《 单项式和多项式》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷

专题08单项式和多项式

一.选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）

1.（3分）（2020•宁波模拟）小文在计算某多项式减去2a2+3。-5的差时，误认为是加上2.2+3。-5,求得

答案是4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a2-2a+lB.-3cr-5a+6C.a2+a-4D.-3a2+a-4

【解析】根据题意，这个多项式为（*+。-4）-（2*+3。-5）

=cfi+a-4-2a2-3a+5

=-a2-2a+1,

则正确的结果为（-那-2。+1）-（2a2+3a-5）

=-层-2a+l-2a2-3a+5

=-3a2-5a+6,

故选：B.

2.（3分）（2020•广州模拟）多项式3孙2-2y+l的次数及一次项的系数分别是（）

A.3,2B.3,-2C.2,-2D.4,-2

【解析】多项式3xy2-2y+l的次数是：3,

一次项的系数是：-2.

故选：B.

3.（3分）（2019秋•雁塔区校级期末）下列各式中，与能合并的单项式是（）

A.-^-x3j2B.-x2y3C.3x3D.x2y2

【解析】-x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，

故选：B.

4.（3分）（2019秋•无棣县期末）下列关于多项式-3环计油-2的说法中，正确的是（）

A.最高次数是5B.最高次项是-3a2b

C.是二次三项式D.二次项系数是0

【解析】A、多项式-3a2b+ab-2次数是3,故此选项错误；

B、最高次项是-3a2b,故此选项正确；

C、是三次三项式，故此选项错误;

D、二次项系数是1,故此选项错误;

故选：B.

5.（3分）（2019秋•卢龙县期末）下列说法不正确的是（)

A.5mn是一次单项式

B.单项式小3〃的系数是1

C.7源层+3是四次二项式

D.6m2+9机〃+5层是二次三项式

【解析】A、5mn是二次单项式，故本选项错误;

B、单项式m3n的系数是1,正确;

C、7m2n2+3是四次二项式，正确;

D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确;

故选:A.

6.（3分）（2019秋•泉州期末）单项式-4212炉的次数是（

A.10B.9C.7D.-4

【解析】单项式-42x2y5的次数是7,

故选：C.

（3分）（2019秋•松滋市期中）代数式a小，4盯,a+b1231m

7.a,2009,5abe，中单项式的个数

2a34

是（

A.3B.4C.5D.6

【解析】根据单项式的定义，可知单项式有：4xy,a,2009,一共5个.

故选：C.

8.（3分）（2018秋•宝丰县期末）下列语句中错误的是（)

A.数字。也是单项式

B.单项式-〃的系数与次数都是1

/孙是二次单项式

C.

-空目的系数是-苫

D.

33

【解析】单独的一个数字也是单项式，故A正确;

单项式-a的系数应是-1,次数是1,故B错误;

£xy的次数是2,符合单项式的定义，故C正确；

-等的系数是-■!，故D正确.

33

故选：B.

9.（3分）（2013秋•萧山区校级期中）若〃2,w为自然数，则多项式/+y"-2*"的次数应是（）

A.m+nB.mC.nD.m-n

【解析】：!!!，n为自然数，则m>n,

/.多项式xm+yn-2m+n的次数应为m次.

故选：B.

填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）

3

10.（3分）（2020•广西模拟）观察下面的单项式：a,2a2,4fl,8a包…，根据你发现的规律，第8个

式子是128a8.

【解析】由题意可知：第n个式子为2n-lan,

.•.第8个式子为:27a8=128a8,

故答案为：128a8.

11.（3分）（2019秋•温岭市校级期末）多项式2a3b+36-1是四次三项式,其中常数项为-1.

【解析】多项式2a3b+3b-l是四次三项式，其中常数项为-1,

故答案为：四；三；-L

12.（3分）（2019秋•娄底期末）单项式-三工系数是-二，次数是3，多项式2U_2xy2+l

的次数为4.

【解析】单项式-2L至系数是-3,次数是3；

22

n3「

多项式幺上一2xy2+1的次数是4次.

5

故答案为：——,3,4.

13.（3分）（2019秋•唐河县期末）把多项式x3-7/y+y3_4xy2+l按x的升幕排列为”+1-4城-7%2、+X3；

或］+y34xy27丘+73.

【解析】按X的升幕排列为：

x3-7x2y+y3-4xy2+l=y3+l-4xy2-7x2y+x3,或x3-7x2y+y3-4xy2+l=l+y3-4xy2-7x2y+x3.

