2024年新北师大版七年级上册数学课件 1.2 第1课时 正方体的展开与折叠_第1页
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七年级上册数学（北师版）第一章丰富的图形世界第1课时正方体的展开与折叠2

从立体图形到平面图形教学目标1.

掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。2.

通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。重点：掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体

图形。难点：能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开

图判断立体图形。

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。探究新知正方体的展开图1要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口诀：141型）第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。（记忆口诀：132

型）第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：222

型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。（记忆口诀：33

型）一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。例1下列图形中，正方体展开图错误的是()D典例精析ABCD操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？451362正方体相对的面24513624、5、6、245612321346与1相邻的数是与1相对的数是3(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动探究相对两面不相连

左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?蓝黄红141型132型222型33型相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面ABAB典例精析例2

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（）A．不 B．思

C．则 D．罔C学不而思则罔当堂小结正方体的展开图与折叠正方体的

11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141型第二类：132

型第三类：222或33

型课堂练习1.图

1和图

2中所有的正方形都完全相同，将图

1的正方形放在图

2中的

①②③④

某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．②

C．③ D．④①②③④图

1图

2D3.如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿

虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反

数，则

a=

，b=

，c=

。－2－71c7-1ba2能

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