新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.2有理数的乘法与除法（三阶）(教师版)

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.2有理数的乘法与除法（三阶）数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题得分1．（2024七下·绥棱月考）已知两个有理数a，b，如果ab<0且aA．a>0，b>0 B．aC．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大【答案】D【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则2．（2022七上·上杭期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b乙：a丙：|丁：b其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则【解析】【解答】解：由图可知：b<0<a，|∴b-a<0，a综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确.故答案为：C.

【分析】由数轴可知：b<0<a，|3．（2023七上·应城期中）已知有理数a，b，c满足A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±2【答案】C【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：因为abc＜0

所以a、b、c三数中要不三个数都是负数，要不其中两个数为正数

所以：a＜0，b＜0，c＜0或a＞0，b＞0，c<0

a=-|a|，b=-|b|，c=-|c|，abc=-|abc|或a=|a|，b=|b|，c=-|c|，abc=-|abc|

所以：a故答案为：C【分析】因为abc<0，所以负因数有1个或3个，设abc中的负数个数即可解决问题.4．（2022九上·铜梁开学考）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；计算器-有理数的混合运算【解析】【解答】解：①根据题意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，故①符合题意②对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得：|||1-3|-2|-4|=4，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4故②符合题意；③对于1，2，3，4，按如下次序输入：1、3、4、2，可得：|||1-3|-4|-2|=0，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0，故③符合题意；④∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b-|a-2||=|b-解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2-|11-1||=8，设b为较大数字，当b>a>2时，|b-|a-2||=|b-a则b-a+2=10，即b-a=8，则a-b故此时任意输入后得到的最小数为：|a-|b-2||=|a-b综上所述：k的最小值为6．故④符合题意．故答案为：D．【分析】根据输入数据与输出的结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大时得到的结果取最小值，由此计算通过计算，从而判断④.5．（2020七上·大冶月考）如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019-a)(2019-b)(2019-c)(2019-dA．0 B．9 C．8076 D．8090【答案】C【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则【解析】【解答】解：∵有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019-a)(2019-b∴四个括号内的值分别是：±1，±3，不妨设：2019-a=1，2019-b=-1，2019-c=3解得：a=2018，b=2020，c=2016，∴a+故答案为：C.

【分析】该题的关键点是4个不同的数都是正整数，且(2019-a)(2019-b)(2019-c)(2019-d)=9，故得讨论整数相乘等于9的情况，据此分别讨论，根据a、b、c6．（2020七上·长沙期末）已知a，b，c是有理数，当a+b+c=0，abc<0A．1或-3 B．1，-1或-3C．-1或3 D．1，-1，3或-3【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：∵a+b+∴b+c=-a、a+c∵abc<0∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则|a|若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-3，所以答案为1或-3．故答案为：A．【分析】根据a+b+c=0，abc<07．（2010·华罗庚金杯竞赛）乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A．175 B．185 C．7 D．【答案】D【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】解：∵要求乘积为-240的不同五个整数的最大平均值，又∵-1×1×2×3×40=-240，∴平均值最大的五个因数为-1，1，2，3，40，∴五个整数的平均值为（-1+1+2+3+40）÷5=9．故答案为：D．【分析】要求乘积为-240的不同五个整数的最大平均值，由-1×1×2×3×40=-240，得到五个整数的平均值.8．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克 B．30千克 C．1千克 D．5千克【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用【解析】【分析】首先求出-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的平均数，然后加上30千克即可求解。

【解答】30+15（-3+5-2+1+4)=30+1=31千克．

故选A阅卷人二、填空题得分9．（2024九下·松山模拟）已知有理数a≠1，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11--1=12．如果a1=-3，a2是a1的差倒数，【答案】1【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则10．（2024八下·绥棱期中）图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+n-y-m，则【答案】0【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则11．（2024九下·哈尔滨期中）定义一种新运算，规定abcd=ad-【答案】-【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则12．（山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）定义关于a，b的新运算：fa·b=fa-fba≤b，其中a，b为整数，且a·b为a与b的乘积，例如，【答案】1【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则13．（2024八下·重庆市月考）若一个四位数m的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m为“伙伴数”．将“伙伴数”m的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m，且Fm=m-m'99，则F4293=．若四位数m=abcd（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d为整数）为“伙伴数”，且Fm能被【答案】-51；【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题得分14．（2024九下·哈尔滨期中）登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，若在此地区某处山顶测得温度是-1℃，在山脚测得温度是2℃【答案】500米【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数除法的实际应用15．（2024六下·哈尔滨期中）随着网络直播的普及，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．王阿姨把柑橘放到了网上进行销售，她原计划每天卖100千克柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下列数据是某周的销售情况：（以100千克为标准，超出记为正，不足记为负．单位：千克）．+3,-2,-6,+9,-5,+15,-4；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克；（2）本周实际销售总量是多少千克，是否达到了计划总量；（3）若每千克柑橘的进价为5元，平均每千克柑橘的运费为2元，要把这些柑橘全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得的利润为成本