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二次函数与幂函数1.已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,4),则α= ()A.2 B.2C.4 D.82.如果一元二次函数y=2x2+mx-3的图象的对称轴方程是x=12,那么当x=1时,y= (A.-7 B.-5C.-3 D.-13.函数f(x)=x-12x在区间(0,+∞)上 (A.有最大值,无最小值B.有最大值,有最小值C.无最大值,无最小值D.无最大值,有最小值4.[2023·北京海淀区一模]已知二次函数f(x),对任意的x∈R,都有f(2x)<2f(x),则f(x)的大致图象可能是 () A B C D5.已知幂函数f(x)=(m2-3)x-m在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为.

6.设函数f(x)=lgx2-ax+12在(1,+∞)上单调递增7.设a=4512,b=5415,c=3434,则A.c<a<b B.c<b<aC.a<c<b D.b<c<a8.[2023·全国甲卷]已知函数f(x)=e-(x-1)2,记a=f22,b=f32A.b>c>a B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>b9.[2023·无锡期末]已知函数f(x)=x2+3,若存在区间[a,b]⫋(0,+∞),使得f(x)在[a,b]上的取值范围为[k(a+1),k(b+1)],则实数k的取值范围为 ()A.(0,3) B.[2,+∞)C.(2,3] D.(2,3)10.若二次函数f(x)=x2+bx+c满足:①y=f(x-1)是偶函数;②其图象截x轴所得的弦长为2;③其图象与函数g(x)=m|x|的图象有两个不同的交点.则实数m的取值范围是 ()A.(-∞,-2) B.[0,2)C.(-2,2) D.(-2,2]11.(多选题)已知A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是幂函数f(x)=x12图象上的任意两点,则以下结论正确的是 (A.x1f(x1)<x2f(x2)B.f(x1)x1<f(C.f(xD.fx1+12.函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递减区间是.

13.[2023·辽宁葫芦岛二模]已知函数f(x)=x2-3x,x≤3,13x-1,14.已知函数f(x)=|ax-2|x+3(a∈R).(1)当a=1时,画出函数y=f(x)的图象;(2)当x>0时,f(x)>x恒成立,求a的取值范围.15.已知二次函数y=ax2+bx+2(a,b为实数).(1)若函数图象过点(1,1),对任意x∈R,y>0恒成立,求实数a的取值范围;(2)若函数图象过点(1,1),对任意a∈[-2,-1],y>0恒成立,求实数x的取值范围;(3)对任意x∈R,b>0时,y≥0恒成立,求a+2b16.[2023·石家庄部分重点高中月考]已知函数f(x)=4x4-6tx3+(2t2+6)x2-3tx+1(x>0),若f(x)的最小值为0,则t= ()A.2 B.3C.423 D.17.(多选题)已知函数f(x)=x2+

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