1.4有理数的加减（第2课时 有理数的加法运算律）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （沪科版2024）

1.4有理数的加减第二课时有理数的加法运算律沪科版（2024）七年级数学上册第一章有理数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结情景导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.

问题1：一般地，有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.1.加法运算律新知探究加法交换律计算

［（-2）+（-8）］+(-7)，（-2）+[（-8）+(-7)]，上面各题中计算的结果相同吗?再换一些数试试问题2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：用字母表示为：概念归纳例1（新课本例3）计算：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5);

解:(1)

(-22)+(-5.5)+22+(-4.5)=[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)]=0+(-10)=-10.相反数结合法：把互为相反数的两数相加.同号结合法：把正数或负数分别相加典例剖析1.根据运算步骤，在每步后面的横线上填写运算的根据:

加法交换律

加法交换律加法结合律练一练

B练一练3.

计算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；＝－6＋1.5＋0＝－4.5.【解】原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5.

练一练

练一练

例2（新课本例4）某生态农业公司应用现代技术手段,加强对品牌酥梨的全产业链管理,探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重,超过标准质量(300g)的用正数表示,不足的用负数表示,其中1盒12个酥梨的检测结果如下表:典例剖析样品编号123456789101112与标准质量的差/g+10-20+15-10+40-20+50-20-15-8+10+6求这盒酥梨的总质量2.有理数加法运算律的应用解10+(-20)+15+(-10)+40+(-20)+50+(-20)+(-15)+(-8)+10+6=[10+(-10)]+[15+(-15)]+[(-20)+40+(-20)]+50+(-20)+(-8)+10+6=38(g).

300x12+38=3638(g).即这盒酥梨的总质量为3638g.总结归纳：在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算。5.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)这10袋余粮一共多少千克？【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋

202＋196＝1

989(kg).答：这10袋余粮一共1

989

kg.练一练【解】以200

kg为质量标准，超过200

kg的数记作正

数，不足200

kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质

量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－

3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋

(＋2)＋(－4)＝－11(kg).答：这10袋余粮总计不足11

kg.(2)如果每袋余粮以200

kg为质量标准，求这10袋余粮总计

超过多少千克或不足多少千克？6.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50

km为标准，多于50

km的部分记为“＋”，不足50

km的部分记为“－”.星期一二三四五六日路程/km－8－11－14＋10－16＋31＋8则他家私家车这周一共行驶多少千米？【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).答：他家私家车这周一共行驶350

km.7.[2024·枣庄峄城区期中·尊老爱幼]尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：km)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么

方向，距离是多少？【解】(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)＝－25(km).答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25

km.(2)若出租车耗油量为0.08

L/km，这天上午小王的出租车

共耗油多少升？【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜

－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，0.08×87＝6.96(L).答：这天上午小王的出租车共耗油6.96

L.

1、计算:(1)(-3)+12+(-17)+(+8);新课本练习解：(-3)+12+(-17)+(+8)=-3+12-17+8=12+8-(3+17)=20-20=0

(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96);解：(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.

新课本练习1、计算:2.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?新课本练习解：55-40+10-16+27-5-23+38=(55-10+27+38)-(40+16+5+23)=130-84=46(kg),答:今年的小麦总产量