2024-2025学年人教版数学八年级上册 全等三角形 章节检测（含答案）

第十二章全等三角形章节检测2024-2025学年人教版数学八年级上册

一'单选题

1.如图，在放A4BC中，ZC=90°,以顶点Z为圆心，适当长为半径画弧，分别交NC,48于点

M,N,再分别以点为圆心大于工〃乂的长为半径画弧，两弧交于点尸，作射线4P交边5c于点

2

。，若0=3,46=12,则A45D的面积是（）

A.15B.18C.36D.72

2.根据下列条件，能确定V4BC（存在且唯一）的是（）

A.AB=2,BC=3,AC=6

B.AC=4,BC=3,ZA=60°

C.AB=5,BC=3,ZB=30°

D.NZ=45°,ZB=45°,ZC=90°

3.如图，点P是AB上任意一点，ZABC=ZABD,还应补充一个条件，才能推出aAPC三4APD.从下

列条件中补充一个条件，不一定能推出AAPC三4APD的是（）

A.BC=BD；B.AC=AD；

C.ZACB=ZADB；D.ZCAB=ZDAB

4.如图，已知CDLAB于点D,BELAC于点E,CD、BE交于点0,且AO平分ZBAC,则图中的全等

A.2B.3C.4D.5

5.下列各组图形中，是全等形的是（）

A.两个含60。角的直角三角形

B.腰对应相等的两个等腰直角三角形

C.边长为3和4的两个等腰三角形

D.一个钝角相等的两个等腰三角形

6.如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在乙BAC的平分线上②点P在NCBE

的平分线上③点P在NBCD的平分线上④点P是乙BAC、NCBE、乙BCD的平分线的交点，其中正确

的是（）

A.①②③B.①②③④C.②③D.④

7.如图，若AABNmZXACM,且BN=7,MN=3,则NC的长为（）

8.如图，NABC=/ACB,AD,BD、CD分别平分VABC的外角/EAC、内角/ABC、外角

NACF.以下结论：

①AD//BC；②NBDC」/BAC；

2

③/ADC=90。—/ABD；④BD平分/ADC.

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二'填空题

9.如图，NABC=NDCB,请补充一个条件：，使

MABC*/DCB.

AD

10.如图，（W是NZ08的平分线，ZAOB=140°.ZAOD=100°,那么=度.

M

11.如图，在aABC中，ZACB=9O°,AD是AABC的角平分线，BC=10cm,BD：DC=3：2,则点D

12.在aABC中，若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是。

13.如图，在AABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E是AABC内一点，若zAEB=zCED=90。,

AE=BE,CE=DE=2,则图中阴影部分的面积等于.

A

BD

三'解答题

14.如图，直线25、CD相交于O,OELOC,。尸是NZOE的角平分线，ZCOF=38°,求NBOD

的度数.

15.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB,

AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,0E1AB,0F1CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.

D

B

16.已知：如图，在YABC,VADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,4D=4E,点、C,D,

E三点在同一直线上，连结RD.

求证：

(1)YBADACAE；

(2)试猜想8£),CE有何特殊位置关系，并证明.

17.如图

系:.

(2)如图②，四边形ABCD中，DP、CP分另IJ平分ZADC、ZBCD,ZP与ZA+4B有怎样的数量关

系？请证明你的结论.

18.如图，ABPCD,EF与AB,分别相交于点M,N,MH平分■NBMN,与CD相交于点

H.若Nl=40。，求N2的度数.

19.小明想知道一堵墙上点A的高度(A010D),但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案,

请你先补全方案，再说明理由.

第一步：找一根长度大于0A的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角

ZABO；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到.标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量____________________________________________________________________________

的长度，即为点A的高度.

说明理由：

20.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明：ZA=ZD.

21.如图，在直角坐标系中，OC1OD,OC=OD，DC的延长线交了轴正半轴上点B,过点C作C4

图2

(1)如图1,求证：OA=OB

(2)如图1,连/D作。MII/C交4D于点求证：BC=20M

(3)如图2,点E为。C的延长线上一点，连DE,过点。作。ELDE且,连CF交DO

的延长线于点G若0G=4,求CE的长.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AB=DC(或N4=ND或NBCA=NDBC)

10.【答案】30

11.【答案】4

12.【答案】1<AD<4

13.【答案】4

14.【答案】14°

AB=CB

15.【答案】证明：\•在AABD和ACBD中，<AD=CD,

BD=BD

.,.△ABD=ACBD(SSS),

AZABD=Z.CBD,

ABD平分Z_ABC.

XVOE1AB,OF1CB,

；.OE=OF.

16.【答案】(1)证明：N氏4C=ND4E=90。

ZBAC+ACAD=ZDAE+ZCAD

即/BAD=ZCAE

在V5AD和VG4E中

'AB=AC

VZBAD=ZCAE

AD=AE

YBADACAE(SAS)

(2)解：AD和CE的特殊位置关系为8。ICE

理由如下：由(1)可知VA4Z)gVCZE

Z.ZABD=ZACE

'：ABAC=90°

/.ZABD+ZAOB=90°

,：ZAOB=ZCOD

：.ZACD+ZCOD=90°,

NODC=90°

即BD1CE。

17.【答案】(1)ZP=90°+-ZA

2

(2)解：ZP=^(ZA+ZB),

理由如下：

VDP>CP分另I」平分NADC和ZBCD,

D

图②

11

ZADP=Z.CDP=-ZADC,ZBCP=ZDCP=-4BCD,

22

在APDC中，由三角形内角和定理得，

ZP=18O°-ZCDP-ZDCP

=180。」QADC+NBCD),

2

而zADC+zBCD=3600-zA-zB,

.,.zP=180°--(360。—)

2

=-(ZA+ZB).

2

18.【答案】110度

ZAOB=ZDOC

19.【答案】NOCD=ZABO；OD理由：在aAOB与aDOC中，<ZABO=ZDCO,

AB=CD

AAAOB=ADOC(AAS),AOA=OD.故答案为：ZOCD=ZABO,OD.

20.【答案】证明：：BE=CF,

；.BC=EF,

又：AB=DE,AC=DF,

.\AABC=ADEF.

/.z.A=Z.D.

21.【答案】(1)证明：VOC1OD,CA1BD,

ZCOD=ZBCA=ZAOB=90°,

.,.ZBOC+ZCOE=90°,ZDOE+ZCOE=90°,

AZBOC=ZDOE,

.,.ZAOC=Z.BOD,

同理可证NOBD=NOAC,

在△AOC和aBOD中，

'NOAC=NOBD

'：＜ZAOC=ZBOD,

OC=OD

AAAOCsABOD(AAS),

：.OA=OB；

(2