3.1.1函数的概念（第1课时）课件高一上学期数学人教A版2019必修第一册_第1页
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函数的概念及其表示第1课时高中数学人教版A(2019)第一册新课导入在初中我们已经接触过函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具。

回忆初中所学数学的知识，什么是函数？

我们学习了哪些函数？一次函数：y=kx+b(k≠0)；反比例函数：y=k/x(k≠0)二次函数：y=ax²+bx+c(a≠0)新课导入

是不是你能用所学的知识解释吗？初中对于函数的定义并不完善，这也正是我们今天研究函数定义的必要性。新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．

提出以下问题:(1)S是t的函数吗？此时t有一个范围，相应的S也有一个范围(2)你能指出变量t和S的取值范围吗?分别用集合A1和集合B1表示出来。(3)对于集合A1中的任意一个时间t,按照对应关系观察分析探索新知t的每一个值,S都有唯一的值与它对应，S是t的函数

,在集合B1中是否都有唯一确定的路程S和它对应?w=350d是

不是，因为自变量取值不同t的每一个值,I都有唯一的值与它对应，I是t的函数对于集合A3中的任意一个时刻t,按照曲线（图象）确定的对应关系，在集合B3中都有唯一确定的I和它对应阅读图表后仿照[问题1]~[问题3]描述表中恩格尔系数和时间(年份)的关系。

(1)恩格尔系数r是年份y的函数吗？y的每一个值,r都有唯一的值与它对应，r是y的函数

(2)你能指出变量y和r的取值范围吗?分别用集合A4和集合B4表示出来。

(3)对于集合A4中的任意一个年份y,按照表格确定的对应关系，在集合B4中是否都有唯一确定的系数r和它对应?

上述的问题1-4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？问题探讨1.函数的概念函数图象定义域值域一次函数反比例函数二次函数RRR初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域如何？①A,B都是非空的实数集；②紧扣任意性和唯一性；这种对应应为数与数之间的“一对一对应”或“多对一对应”你能解释y=3是函数吗？

是函数吗？在不同的函数中f的具体含义不同，由以上四个实例可看出对应关系可以是解析式、图象、表格等.函数除了可用符号f(x)表示外，还可用g(x),F(x)等表示．强调：定义域,值域,对应关系f④函数的三要素：（由定义，集合A一定是定义域，集合B不一定是值域）定义域是根本，对应关系是核心；值域由定义域和对应关系f共同确定.当两个函数的定义域和对应关系相同时，它们一定是同一个函数.y=x与是同一个函数吗？随堂练习

例题讲解练习1.教材67页1,2题练习2.教材73页5,6题练习1.教材67页3题练习2.教材72页2题

(1)函数y＝f(x)的定义域是[－1,3]，则f(2x＋1)的定义域为________.例1抽象函数的定义域例2若函数y＝f(3x＋1)的定义域为[－2,4]，则y＝f(x)的定义域是A.[－1,1] B.[－5,13]C.[－5,1] D.[－1,13]√例3已知函数f(x－1)的定义域为{x|－2≤x≤3}，则函数f(2x＋1)的定义域为A.{x

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