2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形 3相似三角形的性质教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形3相似三角形的性质教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形性质教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能运用相似三角形的性质进行逻辑推理，培养学生的推理能力。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用相似三角形性质进行数学建模的能力。

3.空间想象：培养学生运用相似三角形性质进行空间想象，提高空间思维能力。

4.数据分析：培养学生运用相似三角形性质对数据进行分析，提升数据分析能力。学情分析九年级的学生在经历了初中数学学习的前两个学年的积累后，对于数学的基本概念、运算规则和几何图形的理解已经有了一定的基础。他们已经学习了三角形的性质，包括三角形的内角和、三角形的分类等，这对于本节课的学习相似三角形性质提供了前提。

学生在知识能力方面，大部分学生能够理解和运用三角形的性质进行一些简单的逻辑推理。然而，对于相似三角形的性质，部分学生可能会感到抽象和难以理解，尤其是对于相似三角形的判定和性质的深入理解上。

在素质方面，学生们的空间想象力、逻辑推理能力和数据分析能力各有差异。一些学生可能在这些方面有较好的发展，而另一些学生可能需要更多的引导和练习来提升这些能力。

在行为习惯上，学生们对于课堂参与度和预习习惯也有所不同。一些学生可能积极参与课堂讨论，主动预习新课内容，而另一些学生可能需要老师的更多引导和激励。

综合考虑学生的学情，本节课的教学设计需要注重学生已有知识的激活，提供适当的实例和实践活动来帮助学生理解和运用相似三角形的性质，并通过互动和讨论激发学生的思考，以提高他们的数学核心素养。同时，老师需要关注学生的个体差异，提供不同难度的题目和指导，确保每个学生都能在课堂上得到适当的挑战和学习机会。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形性质的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的相似三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更好地理解和掌握相似三角形的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材如三角板、量角器等的完整性和安全性，以便学生进行实验操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以促进学生之间的交流和合作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕相似三角形的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相似三角形的性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解相似三角形的性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出相似三角形的性质，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解相似三角形的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握相似三角形的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验相似三角形性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解相似三角形的性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握相似三角形的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解相似三角形的性质，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据相似三角形的性质，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与相似三角形性质相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的相似三角形的性质知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.相似三角形的定义

-相似三角形是指具有相同形状但大小不同的两个三角形。

-相似三角形的对应角度相等，对应边成比例。

2.相似三角形的性质

-相似三角形的内角度相等，即对应角相等。

-相似三角形的对应边成比例，即对应边的比例相等。

-相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。

3.相似三角形的判定

-AA相似准则：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

-SSS相似准则：如果两个三角形的三边分别成比例，则这两个三角形相似。

-SAS相似准则：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形相似。

4.相似三角形的应用

-相似三角形在几何图形的绘制、测量和构造中具有重要意义。

-相似三角形可以用来解决实际问题，如地图的比例尺、建筑设计的模型等。

5.相似三角形的证明

-证明两个三角形相似，可以通过showingthattheircorrespondinganglesareequalortheircorrespondingsidesareproportional.

-证明两个三角形不相似，可以通过showingthattheircorrespondinganglesarenotequalortheircorrespondingsidesarenotproportional.

6.相似三角形的变换

-通过相似三角形的性质，可以对图形进行放大、缩小、旋转等变换。

-相似三角形的变换不改变图形的形状，只改变大小和位置。

7.相似三角形的坐标表示

-在坐标系中，相似三角形的顶点坐标可以通过比例关系相互转换。

-相似三角形的边长比例等于坐标坐标的比例。

8.相似三角形的逆定理

-如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。

-如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形相似。

-如果两个三角形的三边分别成比例，则这两个三角形相似。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性和准确性。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的合作程度、思考问题的深度和广度以及表达能力的准确性。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对相似三角形性质的理解和应用能力，包括选择题、填空题和解答题。

4.作业完成情况：评估学生完成作业的准确性、及时性和对作业的认真程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的整体表现和学习成果，给出教师的评价和反馈，指出学生的优点和不足之处，并提出改进建议。

