2023四年级数学上册 四 运算律第7课时 乘法分配律（2）教案 北师大版

2023四年级数学上册四运算律第7课时乘法分配律（2）教案北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版四年级数学上册的“运算律”章节中的第7课时，即乘法分配律（2）。本节课的核心内容是让学生掌握乘法分配律的概念和应用，能够运用乘法分配律进行简便计算。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习了乘法分配律（1）的基础上，学生已经了解了乘法分配律的基本概念和简单应用。本节课将进一步深化学生对乘法分配律的理解，通过实例讲解和练习，让学生能够灵活运用乘法分配律进行四则混合运算，提高计算效率。

本节课的教学内容与课本紧密关联，通过讲解和练习，使学生能够深入理解乘法分配律的本质，提高他们在实际计算中的运用能力。教学设计将注重理论与实践相结合，通过例题分析和互动练习，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标是通过乘法分配律的学习，培养学生的数学逻辑思维和抽象思维能力。具体包括：

1.理解能力：学生能够理解乘法分配律的概念和意义，能够将具体的实例抽象为乘法分配律的一般形式。

2.应用能力：学生能够运用乘法分配律进行简便计算，提高计算效率。

3.创新能力：学生能够在解决实际问题时，灵活运用乘法分配律，创造出新的解题方法。

4.协作能力：学生在小组讨论和互动练习中，能够与他人合作，共同解决问题，培养团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是乘法分配律的概念和应用。重点包括：

（1）乘法分配律的定义：a×(b+c)=a×b+a×c

（2）乘法分配律的应用：在四则混合运算中，运用乘法分配律进行简便计算。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对乘法分配律的理解和运用。具体包括：

（1）理解乘法分配律的本质：学生需要理解乘法分配律是将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，再将两个结果相加。

（2）运用乘法分配律进行计算：学生需要在实际计算中，灵活运用乘法分配律，将复杂的四则混合运算转化为简单的乘法运算。

例如，对于算式(23×4+5)×6，学生可以运用乘法分配律，将其转化为23×4×6+5×6，再进行简便计算。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件、练习题纸张。

2.课程平台：北师大版四年级数学上册教材、教学PPT。

3.信息化资源：互联网access（用于查找相关教学案例和练习题）、数学教育网站和论坛。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、小组合作讨论法、练习法、反馈评价法。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕乘法分配律，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解乘法分配律知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解乘法分配律，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出乘法分配律，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解乘法分配律，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际计算等活动，让学生在实践中掌握乘法分配律的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际计算等活动，体验乘法分配律的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解乘法分配律。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握乘法分配律的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解乘法分配律，掌握其应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据乘法分配律，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与乘法分配律相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的乘法分配律知识点和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是乘法分配律。乘法分配律是数学中的一个基本性质，它描述了乘法在加法或减法运算中的分配方式。具体来说，乘法分配律可以表示为：a×(b+c)=a×b+a×c。这个公式说明了两个数的和（或差）与一个数相乘时，可以分别将这个数与这两个数相乘，再将两个结果相加（或相减）。

1.乘法分配律的定义和证明

乘法分配律的定义是：对于任意的实数a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。这个定义可以通过数学推理和证明来得出。例如，可以通过展开和简化数学表达式来证明乘法分配律的正确性。

2.乘法分配律的应用

乘法分配律在数学运算中有着广泛的应用。它可以帮助我们将复杂的四则混合运算转化为简单的乘法运算。例如，对于表达式(23×4+5)×6，我们可以使用乘法分配律，将其转化为23×4×6+5×6，再进行简便计算。

3.乘法分配律的图形表示

乘法分配律可以通过图形来表示和理解。例如，可以使用面积图或树状图来展示乘法分配律的应用。这些图形可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的概念和原理。

4.乘法分配律的扩展

乘法分配律还有一些扩展形式，例如分配律的逆运算、分配律的对称性等。这些扩展形式可以帮助学生更深入地理解乘法分配律的内涵和外延。

5.乘法分配律的实际应用

乘法分配律在实际生活中也有着广泛的应用。例如，在购物时，如果有一个商品打折，而购买这个商品时可以选择多种支付方式（如现金、信用卡等），那么可以使用乘法分配律来计算不同支付方式的折扣金额。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践与理论相结合：在本节课中，我将乘法分配律的讲解与实际计算相结合，让学生在实践中感受和理解乘法分配律的应用。这种教学方式激发了学生的兴趣，提高了他们的参与度。

2.互动式教学：我采用了小组讨论和角色扮演等方式，让学生在课堂上主动参与、积极互动。这种教学方法不仅提高了学生的学习效果，还培养了他们的团队合作能力和沟通能力。

3.个性化教学：在教学过程中，我注意观察每个学生的学习情况，根据他们的个体差异进行有针对性的指导。这种个性化教学有助于提高学生的学习效果，促进他们的个性化发展。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面：在课堂管理上，我有时会遇到学生注意力不集中、课堂纪律混乱等问题。这可能导致教学效果不佳，影响学生的学习兴趣。

2.教学组织方面：在教学组织上，我需要进一步提高课堂活动的设计能力和组织能力。有时课堂活动过于简单，不能激发学生的学习兴趣；有时活动过于复杂，难以让学生在有限的时间内理解和掌握。

3.教学方法方面：虽然我采用了互动式教学和个性化教学，但在实际操作中，有时过于依赖学生的主体性，而忽视了教师的引导作用。这可能导致学生在学习过程中产生困惑，影响他们的学习效果。

（三）改进措施

1.优化教学管理：我将加强课堂管理，提高学生的注意力。例如，通过设置课堂规则、采用小组竞赛等方式，激发学生的学习兴趣，营造积极向上的课堂氛围。

2.提高教学组织能力：我将加强课堂活动的设计，使之更具有趣味性和挑战性。同时，我将提高自己的组织能力，确保课堂活动有序进行，让学生在有限的时间内更好地理解和掌握知识。

3.调整教学方法：我将适度调整教学方法，更好地发挥教师的引导作用。例如，在互动式教学中，我将适时给出问题和提示，引导学生思考和探索；在个性化教学中，我将更加注重学生的个体差异，给予他们更具体的指导和帮助。板书设计-乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c

-乘法分配律的应用：通过实际例子展示乘法分配律的运用，如(23×4+5)×6

-乘法分配律的图形表示：用图形展示乘法分配律的应用，如面积图或树状图

2.板书设计应具有艺术性和趣味性：

-设计一个乘法分配律的卡通形象，如一个拿着魔法棒的乘法精灵，展示乘法分配律的魔力

-利用颜色和图案来突出重点，如用蓝色标注公式，用红色标注应用实例

-设计一些有趣的乘法分配律的练习题，让学生在课堂上进行互动和讨论

3.板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：

-通过提问和讨论的方式，让学生参与到乘法分配律的学习中来，如提问学生如何用乘法分配律进行计算

-设计一些互动式的练习题，让学生在课堂上进行小组合作，如分组比赛解答乘法分配律的应用题

-利用实物和模型来展示乘法分配律的应用，如使用小木块和积木来展示乘法分配律的原理典型例题讲解1.例题1：计算(3×4+2)×5的结果。

答案：首先应用乘法分配律，将(3×4+2)×5转化为3×4×5+2×5，然后进行计算。

2.例题2：计算(7×8+9)×4的结果。

答案：首先应用乘法分配律，将(7×8+9)×4转化为7×8×4+9×4，然后进行计算。

3.例题3：计算(11×12+13)×14的