2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 第3课时 数轴

北师大版·七年级上册第3课时

数轴情境导入（1）图中温度计上显示的温度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃（2）温度计上的刻度有什么特点？零上温度

零下温度一大格表示10℃原点0℃探索新知数轴的概念及画法探究点1

如何用直线上的点表示有理数？问题10123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44探索新知数轴的概念及画法探究点1

如何用直线上的点表示有理数？问题1在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。0123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。

那么我们具体怎么操作，才能画出一条数轴呢？问题20123﹣1﹣2﹣3﹣44①画直线画数轴的步骤如下：画一条直线(通常画成水平位置)；②取原点③定方向④确定单位长度，标数字在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；通常规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示出来；选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…。

结合画数轴的过程说明：+3是如何在数轴上表示的？-4呢？问题30123﹣1﹣2﹣3﹣443个单位长度4个单位长度练一练判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。×××××××√有理数与数轴上的点的关系探究点2

问题0123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。﹣1.5

例1

数轴上A，

B，

C，

D各点分别表示什么数？解：点A

表示-2，点B

表示2，点C

表示0，点D

表示-1；例2

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55思考

原点左侧原点右侧3个单位长度3个单位长度在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。练一练1.(1)在数轴上距离原点2个单位长度的点

表示什么数?解：+2或-2【课本P30随堂练习第2、3题】

2.在数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为________。5或-5利用数轴比较有理数的大小探究点3问题将例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?看看下图，你有什么发现？正数负数0123﹣1﹣2﹣3从左往右，越来越大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。练一练1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”

将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23【课本P30随堂练习第1题】

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(1)点A，B，C分别表示什么数？解：(1)点A，B，C分别表示1，-2，-7。

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(2)点A向左移动7个单位长度后，此时点A表示的数是多少?它在点C的左边还是右边?解：(2)此时点A表示的数是-6，它在点C的右边。A

例

如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题：(3)将点C先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度后，此时点C表示的数是多少?解：(3)此时点C表示的数是-1。C练一练【课本P32习题2.1第16题】1.点A

在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A

处出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？0123﹣1﹣2﹣3﹣44A解：点B表示的数是0。B随堂练习1.下列数轴的画法正确的是()C2.如图，点A表示的数是()A.-3B.-2C.-1D.2A3.有理数a

，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列比较大小的结果正确的是()A.

a>bB.a<bC.a>0D.b>0B4.在数轴上，距离原点4个单位长度的点有_____个，它们分别表示数_____和_____。24-45.在数轴上，一个点从表示-4的点出发，移动5个单位长度后表示的数是________。-9或16.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来:解：在数轴上表示为：由数轴可知，课堂小结数轴相反数、绝对值三要素：原点、单位长度、正方向数轴的画法利用数轴比较有理数的大小在数轴上的表示几何意义有理数数与点的对应课后作业1.教材P32~33习题2.1第8，13题。2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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