2024年新北师大版七年级上册数学课件 3.1 第1课时 代数式

七年级上册数学（北师版）1代数式第三章

整式及其加减第1课时代数式教学目标1.

经历探索规律并用字母表示规律的过程。2.

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题。重点：会列代数式并理解代数式的意义。难点：会列代数式表示实际问题中的数量关系。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿。接歌游戏3612n2n4n↑点击播放探究新知用字母表示数1合作探究用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按上面的方式，拼摆2个正方形需要____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒；(2)拼摆5个这样的正方形需要____根小棒。71016(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根先摆

1根第1个+3根第100个…第2个+3根+3根还可以这样……(4)如果用x

表示所搭正方形的个数，

那么拼摆

x

个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

第1个4根第2个第100个+3根+3根…具体一般…第1个+3根第100个第2个+3根+3根先摆

1根或者这样根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

拼摆2024个这样的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的结论？问题：如图所示，拼摆一个正方形需要4根小棒。思考·交流(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示数能够更方便地表示一般规律。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的数量关系，表达数及其运算的性质，等等。运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S

)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar代数式2(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。(m-

1)(m+

5)书写规范①

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。书写规范②

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。尝试·思考(3)某商店上月的收人为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收人是

元。(4)如果正方体的棱长是a

-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。(2a+

10)书写规范③

数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；(a

-1)36(a

-1)2书写规范④

相同式子相乘时，结果需要写成幂的形式；练一练1.填空(1)a

与

b

的积的

2

倍为

；2ab书写规范⑤

字母与字母相乘时，按字母表顺序排列。(2)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元。书写规范⑥

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。(3)用式子表示数

n

的相反数。

解：数

n

的相反数是

-n。书写规范⑦

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.定义总结想一想：这些式子都有什么样的特点？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2

它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例如，5，t

都是代数式。例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一个四位正整数，它的千位数字是

a，百位数字是

b，十位数字是

c，个位数字是

d，则这个四位正整数可表示为

。18931000a+100b

+10c+

d

列代数式3例3

我国“复兴号”CR400

系列动车组列车的最高时速可达

400km.

如果按最高时速计算，问：(1)60min

可以运行多少千米

?(2)

tmin

可以运行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km)。(2)tmin＝h，400×

＝(km)。答：60min

可以运行400km，

tmin

可以运行km。

练一练1.设某数为

x，用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数；(4)该数的倒数与5的差。(2)该数与它的的和；(3)该数与的和的3倍；列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：方法总结①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。当堂小结代数式用字母表示数代数式字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来用运算符号把数和字母连接而成的式子数量关系根据实际问题列代数式2.

(江阴·月考)请用字母表示有理数减法法则：

。课堂练习1.

下列式子中，书写规范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱苹果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一个数比

a

的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是