案】A

【解析】解：由图中的数据可知，

第一行1个数据，

第二行3个数据，

第三行5个数据，

…，

则第n行(2n−1)个数据，

奇数行最后一个数字是负数，偶数行最后一个数字是正数，每一行最后一个数的绝对值是这一行对应数字的平方，这组数据是负正负正依次出现的，

故第29行最后一个数字是−292=−841，

故第30行前五个数据为：842，−843，844，−845，846，

即第30行从左边数第5个数是846，

11.【答案】±2

2a【解析】解：(−2)2=4=2，

2的平方根为±2，

故答案为：±2；

∵(2a)3=8a312.【答案】1

−2【解析】解：单项式πa的次数是1；

整式−3x3+2x2+17的二次项系数为−213.【答案】8.8×107【解析】解：88000000用科学记数法表示为8.8×107，2.1×105=210000，所以2.1×105精确到万位，

故答案为：8.8×107，万．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，14.【答案】23【解析】解：∵a*b=(a−b)2a+b15.【答案】−1或3【解析】解：当a、b、c没有负数，则原式=1+1+1=3；

当a、b、c中有一个负数，令a<0，则b>0，c>0，原式=−1+1−1=−1；

当a、b、c中有两个负数，令a<0，b<0，则c>0，原式=1−1−1=−1；

16.【答案】5044

【解析】解：如图，将长方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转2次，

点B首次落在数轴上的点B2，对应的数为4，当点B第2次落在数轴上时，

其对应的点是B5，相应的数是14，而B2B5=14−4=10，

以后，每翻动4次，点B就会落在数轴上，

翻动2018次，点B会第(2018−2)÷4=504次落在数轴上，

所以翻动2018次点B17.【答案】解：(1)原式=−12×13×2−12×(−1【解析】(1)原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可求出值；

(2)18.【答案】解：根据题意知x−2+(−4x+14)=0或x−2=−4x+14，

解得：x=4或x=16【解析】根据一个数的两个平方根互为相反数列方程求出y，再求y与−2的立方的差即可．

本题主要考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．19.【答案】解：−(−2)=2，3338=3278=32【解析】利用绝对值的性质、算术平方根、立方根的定义化简，在数轴上表示出各点所在的位置，再用“>”号连接起来．

此题主要考查了实数与数轴以及绝对值和算术平方根、立方根的定义，根据已知正确化简是解题关键．

20.【答案】解：(1)由题意和图知，园子的长为：(l+1−2t)m，

所以园子的面积为：S=(l+1−2t)t(m【解析】(1)先用含l和t的代数式表示出园子的宽，再表示出园子的面积；

(2)把l、t的值代入(1)中求值即可．

21.【答案】6

3−【解析】解：(1)图甲中，正方形的边长=12+32=10．

(2)如图乙中，正方形ABCD即为所求．边长为22，边长的整数部分是2(答案不唯一)．

(3)5+3的整数部分是6，小数部分=5+3−6=22.【答案】26.5

21

【解析】解：(1)20+4−2+4.5

=26.5(元)．

星期四收盘时，每股是26.5元．

(2)20+4−2+4.5=26.5(元)，

20+4−2+4.5−2.5−3

=21(元)．

本周内每股最高价为26.5元，每股最低价为21元，

故答案为：23.【答案】 1

4

 2

8

【解析】探究：

22−21=2×21−1×21=21；

23−22=4=22；

24−23=8=23；

故答案为：1；4，2；8，3；