2022版高考数学一轮复习第3章函数第5讲指数与指数函数课件

函数第三章第5讲指数与指数函数第一页，编辑于星期六：四点六分。第二页，编辑于星期六：四点六分。栏目导航01基础整合

自测纠偏03素养微专

直击高考02重难突破

能力提升04配套训练第三页，编辑于星期六：四点六分。基础整合自测纠偏1第四页，编辑于星期六：四点六分。根式

第五页，编辑于星期六：四点六分。0

没有意义ar＋s

ars

arbr

第六页，编辑于星期六：四点六分。3．指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫作指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数．(2)指数函数的图象与性质：第七页，编辑于星期六：四点六分。

a＞10＜a＜1定义域①________值域②________性质③过定点________，即x＝0时，y＝1④当x＞0时，_______；当x＜0时，_______⑤当x＜0时，_______；当x＞0时，_______⑥在(－∞，＋∞)内是_______函数⑦在(－∞，＋∞)内是_______函数R

(0，＋∞)

(0,1)

y＞1

0＜y＜1

y＞1

0＜y＜1

增减第八页，编辑于星期六：四点六分。【特别提醒】1．在进行指数幂的运算时，一般用分数指数幂的形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既含有分母又含有负指数．2．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图像和性质跟a的取值有关，要特别注意区分a>1或0<a<1.第九页，编辑于星期六：四点六分。第十页，编辑于星期六：四点六分。2．指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大．第十一页，编辑于星期六：四点六分。【答案】D第十二页，编辑于星期六：四点六分。【答案】C第十三页，编辑于星期六：四点六分。3．(教材改编)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是 (

)A．a<b<c

B．a<c<bC．b<a<c

D．b<c<a【答案】C第十四页，编辑于星期六：四点六分。【答案】D第十五页，编辑于星期六：四点六分。5．(2020年湖北联考)函数f(x)＝ax－2020＋2020(a>0且a≠1)的图象过定点A，则点A的坐标为________．【答案】(2020,2021)【解析】令x－2020＝0，得x＝2020，则y＝2021，故点A的坐标为(2020,2021)．第十六页，编辑于星期六：四点六分。第十七页，编辑于星期六：四点六分。1．对与复合函数有关的问题，要弄清楚复合函数由哪些基本初等函数复合而成，并且一定要注意函数的定义域．2．对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助换元法解题，但应注意换元后“新元”的范围．第十八页，编辑于星期六：四点六分。【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)√第十九页，编辑于星期六：四点六分。重难突破能力提升2第二十页，编辑于星期六：四点六分。指数幂的运算第二十一页，编辑于星期六：四点六分。第二十二页，编辑于星期六：四点六分。【解题技巧】1．指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序．2．当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．3．运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数．第二十三页，编辑于星期六：四点六分。第二十四页，编辑于星期六：四点六分。第二十五页，编辑于星期六：四点六分。指数函数的图象及应用第二十六页，编辑于星期六：四点六分。【答案】(1)A

(2)[－1,1]【解析】(1)f(x)＝1－e|x|是偶函数，图象关于y轴对称，又e|x|≥1，所以f(x)的值域为(－∞，0]，因此排除B，C，D，只有A满足．(2)曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象知，如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．第二十七页，编辑于星期六：四点六分。【解题技巧】1．对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．2．有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象、数形结合求解．第二十八页，编辑于星期六：四点六分。【答案】(1)B

(2)1第二十九页，编辑于星期六：四点六分。【解析】(1)因为函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在(0,2)内的值域是(1，a2)，又指数函数是单调函数，则有a＞1.由指数函数图象可知B正确．(2)方程的解可看作函数y＝2x和y＝2－x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数图象(如图)．由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解．第三十页，编辑于星期六：四点六分。示通法指数函数性质的应用主要是利用单调性解决相关问题，而指数函数的单调性是由底数a决定的，因此解题时通常对底数a按0＜a＜1和a＞1进行分类讨论．指数函数的性质及应用第三十一页，编辑于星期六：四点六分。【答案】B第三十二页，编辑于星期六：四点六分。【解析】A中，因为y＝1.7x在R上是增函数，且2.5<3，所以1.72.5<1.73，错误；B中，因为y＝0.6x在R上是减函数，且－1<2，所以0.6－1>0.62，正确；C中，因为(0.8)－1＝1.25，所以问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小．因为y＝1.25x在R上是增函数，且0.1<0.2，所以1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2，错误；D中，因为1.70.3>1,0<0.93.1<1，所以1.70.3>0.93.1，错误．第三十三页，编辑于星期六：四点六分。【答案】(－∞，4]第三十四页，编辑于星期六：四点六分。第三十五页，编辑于星期六：四点六分。第三十六页，编辑于星期六：四点六分。第三十七页，编辑于星期六：四点六分。【解题技巧】1．比较指数式的大小的方法(1)能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；(2)不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小．2．求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论．第三十八页，编辑于星期六：四点六分。第三十九页，编辑于星期六：四点六分。第四十页，编辑于星期六：四点六分。第四十一页，编辑于星期六：四点六分。第四十二页，编辑于星期六：四点六分。素养微专直击高考3第四十三页，编辑于星期六：四点六分。【考查角度】指数函数的性质．【核心素养】逻辑推理、数学运算．【易错分析】(1)误认为a>1，只按一种情况求解，而忽略了0<a<1的情况，从而造成失误．当底数不确定时应分类讨论．(2)搞错或忽视x2＋2x的范围造成失误．易错警示类——忽略对底数的讨论致误典例精析第四十四页，编辑于星期六：四点六分。第四十五页，编辑于星期六：四点六分。第四十六页，编辑于星期六：四点六分。【解题技巧】(1)指数函数的底数不确定