2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.1.1 有理数

1认识有理数第1课时有理数1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。重点难点问题导入回忆小学里已经学过哪些类型的数，它们的出现对我们的生活有什么影响吗？且借助图片，提示它们都是由于实际需要而产生的．教师出示上图，提出问题：你能用正负数表示下列数吗？情境导入在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的观象．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算(筹)赤，负算(筹)黑,否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量,要以正、负加以区别．用红筹表示正,黑筹表示负,也可将算筹正放、斜放来区别．数学史导入在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(ReneDescartes,1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．数学史导入1．请同学们阅读教材23－25页并思考：活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？如图是2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。根据图中数据归纳正数、负数与0的意义。像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。0既不是正数，也不是负数活动2：“－”的认识通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，可以用带有“－”的数来表示。比如－10，我们读作“负10”。问题：“－”可以省略吗？为什么？不可以省略。“＋”和“－”是表示数的性质的符号，“－”省略了，数的性质就改变了活动3：正数和负数和0的应用(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02g记作＋0．02g，那么－0．03g表示什么？－0．03g表示乒乓球的质量低于标准质量0．03g沿顺时针方向转了12圈记作－12圈(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即最多超出标准质量50g，最少少于标准质量50g2．思考下列问题：问题1：0是正数还是负数？问题2：带“－”的数一定是负数吗？不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数。如－a不一定是负数0既不是正数，也不是负数。导入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界做一做：尝试将所有学过的数进行分类，并在小组内交流。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。2．具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等。知识点1：具有相反意义的量(重点)正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。知识点2：正数与负数(重点)1．有理数：整数与分数统称有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。知识点3：有理数的分类(重难点)2．有理数分类：按定义分类：按性质分类：3．认识“非”：非负数包括正数和0；非正整数包括负整数和0。【题型一】识别具有相反意义的量例1：找出具有相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向东走20米；⑩低于海平面30米。解：具有相反意义的量有：②与⑥，③与⑩，④与⑦，⑤与⑧。例2：在存折上“存入(＋)或支出(－)”一栏中，“＋1000”表示__________1000元，“－700”表示__________700元。例3：初中一年级女生一分钟仰卧起坐测试满分标准为50个，个数为54个记为＋4个，则个数为46个应记为(

)A．－8个B．－4个C．4个D．＋46个变式：一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是(

)A．66克B．67克C．71克D．74克存入【题型二】正、负数在表示具有相反意义的量中的应用支出BC

A【题型三】辨别正数、负数和0B【题型四】有理数及其分类

0．618，30%，5．7·，…7，0，＋1006，…1．同学们，我们今天都学到了哪些知识？2．关于有理数，你还想知道什么？具有相反意义的量，正数和负数，0的意义，有理数的分类有理数的大小比较，有理数的加减乘除运算等谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。