2023八年级数学下册 第6章 反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）教案（新版）浙教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为反比例函数的图象和性质。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了比例函数的相关知识，本节课将在比例函数的基础上，进一步探究反比例函数的图象和性质。

具体教学内容包括：

1.反比例函数的图象特点：学生将通过观察反比例函数的图象，了解其与比例函数图象的区别，掌握反比例函数图象的形状、位置等特征。

2.反比例函数的性质：学生将学习反比例函数的增减性、对称性等性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.反比例函数的应用：学生将通过实际问题，学会运用反比例函数解决生活中的问题，提高解决实际问题的能力。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，学生在学习过程中能够更好地理解和掌握反比例函数的相关知识。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.数学抽象：学生能够从具体的反比例函数实例中，抽象出反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的概念。

2.逻辑推理：学生能够运用已学的比例函数知识，推理出反比例函数的图象和性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.数学建模：学生能够将反比例函数的知识运用到实际问题中，建立数学模型，解决实际问题。

4.数学运算：学生能够在解决实际问题的过程中，正确进行反比例函数的运算，提高运算能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.反比例函数的图象特点：学生需要理解并掌握反比例函数图象的形状、位置等特征。

2.反比例函数的性质：学生需要理解并掌握反比例函数的增减性、对称性等性质。

3.反比例函数的应用：学生需要学会运用反比例函数解决实际问题。

难点：

1.反比例函数图象的理解：学生可能对反比例函数图象的形状和特点难以理解。

2.反比例函数性质的推导：学生可能对反比例函数的增减性、对称性等性质的推导过程感到困难。

3.实际问题的解决：学生可能难以将反比例函数的知识运用到实际问题中。

解决办法：

1.对于反比例函数图象的特点，可以通过多媒体演示、实际举例等方式，让学生直观地感受反比例函数图象的形状和位置，加深理解。

2.对于反比例函数性质的推导，可以通过引导学生观察图象、进行实际操作等方式，让学生自己发现并推导出反比例函数的性质。

3.对于实际问题的解决，可以通过让学生参与实际操作、讨论等方式，让学生学会将反比例函数的知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学下册第6章《反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）》的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的反比例函数图象、性质的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材如尺子、坐标纸、反比例函数模型等完整性和安全性，让学生能够安全地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在黑板上画出反比例函数的图象，设置分组讨论区，让学生能够在讨论中深入理解反比例函数的知识。五、教学过程今天我们要学习的是2023八年级数学下册第6章《反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）》。希望通过这节课的学习，大家能更好地理解和掌握反比例函数的知识。

首先，我们来回顾一下上节课的内容。上节课我们学习了反比例函数的定义和表达式，以及如何从图象上识别反比例函数。大家能告诉我反比例函数的一般形式吗？(学生回答：反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数。)

第一步，我会通过多媒体展示一些反比例函数的图象，让大家直观地感受一下。请大家观察这些图象，并尝试说出它们的特点。(学生观察图象，回答：反比例函数的图象是一条通过原点的直线，且在第一象限和第三象限。)

第二步，我们来探讨一下反比例函数的性质。请大家翻到教材的第116页，看到上面的表格。这个表格列出了反比例函数的一些性质。请大家和我一起读一下这些性质，并尝试解释一下它们的意义。(学生阅读表格，回答：反比例函数的性质包括图象是一条通过原点的直线、增减性、对称性等。)

第三步，我们现在来做一些实际问题。请大家看教材的第117页的练习题。这些题目都是运用反比例函数解决实际问题的。请大家尽量独立完成这些题目，如果有不会的可以和同桌讨论一下。(学生独立完成题目，老师巡回指导，解答学生的问题。)

第四步，我们来进行小组讨论。请大家分成小组，每组选择一个实际问题，运用反比例函数的知识来解决。请大家尽量用自己的语言来解释和阐述解题过程。(学生分组讨论，老师观察并指导学生的讨论。)

