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文档简介
专题01选择填空压轴题型:三角函数与解三角形综合题题型一三角函数1.(2223高一下·北京平谷·期末)如图,单位圆上角的始边为轴正半轴,终边射线交单位圆于点,过点作轴的垂线,垂足为,将点到射线的距离表示为的函数,则在上的图象大致为(
)
A.
B.
C.
D.
2.(2223高一下·北京丰台·期末)如图,已知直线,为之间一定点,并且点到的距离为2,到的距离为1.为直线上一动点,作,且使与直线交于点,则△面积的最小值为(
)
A. B. C. D.3.(2223高一下·北京顺义·期末)已知半圆的直径为圆心,圆周上有两动点满足.设弦与弦的长度之和与的关系为,则最大值为(
)
A.3 B. C. D.4.(2223高一下·北京海淀·期末)海洋中的波动是海水的重要运动形式之一.在外力的作用下,海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动,由于流体的连续性,必然带动其邻近质点,从而导致其运动状态在空间的传播.(节选自《海洋科学导论》冯士筰李风岐李少菁主编高等教育出版社)某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况,通过数据采集和分析,同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移(米)与时间(秒)的关系近似满足,其中常数.经测定,在秒时该质点第一次到达波峰,在秒时该质点第三次到达波峰.在时,该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为(
)A.秒 B.2秒 C.秒 D.3秒5.(2223高一下·北京东城·期末)如图,质点在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动,的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当时,动点的纵坐标关于(单位:)的函数的单调递增区间是(
)A. B. C. D.6.(2021高一下·北京·期中)如图,摩天轮的半径为40米.摩天轮的中心O点距离地面的高度为45米,摩天轮匀速逆时针旋转.每30分钟转一圈.若摩天轮上点P的起始位置在最低点处.下面有关结论正确的是(
)A.经过10分钟,点P距离地面的高度为45米B.第25分钟和第70分钟点P距离地面的高度相同C.从第10分钟至第20分钟,点P距离地面的高度一直在上升D.摩天轮旋转一周,点P距离地面的高度不低于65米的时间为10分钟7.(2122高一下·北京·期末)石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构,风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米,总高约米,匀速旋转一周时间为分钟,配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素,该摩天轮的示意图如图所示,游客从离地面最近的位置进入座舱,旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现,他们两人进入各自座舱的时间相差分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中,他们所在的高度之和的最大值约为(
)A.米 B.米 C.米 D.米8.(2122高一下·北京·期末)记函数的最小正周期为,若,为的零点,则的最大值为(
)A. B. C. D.9.(2122高一下·北京·期末)已知函数的一条对称轴为,,且函数在区间上具有单调性,则的最小值为(
)A. B. C. D.10.(2122高一下·北京平谷·期末)已知关于的方程在内有解,那么实数的取值范围(
)A. B.C. D.11.(2223高一下·北京密云·期末)已知函数在区间上有且仅有3个对称中心,给出下列三个结论:①的值可能是3;②的最小正周期可能是;③在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是.12.(2223高一下·北京怀柔·期末)已知函数的部分图象如图所示.则;若,且,则的值为.
13.(2223高一下·北京延庆·期末)已知函数,且的相邻两个对称中心的距离为2,则.14.(2223高一下·北京丰台·期末)若函数在区间上单调递增,则常数的一个取值为.15.(2223高一下·北京海淀·期末)已知函数,给出下列四个结论:①存在无数个零点;②在上有最大值;③若,则;④区间是的单调递减区间.其中所有正确结论的序号为.16.(2223高一下·北京石景山·期末)水车在古代是进行灌溉的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图,一个半径为米的水车逆时针匀速转动,水轮圆心O距离水面米.已知水轮每分钟转动1圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时,经过秒后,水车旋转到点.给出下列结论:
①在转动一圈内,点的高度在水面米以上的持续时间为秒;②当时,点距水面的最大距离为米;③当秒时,;其中所有正确结论的序号是.17.(2122高一下·北京平谷·期末)关于函数,有下面四个结论:①是偶函数;
②无论取何值时,恒成立;③的最大值是;
④的最小值是.其中正确的结论是.18.(2122高一下·北京西城·期末)已知为常数,,关于的方程有以下四个结论:①当时,方程有2个实数根;②存在实数,使得方程有4个实数根;③使得方程有实数根的的取值范围是;④如果方程共有个实数根,记的取值集合为,那么,.其中,所有正确结论的序号是.19.(2122高一下·北京昌平·期末)已知函数,.给出下列三个结论:①是偶函数;②的值域是;③在区间上是减函数.其中,所有正确结论的序号是.题型二解三角形1.(2223高一下·北京房山·期末)在中,若,则的取值范围是(
)A. B. C. D.2.(2122高一下·北京延庆·期末)如图,公园里有一块边长为4的等边三角形草坪(记为),图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上,如果要沿铺设灌溉水管,则水管的最短长度为(
)A. B. C.3 D.3.(2122高一下·北京通州·期末)在中,角A,B,C所对的边分别为,的角平分线交于点D,,则(
)A. B. C. D.4.(2122高一下·北京朝阳·期末)已知中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则角A的取值范围是(
)A. B. C. D.5.(1314高二上·北京·阶段练习)中,分别是所对的边,若,则此三角形是(
)A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形6.(2223高一下·北京密云·期末)若的面积为,且为钝角,则;的取值范围是.7.(2223高一下·北京延庆·期末)在中,,只需添加一个条件,即可使存在且唯一.在条件:①;②;③;④中,所有可以选择的条件的序号为.8.(2223高一下·北京海淀·期末)在中,,请给出一个的值,使得满足条件的三角形恰有两个,则的一个值是.9.(2223高一下·北京通州·期末)在中,已知,,,则,的面积为.10.(2122高一下·北京·期末)已知锐角的内角的对边分别为,若,则.11
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