2024年中考数学模试试题7（含解析）

中考数学模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求。

1.（3分）实数的肯定值是（）

A.2B.V2C.-、RD.-返

2

2.（3分）若m=-2,则代数式m?-2m-1的值是（）

A.9B.7C.-1D.-9

3.（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如Nl=32°,那么/

2的度数是（）

4.（3分）海南省是中国国土面积（含海疆）第一大省，其中海疆面积约为2000000平方公

里，数据2000000用科学记数法表示为2X10",则n的值为（）

A.5B.6C.7D.8

5.（3分）图1和图2中全部的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一

位置，所组成的图形不能围成正方.体的位置是（）

图1图2

A.①B.②C.③D.@

6.（3分）下列运算结果为x-1的是（）

09

A.1-1B.xT.上c.D.x+2x+l

XXx+1XX-lx+1

7.（3分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的

概率为（）

1

24816

8.（3分）如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得

树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,

DE的长为10m,则树AB的高度是（）m.

9.（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100

片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若

设大马有X匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

x+y=100

x+y=100

A.D

D.<x-H^y=100

3x+3y=100

o

x+y=100

x+y=100

C.1D.

3x-hr-y=1003x+y=100.

o

10.（3分）如图，已知△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的。。的切线

交BC于点E.若CD=5,CE=4,则。。的半径是（）

C

2

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.(3分)若代数式上有意义，则x的取值范围是.

x-4

12.(3分)如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0,则四=

0A5BC

A

C

13.(3分)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形

是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解

14.(3分)下面是“经.过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

已知：如图1,直线1和直线1外一点P.

求作：直线1的平行直线，使它经过点P.

作法：如图2.

(1)过点P作直线m与直线1交于点0；

(2)在直线m上取一点A(0AV0P),以点0为圆心，0A长为半径画弧，与直线1交于点B；

(3)以点P为圆心，0A长为半径画弧，交直线m于点C,以点C为圆心，AB长为半径画弧,

两弧交于点D；

(4)作直线PD.

所以直线PD就是所求作的平行线.

请回答：该作图的依据是.

3

Dt

A

图1

图2

15.（3分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan/BA£=l,tanZBA2C=—,

3

tanZBA3C=—,计算tanZBA4C=，…按此规律，写出tanNBAG.（用含n的

7

三、解答题：本大题共7小题，共55分。

16.(6分)计算：2cos60°-(-1)2024+1-3|-(1-72)°

17.（6分）某教化局为了解本地八年级学生参与社会实践活动状况，随机抽查了部分八年

级学生第一学期参与社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了

两幅不完整的统计图（如图）

请依据图中供应的信息,

(1)a,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形图.

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）假如该地共有八年级学生2000人，请你估计”活动时间不少于7天”的学生人数大约

有多少人?

4

18.(7分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某

家小型“高校生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为

.10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

(2)假如平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否

完成今年6月份的快递投递任务？假如不能，请问至少须要增加几名业务员？

19.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=K(x>0)的图象与直线y=x-2交于

x

点A(.3,m).

(1)求k、m的值；

(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M,过点

P作平行于y轴的直线，交函数y=k(x>0)的图象于点N.

x

①当n=l时，推断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PNNPM,结合函数的图象，干脆写出n的取值范围.

20.(8分)已知BC是。。的直径，A