五年级上册数学教案-3.4 我和循环小数有个约定 ︳西师大版

五年级上册数学教案3.4我和循环小数有个约定︳西师大版我和循环小数有个约定一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学的第三章第四节，主题是"我和循环小数有个约定"。我们将通过实例来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便记法和循环节来表示循环小数。二、教学目标1.理解循环小数的意义，能根据循环小数的意义，判断一个数是循环小数。2.掌握循环小数的简便记法和循环节的定义。3.能够正确写出循环小数，并进行简单的运算。三、教学难点与重点重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法和循环节的定义。难点：判断一个数是否为循环小数，以及如何找出循环节。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1.引入：我们以前学过小数，小数是用来表示分数的一种方式。但是，有些小数是无限循环的，就像我们平时说的"一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴"，这个句子中的"寸"字就是无限循环的。今天，我们就来学习一下这种特殊的小数——循环小数。2.学习循环小数的定义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。比如，1/3=0.3333，这里的"3"就是循环小数的循环节。3.学习循环小数的简便记法和循环节：循环小数的简便记法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。比如，0.3333的简便记法就是0.$$\overset{\cdot}{3}$$。循环节是指循环小数中重复出现的数字。4.判断循环小数：判断一个数是否为循环小数，我们需要先将它化成最简分数，然后判断分母是否只有2和5这两个因数。如果有其他因数，那么这个数就不是循环小数。5.找出循环节：找出循环节的方法是，先将循环小数乘以一个10的幂次方，使得循环节的第一个数字变成整数，然后用这个数除以原数，得到的余数就是循环节。6.练习：让学生尝试判断一些数是否为循环小数，并找出它们的循环节。六、板书设计我和循环小数有个约定循环小数：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。简便记法：第一个循环节以后的数字全部略去，第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。循环节：循环小数中重复出现的数字。判断循环小数：先化成最简分数，判断分母是否只有2和5这两个因数。找出循环节：循环小数乘以一个10的幂次方，使得循环节的第一个数字变成整数，然后用这个数除以原数，得到的余数就是循环节。七、作业设计(1)0.3333(2)0.121212(3)0.44442.下面的循环小数，请用简便记法表示：(1)0.3333(2)0.121212答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对循环小数有了初步的认识，能判断一个数是否为循环小数，并能找出它的循环节。但在实际应用中，部分学生对于找出循环节的方法还不够熟练，需要在课后加强练习。拓展延伸：让学生进一步研究循环小数的性质，如循环小数的位数是否有限，循环节的长度是否有限等。重点和难点解析在五年级上册数学教案3.4"我和循环小数有个约定"的教学中，我发现了几个需要重点关注的细节，它们对于学生理解和掌握循环小数的概念至关重要。一、循环小数的定义循环小数是指从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。这个定义是理解循环小数的基础，学生需要清楚地理解什么情况下一个数会被定义为循环小数。二、循环小数的简便记法和循环节循环小数的简便记法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。这个记法是为了简化循环小数的书写，使读者更容易识别循环节。循环节是指循环小数中重复出现的数字，它是循环小数的一个重要特征。三、判断循环小数的方法判断一个数是否为循环小数，我们需要先将它化成最简分数，然后判断分母是否只有2和5这两个因数。如果有其他因数，那么这个数就不是循环小数。这个方法是学生需要掌握的关键步骤，它可以帮助他们准确地判断一个数是否为循环小数。四、找出循环节的方法找出循环节的方法是，先将循环小数乘以一个10的幂次方，使得循环节的第一个数字变成整数，然后用这个数除以原数，得到的余数就是循环节。