湘教版八年级数学(上)期中测评模拟试卷(含答案)

-PAGE1-湘教版八年级数学（上）期中测评模拟卷一、选择题（30分）1、下列语句是命题的是（）A.画直线AB∥CD；B.这是你吗？C.延长AB至C，使AC=2AB；D.一个角的补角比他的余角大。2、下列各式变形中正确的是（）A.；B.；C.；D.；3、有4条线段，长度分别是：2，3，4，5，从中任去3条，可以组成三角形的情况有（）A.0种；B.1种；C.2种；D.3种；4、下列式子：①；②；③；④；其中正确的有（）A.4个；B.3个；C.2个；D.1个；ABCD65°40°5、如图，在△ABCD65°40°CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数是（）A.60°；B.65°；C.70°；D.75°；6、分式方程的解为（）A.x=0；B.x=3；C.x=5；D.x=9；ABCDEF7、某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设ABCDEFA.；B.；C.；D.；8、如图，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AD=BC，则图中全等三角形有（）A.1对；B.2对；C.3对；D.4对；9、若方程无解，则m的值是（）A.1；B.2；C.3；D.4；10、已知，则式子的值是（）A.1；B.-1；C.-2；D.2；二、填空题（24）11、分式有意义的条件是。12、如图所示，图形中x的值是。13、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000074mm2，这个数用科学记数法表示为14、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是。ABABCDEMN第16题ABCD第15题((x+10)°x°(x+70)°第12题15、如图所示，△ABC是等边三角形，BC⊥CD且AC=CD，则∠BAD=。16、如图，在△ABC中，DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，交BC于点D、E，若△ADE的周长是10cm，则显得BC的长是cm17、分式方程的解是。18、若方程只有一个增根x=2，则k的值为。三、解答题（66分）19、（6分）计算：20、（6分）解方程：21、（10分）先化简，在求值：（1），其中（2），其中y=2，x自选一个合适的数。22、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD，（不写做法，保留作图痕迹）（2）在AD上取一点E，连接BE，CE，求证：△ABE≌△ACE；AABCABCDE23、（8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，ABCDE求∠A的度数。24、（9分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车里程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍。（1）求高铁的平均速度。（2）某日王老师要去距甲地630千米的A市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从甲地到A市的高铁票，而且从A市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ABCDEF25、如图，已知△DBC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BFABCDEF（1）求证：△BDF≌△CDA；（2）试说明：△ABC是等腰三角形。26、（10分）已知，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点。如图，当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；ABCDEFABCDEF参考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、D；6、D；7、B；8、C；9、A；10、B；二、11、x≠±1；12、60°；13、；14、“有两个角相等的三角形是等腰三角形”；15、45°；16、10cm；17、x=15；18、k=1；三、19、；20、y=1是增根，原方程无解；21、（1）原式=，当x=2时，原式=；（2）原式=，当y=2，x=5时，原式=1；（提示：x≠2，0）22、解：（1）作∠BAC的平分线。（略）（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE；23、解：设∠A=x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x，∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=x，又∵BD=BC，∴∠C=∠DBC=∠A+∠EBD=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=x，∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=4x=180°，∴x=45°，即：∠A=45°。24、解：（1）设普快列车的速度为x千米/小时。则高铁的速度为2.5x千米/小时。依题意得：，解得：x=72，经检验，x=72是原方程的解。高铁的速度是：72×2.5=180（千米/小时）。答：略（2）从甲地到A市高铁时间为：630÷180=3.5小时，王老师从甲地到会议地点共需：3.5+1.5=5小时。从8:4014:00共有5小时20分钟，所以在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到。25、证明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形，∴DB=DC，∠BDC=90°，∴△BDF≌△CDA(SAS)；（2）∵BF平分∠DBC，∴∠DBF=∠CBE，由（1）知∠ACD=∠DBF，∠DAC=∠DFB，∴∠CBE=∠ACD，又∵∠DFB=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠FCE=∠BCA∴∠DAC=∠BCA，∴BA=BC，即：△ABC是等腰三角形。26、（1）证明：连接CD，∵AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，ABCDEF∴CD⊥AB，∠ACD=∠DCB=∠A=∠BABCDEF∵ED⊥DF，∴