初中++数学+数轴++课件++华东师大版七年级数学上册

1.2.1数轴学习目标重点：数轴的三要素难点：体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数.3.通过数轴概念的学习，体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.复习旧知2.可以写成分数形式的数称为有理数1.正数、负数一个物体向右移动3m，记作十3m，那么这个物体向左移动2m，记作______，原地不动，记作_____-2m0m有理数有没有更直观的表示方法呢？334.87.5

在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和交通标志，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。一

情景导入

明确目标(2分钟)东西ABCODE334.87.5

在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和交通标志，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。一

情景导入

明确目标(2分钟)东西二、任务驱动，分步活动活动一：数轴的概念思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?ABCODE334.87.5ABCODE334.87.5如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m用0表示点o，用负数表示点o左边的点，用正数表示点o右边的点0-3-4.8用负数、0、正数表示出了树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系请同学们分别读出图中某日，我国两城市的气温新疆北京零下10℃零上5℃观察：温度计具有什么特点？零上温度零下温度基准点(1)有一点表示0℃(2)0℃以上的刻度，表示零上温度

0℃以下的刻度，表示零下温度(3)相邻刻度间的距离相等温度计有基准点、方向和均匀刻度的特点0思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？负数正数类比温度计,数学上

用一条直线上的点表示有理数-5-4-3-2-1012345

它要满足以下三个条件：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

原

点00是正数和负数的分界点;

原点是数轴的“基准点”②通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向;③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3

正方向123-1-2-3单位长度数轴定义：规定了

、

和

的直线叫做数轴。-5-4-3-2-1012345

正半轴负半轴数轴三要素原点正方向单位长度数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.

00123-1-2-3

错错错错错错错对原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.2.3.4.5.6.7.8.﹣1﹣10101﹣2﹣1120﹣1012﹣101210﹣1﹣2﹣1012【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××0

-3

-2

-1

123【思考】.

.活动二：在数轴上表示有理数1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，……？例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－5●●●●－2.50注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；

②把点标在线上；

③把数标在点的上方，以便观看.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5●

画出数轴并表示下列有理数：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50巩固练习-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左归纳总结例2在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？

D

(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....ABC02-2

-111、请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表示

；点Ｂ表示

；点Ｃ表示

；点Ｄ表示

；点Ｅ表示

.0-212.5-3负正巩固练习2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个______数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_____数.

D02-2

-11-3

3

ABCE.....1.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为

．解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位，∵点A表示-1，∴点C表示-6.-6连接中考2.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.点DB-3-2-10123·····PABCD链接中考例3

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如图，左移2个右移5个.

B

-32点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2B.-6

C.2或-6D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.巩固练习要求：1、闭卷检测，独立完成(5分钟)2、对子互批，自主纠错(1分钟)3、小组汇报，师生点拨(1分钟)

三、达标检测，及时反馈（7分钟）1.下列说法中正确的是(

)A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点C2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．C6左814右4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．5.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．解：点A、B、C、D、E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.-10或66.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示的点P应落在线段（）