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2024~2025学年第一学期福建省九地市部分数学试卷△ABC的面积为8．三棱锥A—BCD满足BC+AC=BD+AD=4，二面角C—AB—D的大小为60°,CD丄AB，AB=2√2，CD=1，则三棱锥A—BCD外接球的体积为10．在△ABC中，设角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则下列命题一定成立的是A．若a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形B．若a=2，b=√2则△ABC有唯一解C．若△ABC是锐角三角形，b=3，B=，设△ABC的面积为S，则S∈A．P在BC中点时，平面PEF⊥平面GMN12．若圆锥的底面半径为3，侧面积为15π,则该圆锥的体积为.两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时，甲队输一场且积分超14．如图，已知点A是圆台O1O的上底面圆O1上的动点，B,C在下底面圆O上，AO1=1，OO1=2，BO=3，BC=2√5，则直线AO与平面O1BC所成角的正弦值的最大值为.(1)求C；(2)若△ABC的面积为，求a+b.(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)若AB=2,AC=1,AP=1，求直线AC与面PBC所成角的正弦值.6组，得到如图所示的频率分布直方图.率.如图所示的空间几何体是以AD为轴的圆柱与以ABCD为轴截面的半圆柱拼接而成，其中AD为半圆柱的母线，点G为弧CD的中点.(1)求证：平面BDF⊥平面BCG；(2)当AB=4，平面BDF与平面ABG夹角的余弦值为时，求点E到直线BG的距离.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3，AC=6，D,E分别是AC,AB上的点，满足DE∥BC且DE经过△ABC的重心，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，M是A1D的中点，如图所示.(1)求证：A1C⊥平面BCDE；·(2)求CM与平面A1BE所成角的

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