苏教版数学平均分的迷思破解

苏教版数学平均分的迷思破解一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版数学教材八年级上册第二章《平均数、中位数和众数》。本节课的主要内容有：1.理解平均数的含义及求法；2.掌握利用样本估计总体平均数的方法；3.能够解决实际生活中的平均数问题。二、教学目标1.学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够解决实际问题中的平均数问题。2.学生能够理解样本估计总体的方法，能够运用样本估计总体平均数。3.学生能够通过解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：平均数的含义及求法，样本估计总体的方法。难点：理解平均数在实际问题中的应用，能够解决实际问题中的平均数问题。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：教材、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过多媒体展示一组数据：5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，91，93，95，97，99，101，103，105，107，109，111，113，115，117，119，121，123，125，127，129，131，133，135，137，139，141，143，145，147，149，151，153，155，157，159，161，163，165，167，169，171，173，175，177，179，181，183，185，187，189，191，193，195，197，199，201，203，205，207，209，211，213，215，217，219，221，223，225，227，229，231，233，235，237，239，241，243，245，247，249，251，253，255，257，259，261，263，265，267，269，271，273，275，277，279，281，283，285，287，289，291，293，295，297，299，301，303，305，307，309，311，313，315，317，319，321，323，325，327，329，331，333，335，337，339，341，343，345，347，349，351，353，355，357，359，361，363，365，367，369，371，373，375，377，379，381，383，385，387，389，391，393，395，397，399，401，403，405，407，409，411，413，415，重点和难点解析本节课的重点是平均数的含义及求法，样本估计总体的方法。难点是理解平均数在实际问题中的应用，能够解决实际问题中的平均数问题。一、平均数的含义及求法平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它反映了数据的集中趋势。求平均数的方法是先把所有数据相加，然后再除以数据的个数。例如，一组数据是5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，那么这组数据的平均数就是（5+7+9+11+13+14+15+17+19+21+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50）/50=36。二、样本估计总体的方法当我们只有一部分数据时，我们可以用这部分数据来估计整体的数据。这种方法叫做样本估计总体。样本估计总体的方法是先求出样本的平均数，然后再乘以总体数据的个数。例如，如果一个班级有50名学生，我们只能对这50名学生进行测试，那么我们可以用这50名学生的平均成绩来估计整个班级的平均成绩。三、理解平均数在实际问题中的应用平均数在实际生活中有很多应用。例如，在统计学中，平均数可以用来描述一组数据的集中趋势；在经济学中，平均数可以用来描述一组数据的平均水平；在教育中，平均数可以用来描述一组学生的平均成绩。四、解决实际问题中的平均数问题解决实际问题中的平均数问题，要明确问题中的已知量和未知量，然后根据已知量和未知量之间的关系，列出方程，求解方程得到答案。例如，如果一家公司有5名员工，他们的工资分别是3000元，4000元，5000元，6000元，7000元，那么这5名员工的平均工资是多少？解答：这个问题中的已知量是5名员工的工资，分别是3000元，4000元，5000元，6000元，7000元；未知量是这5名员工的平均工资。根据平均数的定义，我们可以列出方程：（3000+4000+5000+6000+7000）/5=平均工资。将已知量代入方程，得到平均工资=5000元。五、作业设计答案：平均数=（2+4+6+8+10）/5=6。2.甲、乙、丙三人的成绩分别是85分、90分、88分，那么这三人的平均成绩是多少？答案：平均成绩=（85+90+88）/3=88分。3.一桶水有18升，分别用5升、6升、7升的容器取水，每次取满，共取了3次，那么这桶水还剩多少升？答案：这个问题中的已知量是一桶水的总量18升，每次取水的量分别是5升、6升、7升，取水的次数是3次；未知量是这桶水还剩多少升。根据平均数的定义，我们可以列出方程：18（5+6+7）/3=剩余水量。将已知量代入方程，得到剩余水量=3升。六、板书设计板书内容：一、平均数的含义及求法1.含义：一组数据的总和除以数据的个数2.求法：先把所有数据相加，然后再除以数据的个数二、样本估计总体的方法1.方法：先求出样本的平均数，然后再乘以本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课的内容时，教师应该使用清晰、简洁、明了的语言，语调要适中，既不要过于平淡，也不要过于激昂。对于一些重要的概念和公式，可以适当放慢语速，加强语气，以引起学生的注意。同时，教师可以运用一些生动的例子和比喻，使抽象的平均数概念变得更容易理解。二、时间分配1.实践情景引入：5分钟2.平均数的含义及求法：15分钟3.样本估计总体的方法：10分钟4.理解平均数在实际问题中的应用：10分钟5.解决实际问题中的平均数问题：10分钟6.作业设计：5分钟7.板书设计：5分钟三、课堂提问在讲解过程中，教师可以适时地提出一些问题，引导学生进行思考和讨论。例如，在讲解平均数的含义时，可以提问：“平均数是什么？它有什么作用？”在讲解样本估计总体的方法时，可以提问：“为什么我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数？”在解决实际问题中的平均数问题时，可以提问：“这个问题中的未知量是什么？我们应该如何解决？”四、情景导入在上课开始时，教师可以利用多媒体展示一组数据，如学生的身高、体重、成绩等，然后提出问题：“如果我们想知道这组数据的平均值，我们应该如何计算？”通过这种方式，引导学生思考平均数的含义和求法，从而引出本节课的主题。五、教案反思在本节课的教学过程中，教师可以通过观察学生的反应和回答问题的情况，及时了解学生对知识的掌握程度。对于一些学生难以理解的概念和公式，可以适当重复讲解，或者通过举例和比喻等方式