具体评价标准和方法如下：

1.课堂表现：

-积极参与课堂讨论，主动提问和回答问题。

-能够认真听讲，对老师提出的问题能够进行思考并给出准确的回答。

-在小组讨论中能够积极发言，与小组成员进行有效的沟通和合作。

2.小组讨论成果展示：

-能够与小组成员共同分析问题，提出合理的观点和解决方案。

-在讨论中能够清晰地表达自己的思考和观点，能够理解和接受他人的意见。

-小组讨论的结果能够体现对相似三角形性质的深入理解和应用。

3.随堂测试：

-在选择题和填空题中能够准确地回答出相似三角形性质的相关问题。

-在解答题中能够运用相似三角形的性质进行问题的分析和解答，展现出对知识的掌握和运用能力。

4.作业完成情况：

-能够按时完成作业，作业卷面整洁，字迹清晰。

-对相似三角形性质的相关问题能够进行独立的思考和解答，作业中能够体现出对知识的理解和应用。

5.教师评价与反馈：

-对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况进行综合评价，给予积极的肯定和鼓励。

-指出学生在相似三角形性质理解上的不足之处，并提供具体的改进建议，帮助学生进一步提高。

-鼓励学生在相似三角形性质的学习中积极思考、提问和参与讨论，培养学生的自主学习能力和批判性思维。课后作业1.题目：已知两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DF，AC=DE，求证：三角形ABC与三角形DEF相似。

答案：

根据相似三角形的判定准则，如果两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似。

2.题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是斜边AB上的高，求证：三角形ADC与三角形ABC相似。

答案：

根据相似三角形的判定准则，如果两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似。

3.题目：已知两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DF，求证：三角形ABC与三角形DEF相似。

答案：

根据相似三角形的判定准则，如果两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似。

4.题目：已知两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DF，求证：三角形ABC与三角形DEF相似。

答案：

根据相似三角形的判定准则，如果两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似。

5.题目：已知两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DF，求证：三角形ABC与三角形DEF相似。

答案：

根据相似三角形的判定准则，如果两个三角形的两角分别相等，则这两个三角形相似。内容逻辑关系①重点知识点：相似三角形的定义、性质、判定、应用和证明。

②关键词：相似三角形、内角度相等、对应边成比例、面积比、判定准则、AA相似、SSS相似、SAS相似、相似变换、坐标表示、逆定理。

③板书设计：

1.相似三角形的定义

-相同形状，大小不同

-对应角度相等，对应边成比例

2.相似三角形的性质

-内角度相等

-对应边成比例

-面积比等于对应边长比的平方

3.相似三角形的判定

-AA相似：两个角相等

-SSS相似：三边成比例

-SAS相似：两边及夹角相等

4.相似三角形的应用

-地图比例尺

-建筑设计模型

-测量和构造

5.相似三角形的证明

-通过角相等或边成比例证明相似

-通过角不相等或边不成比例证明不相似

6.相似三角形的变换

-放大、缩小、旋转

-保持形状不变

7.相似三角形的坐标表示

-顶点坐标通过比例关系转换

-边长比例等于坐标比例

8.相似三角形的逆定理

-如果两个角相等，则相似

-如果两边及夹角相等，则相似

-如果三边成比例，则相似教学反思与改进在完成相似三角形性质的教学后，进行反思活动是非常重要的。这可以帮助我评估教学效果，识别需要改进的地方，并制定相应的改进措施。以下是我的一些反思和改进措施：

1.课堂互动

在教学过程中，我注意到学生在课堂上参与程度不高，提问和回答问题的积极性不够。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中增加更多的互动环节，如小组讨论、实际操作等，以激发学生的兴趣和思考。

2.教学内容的深入

在讲解相似三角形的性质时，我发现有些学生对于相似三角形的判定和性质的理解不够深入。为了帮助学生更好地理解相似三角形的性质，我计划在未来的教学中增加更多的实例和实际应用，以便学生能够更好地理解和掌握相似三角形的性质。

3.学生的个性化学习

在教学过程中，我发现学生的学习能力存在差异，有些学生能够快速掌握相似三角形的性质，而有些学生则需要更多的指导和练习。为了满