材料力学Ⅰ（第7版） 习题解析 第四章 弯曲内力

题型：问答题4.1试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。设F提示：梁上三角形分布载荷对某点的力矩，等于载荷分布图的面积与其形心到该点距离的乘积。答案：见习题答案。解析：采用截面法。难度：一般能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.2用截面法将梁分成两部分，计算梁截面上的内力时，下列说法是否正确？如不正确应如何改正。（1）在截面的任一侧，向上的集中力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2）在截面的任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。答案：略。解析：利用截面法和弯曲变形中对剪力和弯矩的正负号规定进行判断和改正。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.3对图示简支梁的m-m截面，如用截面左侧的外力计算剪力和弯矩，则FS和M便与q无关；如用截面右侧的外力计算，则FS和答案：略。解析：利用截面法和平衡条件进行分析和判断。难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.4设图示各梁的载荷F、q、Me和尺寸a均为已知。（1）试列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定FSmax答案：见习题答案。解析：采用截面法，给出剪力方程和弯矩方程，然后作剪力图和弯矩图。难度：一般能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.5作图示梁的剪力图和弯矩图。梁在CD段的变形称为纯弯曲。试问纯弯曲有何特征。答案：略。解析：剪力等于零，弯矩为常量。难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.6作图示各梁的剪力图和弯矩图。答案：见习题答案。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系作剪力图和弯矩图。弯矩图的特征是在中间铰处弯矩为零。难度：难能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.7作图示各刚架的弯矩图。答案：见习题答案。解析：参照刚架的弯矩图绘制要求和方法。难度：一般能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.8图示桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为F，试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大。其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为d，大梁的跨度为l。答案：见习题答案。解析：利用弯矩方程进行讨论和计算。最大弯矩在两轮作用所在截面的其中一处。难度：一般能力：实际应用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.9图示起重机大梁，载荷通过梁上小车的两个轮子作用于大梁上。已知轮子作用于梁上的两个压力分别为10kN和20kN，小车的轮矩为2m，梁的跨距为10m。因工程需要，假设小车将从最左侧移动到最右侧，试确定大梁上的最大剪力和最大弯矩及其作用的截面位置。答案：见习题答案。解析：最大剪力发生在小车的右轮滚动到最右侧情形。最大弯矩及其作用的截面位置用弯矩方程进行分析和计算。难度：难能力：实际应用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.10作图示各梁的剪力图和弯矩图。求出最大剪力和最大弯矩。答案：见习题答案。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系作剪力图和弯矩图。难度：一般能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.11图示简支梁上的分布载荷按抛物线规律变化，其方程为q试作剪力图和弯矩图。答案：见习题答案。解析：可利用剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图。难度：难能力：熟练计算用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题*4.12某简支梁上作用有n个间距相等的集中力，其总载荷为F，每个载荷等于F/n，如图所示。梁的跨度为l，载荷的间距则为（1）试导出梁中最大弯矩的一般公式。（2）将（1）的答案与承受均布载荷q的简支梁的最大弯矩相比较。设ql=答案：见习题答案。解析：将n分成奇数和偶数两种情形进行分析，两种情形的最大弯矩都发生在跨中。难度：一般能力：实际应用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.13试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正图示各FS图和M答案：略。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系进行判断和改正。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.14试作题2.72中柴油机活塞销的剪力图和弯矩图，设作用于活塞销上的力是均匀分布的。答案：见习题答案。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系作剪力图和弯矩图。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.15设沿梁的轴线同时作用集度为m(x)的分布弯矩和集度为q(x)的分布力，如图所示。试导出q(答案：见习题答案。解析：截取梁上的一个微段，利用微段的平衡条件进行推导。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.16设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。答案：略。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系，依据剪力图反推出梁上的载荷并作弯矩图。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.17已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图和剪力图。答案：略。解析：利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分和积分关系，依据弯矩图反推出梁上的载荷并作剪力图。难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.18如图所示，设沿刚架斜杆轴线作用q=6kN/m答案：见习题答案。解析：参照刚架的内力图绘制要求和方法。难度：一般能力：实际应用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.19图示桥式起重机的自重为载荷集度为q的均布载荷，起吊的重量为W。以此为例，试说明作弯矩图的叠加法。答案：见题解。解析：可采用叠加法作弯矩图。难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第四章弯曲内力题型：问答题4.20用叠加法绘出图示下列各梁的弯矩图。答案：略。解析：采用叠加法作弯矩图。难度：一般能力：熟练计算用途：作业，考试