故答案为：y3+l-4xy2-7x2y+x3；或l+y3-4xy2-7x2y+x3.

14.（3分）（2019秋•泰兴市期末）单项式[.丫3的次数是4.

【解析】-93的次数是4,

故答案为：4.

15.（3分）（2019秋•大兴区期末）请你写出一个含有常数项的二次二项式：2#+4（答案不唯一）.

【解析】因为多项式是含有常数项的二次二项式，

所以多项式不唯一，可以是2x2+4,或xy-10,….

故答案为：2x2+4（答案不唯一）.

16.（3分）（2019秋•仁寿县期末）如果关于x的多项式-*与多项式3xn+5x的次数相同，则-2n2+3n

-4=-6或-24.

【解析】：关于X的多项式111x4+4x2-/与多项式3xn+5x的次数相同，

当m邦，n=4,故-2n2+3n-4=-2x42+3x4-4=-32+12-4=-24,

当m=0,n=2,故-2n2+3n-4=-2x22+3x2-4=-8+6-4=-6,

综上所述：-2n2+3n-4的值为-6或-24.

故答案为：-6或-24.

17.（3分）（2019秋•高邮市期末）单项式4aX，的次数是5.

5

【解析】-4a4上.的次数是i+3+i=5,

5

故答案为：5.

18.（3分）（2019秋•麻城市期末）已知多项式-1^2丫/1+*丫2-3*3-6是五次四项式，单项式0.4尤2勺5

下的次数与这个多项式的次数相同，则加=2,n=1.

【解析】：多项式-^-x2yJ^i+xy2-3x3-6是五次四项式，

，m+l=3,

♦.•单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，

/.2n+5-m=5,

.*.n=1,

故答案为：2,1.

19.（3分）（2019秋•潍坊期末）若多项式机（机-1）了3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，则机需满

足的条件是m=0.

【解析】,多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，

.*.m（m-1）=0,且m-1邦,

则m=0.

故答案为：m=0.

20.（3分）（2019秋•大竹县期末）当％=^时，多项式x?+（左-1）孙-3y2-2孙-5中不含孙项.

【解析】整理只含xy的项得：（k-3）xy,

.\k-3=0,k=3.

故答案为：3.

三.解答题（共8小题，满分40分）

21.（4分）（2018秋•浦东新区期中）若关于x,y的多项式3/-加"，+R-x是一个三次三项式，且最高次项

的系数是2,求源+”3的值.

【解析】：关于x,y的多项式3x2-nxm+ly-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2,

•*.m+l=2,-n=2,

解得：m=l,n=-2,

/.m2+n3=l-8=-7.

22.（4分）（2018秋•柘城县期中）如果关于字母x的二次多项式-3N+S+〃%2-%+3的值与x的取值无关，

求2根-3〃的值.

【解析】合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3,

根据题意得n-3=0,m-1=0,

解得m=l,n=3,

所以2m-3n=2-9=-7.

23.（6分）（2018秋•镇平县期中）已知关于x,y的多项式/+（m+2）xny-xy2+3.

（1）当fn,〃为何值时，它是五次四项式？

（2）当加，及为何值时，它是四次三项式？

【解析】（1）•・,多项式是五次四项式，

/.n+l=5,m+2r0.

.•.n=4,n#-2.

（2）,・,多项式是四次三项式,

/.m+2=0,n为任意实数.

，m=-2,n为任意实数.

24.（4分）（2019秋•吉林期中）已知关于x、y的多项式-卷乂2丫/1+5*2丫2_3丫2+8是八次四项式，单

项式5户y6，”的次数与该多项式的次数相同，求机、〃的值.

【解析】•••多项式冬2y2y2“+8是八次四项式，

所以2+m+l=8,

解得m=5

又因为5xny6-m的次数与该多项式的次数相同，

所以n+6-m=8

即n=7.

25.（4分）（2018秋•绿园区期末）把多项式-M-7/y+y3-4孙2重新排列

（1）按x的升幕排列；

（2）按y的升幕排列.

【解析】（1）按x的升塞排列为：y3-4xy2-7x2y-x3；

（2）按y的升幕排列为：-x3-7x2y-4xy2+y3.

26.（6分）（2018秋•镇平县期中）如图所示，其中长方形的长为。，宽为b.

（1）图中