这个方法可以帮助学生找到循环小数的循环节，是解决循环小数问题的核心。在教学过程中，我特别强调了这些重点细节，并通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。我让学生多次练习判断循环小数和找出循环节，以加深他们的理解和记忆。对于循环小数的定义，我通过具体的例子来解释，比如1/3=0.3333，让学生直观地看到数字"3"的重复出现，从而理解循环小数的概念。对于循环小数的简便记法和循环节，我通过示例来展示如何将循环小数写成简便记法，比如0.3333的简便记法是0.$$\overset{\cdot}{3}$$，让学生明白这种记法的意义和用途。对于判断循环小数的方法，我通过实际计算和举例来说明，比如将0.3333化成最简分数1/3，分母只有因数2和5，所以它是循环小数。这样的例子让学生理解了判断循环小数的方法。对于找出循环节的方法，我通过具体的步骤和练习来讲解，比如将0.121212乘以100得到12.121212，然后用12.121212除以0.121212得到100，余数就是循环节"12"。这样的练习让学生掌握了找出循环节的方法。通过这些细节的讲解和练习，学生们对循环小数有了更深入的理解，他们能够判断一个数是否为循环小数，并找出它的循环节。然而，我也注意到，部分学生在实际应用中对于找出循环节的方法还不够熟练，需要在课后加强练习。在课后反思中，我意识到循环小数的概念和应用对于学生来说是一个新的挑战，他们需要大量的练习来巩固和提高。因此，我计划在课后布置一些相关的作业和练习，以帮助学生进一步巩固循环小数的概念和技能。同时，我还想拓展延伸学生的学习，让他们进一步研究循环小数的性质，如循环小数的位数是否有限，循环节的长度是否有限等。通过这些研究，学生可以更深入地理解循环小数的特性，提高他们对数学的兴趣和认识。总的来说，我对这些重点细节的讲解和练习是有效的，学生们对循环小数有了初步的认识和掌握。但在实际应用中，部分学生还需要进一步提高，我将继续关注他们的学习情况，并提供更多的帮助和指导。本节课程教学技巧和窍门在讲解五年级上册数学教案3.4"我和循环小数有个约定"时，我运用了一些教学技巧和窍门，使得课堂更加生动有趣，学生更容易理解和掌握循环小数的概念。一、语言语调我使用了生动的语言和变化的语调来吸引学生的注意力。在讲解循环小数的定义时，我以夸张的语调强调了数字的重复出现，使学生对循环小数有了更直观的理解。在讲解简便记法和循环节时，我以平静的语调详细解释了记法和定义，让学生明白它们的重要性和用途。二、时间分配我合理分配了课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。我预留了大约10分钟来讲解循环小数的定义和简便记法，15分钟来讲解判断循环小数的方法，以及15分钟来讲解找出循环节的方法。这样，学生们就有足够的时间理解和掌握每个环节的内容。三、课堂提问我通过提问来激发学生的思考和参与。在讲解循环小数的定义时，我提问学生："你们在生活中有没有遇到过类似循环小数的情况？"这个问题引发了学生的思考和讨论，使他们更好地理解了循环小数的概念。在讲解判断循环小数的方法时，我提问学生："你们认为如何判断一个数是否为循环小数？"这个问题引导学生积极参与，提高了他们的理解能力。四、情景导入我通过一个实际的情景来导入课堂。我告诉学生们，假设他们去买东西，营业员找零时给了他们一个循环小数，他们应该如何判断这个数是否为循环小数，以及如何找出它的循环节。这个情景引起了学生的兴趣，使他们更容易理解和接受循环小数的概念。五、教案反思在课后反思中，我认识到这个教案的优点和不足之处。优点是学生们通过实例和练习更好地理解了循环小数的概念和应用。不足之处是，在讲解找出循环节的方法时，部分学生还不够熟练，需要在课后加强练习。我还意识到在课堂中，我需要更加注重与学生的互动，鼓励他们积极参与和提问。我还计划增加一些额外的练习和作业，以帮助学生巩固和提高他们对循环小数的理解和掌握。通过运用这些教学技巧和窍门，学生们对循环小数有了更深入的理解和掌握。我将继续改进和完善我的教学方法，以激发学生的学习兴趣和提高他们的数学能力。课后提升(1)0.3333(2)0.121212(3)0.4444答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$(3)0.$$\overset{\cdot}{4}$$2.下面的循环小数，请用简便记法表示：(1)0.3333(2)0.121212答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$(1)1/5=0.2(2)1/3=0.3333(3)1/4=0.25答案：(1)0.2（