2023六年级数学上册 一 圆第2课时 圆的认识（一）（2）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册一圆第2课时圆的认识（一）（2）配套教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自2023六年级数学上册第十一章“圆”的第二节“圆的认识（一）（2）”，北师大版。教学内容主要包括：圆的基本概念、圆的半径和直径、圆周率的认识。具体涉及以下方面：

1.圆的定义及其性质；

2.圆的半径和直径的定义，理解它们之间的关系；

3.圆周率的含义，掌握圆周率的近似值；

4.通过实际操作，学会用圆规画圆；

5.圆在实际生活中的应用，培养学生观察和解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过探究圆的性质，增强对几何图形的理解和认识；

2.提升学生的数据分析能力，通过圆周率的探究，学会从数学角度分析实际问题；

3.发展学生的逻辑推理能力，理解圆的半径和直径关系，掌握圆的基本概念；

4.培养学生的创新意识和实践能力，通过画圆活动，激发学生动手操作和解决问题的兴趣。教学难点与重点1.教学重点：

-圆的基本概念及其性质，如圆的半径、直径和圆周率；

-圆的半径和直径之间的关系；

-圆周率的含义及其在实际问题中的应用；

-学会用圆规画圆的方法。

举例：通过实际操作和练习，让学生掌握圆的基本元素，并能运用这些元素解决简单几何问题。

2.教学难点：

-理解圆周率是一个无限不循环小数，以及其对圆的计算的重要性；

-掌握圆的半径和直径之间的倍数关系，以及如何运用这一关系解决实际问题；

-在实际操作中，如何准确使用圆规画出标准的圆形。

举例：解释圆周率的概念时，可以通过比较圆的周长和直径的关系，帮助学生理解圆周率的无限性和其在圆的计算中的作用。对于圆规的使用，可以通过分步骤演示和练习，让学生逐步掌握技巧，克服操作的难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级数学上册教材，提前让学生预习相关章节；

2.辅助材料：准备圆的相关图片、图表，以及介绍圆周率和圆的性质的短视频；

3.实验器材：为学生准备圆规、直尺、量角器等绘图工具，确保器材的数量和质量；

4.教室布置：将教室分成几个讨论区，便于学生分组讨论和实验操作。在黑板上提前画好圆的示例图，方便学生观察和学习。教学过程第一环节：导入新课

（1）复习提问

同学们，上节课我们学习了圆的基本概念，谁能告诉我，圆是什么？

（2）导入新课

今天我们继续学习圆的性质和特征，深入了解圆的半径、直径以及圆周率。

第二环节：新课探究

1.圆的性质

（1）展示图片，引导学生观察

我这里有一些圆的图片，请大家观察并思考，圆有哪些独特的性质？

（2）学生分享观察结果，教师总结

圆是轴对称图形，有无数条对称轴；圆上的任意两点到圆心的距离相等。

2.圆的半径和直径

（1）定义半径和直径

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。

直径：通过圆心，且两端点在圆上的线段。

（2）探究半径和直径的关系

请同学们用直尺测量一下自己画的圆的半径和直径，看看它们之间有什么关系？

（3）学生分享测量结果，教师总结

半径和直径的关系是：直径是半径的两倍。

3.圆周率

（1）介绍圆周率

圆周率是圆的周长与直径的比值，用符号π表示。π是一个无限不循环小数，约等于3.14。

（2）探究圆周率的应用

我们知道了圆周率，那么如何运用它来计算圆的周长和面积呢？

4.画圆

（1）教师演示画圆方法

现在，我给大家演示如何使用圆规画一个标准的圆。

（2）学生跟随教师操作

请同学们拿出圆规，跟着我一起画圆。

第三环节：巩固练习

1.让学生计算以下问题：

（1）一个半径为5厘米的圆，它的直径是多少？

（2）一个直径为10厘米的圆，它的周长是多少？

2.学生互相讨论，教师指导解答

第四环节：课堂小结

这节课我们学习了圆的性质、半径和直径的关系、圆周率以及如何画圆。请同学们回顾一下，今天我们学到了哪些知识？

第五环节：布置作业

1.完成课后练习题。

2.思考：圆在实际生活中有哪些应用？

第六环节：课后反思

本节课通过引导学生观察、思考、实践，让学生掌握了圆的基本性质和计算方法。在教学中，要注意关注学生的学习困难，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣。在今后的教学中，可以尝试引入更多实际生活中的例子，让学生感受数学的实用性。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事：祖冲之和圆周率》：介绍祖冲之如何计算出圆周率的近似值，以及他在数学领域的贡献。

