2022春七年级数学下册专训6活用判定两直线平行的六种方法课件新版新人教版

解码专训六提升拓展·考向导练专项小结·名师点金活用判定两直线平行的六种方法第一页，编辑于星期六：三点八分。专项小结·名师点金名师点金1.直线平行的判定方法很多，我们要根据图形的特

征和已知条件灵活选择方法．2．直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补

角、垂直等知识．3．直线平行的判定和性质常常结合在一起，解决有

关角度的计算或证明角相等等问题．第二页，编辑于星期六：三点八分。1利用平行线的定义提升拓展·考向导练1．下面几种说法中，正确的是（）A．同一平面内不相交的两条线段平行B．同一平面内不相交的两条射线平行C．同一平面内不相交的两条直线平行D．以上三种说法都不正确根据定义判定两直线平行，一定要注意前提条件“同一平面内”，同时要注意在同一平面内，不相交的两条线段或两条射线不能判定其平行．C第三页，编辑于星期六：三点八分。2利用“同平行于第三条直线的两直线平行”提升拓展·考向导练2．如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明AB∥EF.如图，在∠BCD的内部作∠BCM＝25°，在∠CDE的内部作∠EDN＝10°.因为∠B＝25°，∠E＝10°，所以∠B＝∠BCM，∠E＝∠EDN.所以AB∥CM，EF∥ND.第四页，编辑于星期六：三点八分。提升拓展·考向导练又因为∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，所以∠DCM＝20°，∠CDN＝20°.所以∠DCM＝∠CDN.所以CM∥ND.所以AB∥EF.

题目不能直接得出AB∥EF，因此考虑作辅助线拆分角，构造两直线平行的条件，最后证得AB∥EF时运用了“同平行于第三条直线的两直线平行”．第五页，编辑于星期六：三点八分。3

利用“同垂直于第三条直线的两直线平行（在同一平面内）”提升拓展·考向导练3．如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于

点F，DE∥CA，CE平分∠ACB，试说明∠EDF＝∠BDF.∵DF⊥AB，CE⊥AB，∴DF∥CE.∴∠BDF＝∠DCE，∠EDF＝∠DEC.∵DE∥CA，∴∠DEC＝∠ACE.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠DCE.∴∠DCE＝∠DEC.∴∠EDF＝∠BDF.第六页，编辑于星期六：三点八分。4利用“同位角相等，两直线平行”提升拓展·考向导练4．（探究题）如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．

EC∥DF，理由如下：∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∴∠3＝∠ECB.又∵∠3＝∠F，∴∠ECB＝∠F.∴EC∥DF(同位角相等，两直线平行)．第七页，编辑于星期六：三点八分。5利用“内错角相等，两直线平行”提升拓展·考向导练5．如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3，说明AB∥CD.∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.第八页，编辑于星期六：三点八分。6

利用“同旁内角互补，两直线平行”提升拓展·考向导练6．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝

35°，则AB与CD平行吗？请说明理由.AB∥CD，理由如下：如图，延长BE，交CD于点F，则直线CD，AB被直线BF所截．因为∠BEC＝95°，所以∠CEF＝180°－95°＝85°.又因为∠DCE＝35°，第九页，编辑于星期六：三点八分。提升拓展·考向导练所以∠BFC＝180°－∠DCE－∠CEF＝180°－35°－85°＝60°.又因为∠ABE＝120°(已知)，所以∠ABE＋∠BFC＝180°.