2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方

北师大版·七年级上册4有理数的乘方第1课时

有理数的乘方某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？情境导入1个细胞30min后分裂成2个。1h后分裂成2×2个。2×2×·······×2×210个2=1024（个）5h后要分裂10次，分裂成上面表示细胞分裂后的个数的式子有哪些相同点?2×2；2×2×2；2×2×2×2；……①都是乘法；②各自的因数都相同；③因数的个数等于分裂的次数。探索新知乘方的意义探究点1

活动一的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？问题2×2=22

；2×2×2=23

；2×2×·······×2×210个2=？记作2102×2×·······×2×210个2一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×…×a×an个a=ana×a×…×a×an个a=an这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数。an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）。an底数指数幂练一练【课本P59随堂练习第1题】1.（1）在74中，底数是____，指数是_____；（2）在

中，底数是____，指数是____。745有理数的乘方运算探究点2你能举出有关乘方运算的实例吗？问题1消息传递﹑折纸﹑细胞分裂、正方形的面积、正方体的体积……

(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？问题2有括号无括号-3的平方3的平方的相反数(-3)×(-3)-(3×3)9-9注意：底数是负数或分数时，必须加括号。

解：（1）53=5×5×5=125（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81（3）（4）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8（1）一个数可以看作它本身的1次方，指数1通常省略不写。注意（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。（3）(-a)n与-an的区别。

例如(-2)4=16，-24=-16。（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果。结合例题，再尝试写出一些其他例子，比较后思考，是什么决定了乘方结果的符号，它们是如何决定结果的符号的？问题3底数和指数决定了乘方结果的符号。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。1.计算：（1）(-3)3；（2）(-1.5)2；（3）；（4）-(-3)2；（5）。解：(1)原式=-27(2)原式=-2.25(4)原式=-9练一练【课本P59随堂练习第2题】(5)原式=(3)原式=

例有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？解：（1）22×0.1=0.4（mm）因此，将这张纸对折2次后，厚度为0.4

mm。（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?（2）220×0.1=104857.6（mm）因此，这张纸对折20次后厚度为104857.6

mm。每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm。有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm。220×0.1=104857.6（mm）≈105（m）105÷3=35（层）因此，这张纸对折20次后大约有35层楼高。你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？练一练【课本P62习题2.4第7题】第一次21=2，第二次22=4，第三次23=8，…，第n次2n

≈2090000。n大约等于21。随堂练习1.32表示()A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3+3C2.下列运算正确的是()DA.(-3)2=-9B.-32=9C.32=6D.(-3)3=-273.填表：65-1.4324.计算：(1)63

(2)(-0.9)2

(4)-(-10)5

解：(1)原式=216(2)原式=0.81(3)原式=(4)原式=10000005.“一传十，十传百”，这句话体现出了有理数的乘方在信息传递中所起到的巨大作用。现有一条公益短信，如果让一个人将这条短信转发给另外三个人，每个收到短信的人再分别转发给另外三个人，如此重复下去，求第五次转发收到短信的人数。解:35=243(人)因此，第五次转发收到短信的人数为243。课堂小结有理数的乘方乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算乘方的相关概念：幂、底数、指数乘方的运算方法：化乘方为乘法，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是01.教材P61~63习题2.4第1，2，5，6，8，

10，11题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落