-《圆在生活中的应用》：探讨圆在建筑、工程设计、艺术创作等领域的应用，让学生了解圆的实际意义。

-《圆的几何作图方法》：介绍除了圆规之外的其他几何作图方法，如利用绳子和铅笔等工具画圆。

2.课后自主学习和探究：

-研究圆周率的更多性质，例如它是一个无理数，以及它在数学和科学中的重要性。

-探索圆的对称性质，例如圆的对称轴、圆的旋转对称性，并尝试在纸上设计出具有这些对称性质的图案。

-调查生活中圆的应用，例如轮子、硬币、时钟等，思考为什么这些物品会选择圆形设计，并撰写调查报告。

-尝试使用不同的材料和方法（如绳子、钉子、画图软件等）来画圆，比较它们的效果和精确度。

-研究圆在古代文明中的应用，如古埃及、古希腊、古中国等，了解圆在这些文明中的象征意义和实际用途。

鼓励学生在课后通过这些拓展阅读和探究活动，加深对圆的理解，培养对数学的兴趣和探究精神。同时，通过实践活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。板书设计①知识点：

-圆的定义与性质

-圆的半径与直径关系

-圆周率的含义与近似值

-画圆的方法

②关键词：

-圆

-半径

-直径

-圆周率

-π

-画圆

③核心句子：

-圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

-直径是半径的两倍。

-圆周率是圆的周长与直径的比值，π≈3.14。

-用圆规可以画出标准的圆。

板书设计示例：

```

圆的认识

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|1.圆的定义|

|2.性质|

|3.半径与|

|直径关系|

|4.圆周率|

|π≈3.14|

|5.画圆方法|

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关键词：圆、半径、

直径、圆周率、π、画圆

```

板书设计要求简洁明了，通过图形和关键信息的结合，突出重点知识，同时具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了圆的基本概念、性质、半径与直径的关系、圆周率的含义以及如何用圆规画圆。通过学习，我们知道了圆具有轴对称性，半径与直径之间存在倍数关系，圆周率是圆的周长与直径的比值，且圆在生活中有广泛的应用。

请同学们回顾一下今天所学的内容，分享你在学习过程中收获最大的知识点。

2.当堂检测：

（1）选择题：

1）以下哪个选项是圆的定义？

A.圆是轴对称图形

B.圆是半径相等的所有点的集合

C.圆是直径相等的所有点的集合

D.圆是任意两点间距离相等的所有点的集合

2）圆周率的符号是什么？

A.R

B.r

C.π

D.D

（2）填空题：

1）圆的直径是半径的____倍。

2）圆周率π的近似值是____。

（3）解答题：

1）请简要说明圆的性质。

2）如何用圆规画一个标准的圆？

（4）实践操作题：

请同学们拿出圆规，尝试画一个半径为5厘米的圆，并测量其直径。

课堂小结和当堂检测旨在帮助同学们巩固所学知识，希望大家能积极参与，认真完成。通过这些练习，相信你们对圆的认识会更加深入。教学反思今天的教学过程中，我发现同学们对圆的性质和半径、直径的关系掌握得还不错，但在理解圆周率的概念和画圆的实践操作上，部分同学还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生对难点知识的消化和理解。

在讲解圆周率时，我应该更加生动形象地举例，让学生更好地理解圆周率的含义。比如，可以拿一个实际的圆形物品，如硬币或瓶盖，通过测量其周长和直径，让学生直观地感受到圆周率的存在和应用。

此外，在画圆的环节，我发现在演示过程中，有些同学对圆规的使用不够熟练。因此，在接下来的课程中，我打算多安排一些时间，让学生反复练习画圆，加强他们的动手能力。同时，我会鼓励学生之间相互交流、互相学习，共同提高。

在课堂小结和当堂检测环节，我发现部分同学对圆