最后，我会选择几个小组的解题过程和答案来进行讲解和评价，看看大家是否正确理解和掌握了反比例函数的知识。六、知识点梳理今天我们来学习2023八年级数学下册第6章《反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）》。这一章主要介绍了反比例函数的图象和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。下面我们来梳理一下本章的主要知识点。

1.反比例函数的定义：反比例函数是指当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少，它们的乘积保持不变。反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数。

2.反比例函数的图象：反比例函数的图象是一条通过原点的直线，且在第一象限和第三象限。这条直线称为反比例函数的渐近线。

3.反比例函数的性质：反比例函数具有以下性质：

a.反比例函数的图象是一条通过原点的直线。

b.反比例函数在第一象限和第三象限是单调递减的，在第二象限和第四象限是单调递增的。

c.反比例函数具有对称性，即图象关于y轴和x轴对称。

d.反比例函数的渐近线是y=x和y=-x。

4.反比例函数的应用：反比例函数在实际生活中有广泛的应用，可以用来解决与比例有关的问题，如速度与时间的关系、路程与速度的关系等。

5.反比例函数的运算：反比例函数的运算规则包括乘法、除法、加法和减法。在运算过程中，需要注意保持反比例函数的形式。七、课堂课堂评价和作业评价是了解学生学习情况的重要手段，对于提高教学质量具有重要意义。

1.课堂评价

课堂评价可以通过提问、观察、测试等方式进行。在课堂中，我会适时向学生提问，了解他们对于反比例函数的图象和性质的理解程度，以及能否运用反比例函数解决实际问题。通过观察学生的参与程度、讨论情况以及实验操作，可以了解他们在课堂中的学习状态。此外，还可以在课堂上进行一些小测验，以检验学生对于反比例函数知识的掌握情况。

2.作业评价

作业是学生学习的重要环节，也是检验学生学习效果的重要方式。对于学生的作业，我会认真批改并进行点评。在批改过程中，我会关注学生对于反比例函数知识的掌握程度，以及他们在解题过程中的思路和方法。对于作业中的错误，我会及时指出并给予正确的指导。同时，我会在作业评语中给予学生鼓励和肯定，激发他们的学习积极性。

除了课堂和作业评价外，我还会定期与学生进行沟通，了解他们在学习反比例函数过程中的困惑和问题，并根据实际情况进行针对性的辅导。同时，我也会关注学生的学习态度和进步情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。八、课后拓展为了帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的知识，我为大家推荐了一些课后拓展阅读材料和视频资源。

1.拓展内容

阅读材料：请大家阅读教材的第118页的阅读材料，了解反比例函数在实际生活中的应用。这篇材料介绍了一些反比例函数在生活中的应用实例，可以帮助大家更好地理解反比例函数的实际意义。

视频资源：请大家观看教材第119页的视频资源，这个视频通过实际操作和讲解，向大家展示了如何利用反比例函数解决实际问题。观看这个视频，可以帮助大家更好地理解和掌握反比例函数的应用方法。

2.拓展要求

请大家利用课后时间，根据自己的学习情况选择阅读材料或观看视频资源。在阅读和观看过程中，请大家注意做好笔记，记录下自己的学习心得和疑问。如果有任何问题或困惑，可以随时向我提问，我会为大家提供必要的指导和帮助。

同时，我也鼓励大家进行自主学习，尝试解决一些与反比例函数相关的实际问题。可以通过上网查找相关资料，或者与同学进行讨论，共同探讨问题的解决方法。教学反思与总结本节课我主要教授了反比例函数的图象和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。在教学过程中，我尽量采用生动形象的语言和丰富的教学资源，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。

在教学方法上，我通过提问、观察、测试等方式进行课堂评价，及时了解学生的学习情况。同时，我也认真批改和点评学生的作业，给予他们及时的反馈和鼓励。我发现大部分学生能够较好地理解和掌握反比例函数的知识，但在实际问题解决方面还需要进一步的练习和指导。

在教学管理方面，我注重课堂纪律和学生的参与度，鼓励学生积极发言和参与讨论。同时，我也加强与学生的沟