辽宁省名校联盟2024年高二9月联考数学试题+答案

辽宁省名校联盟2024年高二9月份联合考试2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．无效.是符合题目要求的.(λ+3．用斜二测画法画出水平放置的平面图形△OAB的直观图为如图所示的△O′A′B′，已知 A A．46B．23C．8D．430.3，c在欧洲杯期间每天的训练和比赛后，还要完成自己的家庭作业．如图，已知足球比赛的球8．已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，若正方体 10．在△ABC中，AC=BC=·2，AB=2，△ABD是有一个角是30°的直角三角形，若二面角 （2）求DC与平面ABC所成角的正弦值.=求tan2x的值；（2）设函数f(x)=.，求f(x)图像的对称中心坐标，并写出f(x)的图像经过怎样的平移变换，可以（2）若∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点F，求AF的长. （1）求证：AM∥平面PBC；（2）在棱BC上是否存在点N，满足MN丄PD且MN丄BC?若存在，确定点N的位置并给出证明；若不通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式.例如：cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα−sin2αsinα=(2cos2α−1)cosα−2sin2αcosα=4cos3α−3cosα.（1）根据上述过程，推导出sin3α关于sinα的表达式；参考答案及解析−5λ+10=0．解得λ=2．故选B项.A项.则选D项.xxx同理可得tan∠BPD=则tan∠APB不具有奇偶性，不合题意，故选BD项.+BC24(2,(22,2224(2,(22,222θ+8sin2θ−8sinθcosθ=6− 55(2,55(2,c2．故选ABC项.点M，连接EM，易得BG=EM，EM=PB，所以BG=故.+OB2x+4cos2xx+cos2x所以将f(x)的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，就可以得到一个奇函数的图像..2)22222整理得其他方法酌情给分）因为M，E分别是PD，PC的中点，所以ME∥DC，又AB∥DC，DC，所以ME∥AB，ME=AB，所以四边形ABEM是平行四边形，所以AM∥BE，因为AM丈平面PBC，BE⊂平面PBC，所以AM∥平面PBC.（2）解：存在BC的中点N，满足MN丄PD且MN丄BC. 证明如下：连接DB，DN，MN，PN，易得DB=BC=2，DN=PN=3，因为DN=PN，M是PD的中点，所以MN丄PD，又PB=PC，DB=DC，N是BC的中点，所以BC丄PN，BC丄DN，因为PN∩DN=N，PN，DN⊂平面PDN，所以BC丄平面PDN，因为MN⊂平面PDN，所以BC丄MN，即MN丄PD且MN丄BC.（3）解：过点D作DQ丄PN，垂足为Q，由（2）得又平面PBC∩平面PDN=PN，DQ丄PN，因为BC⊂平面PBC，所以平面PBC丄平面PDN，在△PDN中，cos∠PND=19．解1）sin3α=sin(2a+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2α+(1−2sin2α)sinα=−4sin3α+3sinα.