【必刷题】2024九年级数学上册数学思维拓展专项专题训练（含答案）

【必刷题】2024九年级数学上册数学思维拓展专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1.若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（）A.10B.17C.26D.302.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.π3.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差变为（）A.4B.9C.14D.244.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=3xD.y=x15.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(b,a)6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.正五边形D.半圆7.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²+3x+2=0C.3x5=0D.xy=38.若平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y+c=0，则l1与l2的距离是（）A.|c|/√13B.c/√13C.√13/|c|D.√13/c9.已知一组数据的平均数是50，那么这组数据的中位数可能是（）A.45B.50C.55D.6010.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x²<0B.x²=0C.x²>0D.x²≤0二、判断题：1.互为相反数的两个数的和为0。（）2.一组数据的众数只有一个。（）3.两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。（）4.中心对称图形一定是轴对称图形。（）5.任何两个实数的和都是实数。（）三、计算题：1.已知一组数据：2，3，5，7，x，求x的值，使得这组数据的平均数为5。2.若一个正方形的边长为a，求其面积。3.已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。4.已知一个三角形的底为8cm，高为5cm，求其面积。5.解方程：2x5=3。6.已知一个圆的半径为r，求其周长。7.计算下列表达式的值：(3^24)÷2。8.已知一组数据的方差是16，求这组数据的标准差。9.解不等式：3x7>2x+4。10.已知一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求其面积。11.计算下列表达式的值：(4+2)×(31)。12.已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。13.解方程组：x+y=6，2xy=4。14.已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其体积。15.计算下列表达式的值：√(16+9)÷3。16.已知一个正六边形的边长为6cm，求其周长。17.解方程：5(x2)=3(x+4)。18.已知一个三角形的两边分别为8cm和15cm，夹角为90°，求第三边的长度。19.计算下列表达式的值：(73)×(4+2)÷2。20.已知一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求其体积。四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，问汽车行驶了多少公里？2.一个水池容量为1200立方米，每小时注水40立方米，问注满水池需要多少小时？3.一家工厂生产一批产品，每件产品成本为50元，售价为80元，问每件产品的利润是多少元？4.小明有30元钱，他买了3本书，每本书的价格相同，问每本书的价格是多少元？5.一块长方形土地的长是宽的2倍，宽是20米，求这块土地的面积。6.一辆自行车行驶的速度是15km/h，行驶了3小时后，问自行车行驶了多少公里？7.一根绳子长10米，每次剪去1米，问剪几次后，绳子长度小于5米？8.一个班级有40名学生，其中男生占60%，问这个班级有多少名女生？9.一辆汽车加满油可以行驶500公里，现行驶了200公里，问剩余油量可以行驶多少公里？10.一家商店进行打折活动，原价200元的商品打8折，问顾客购买该商品需要支付多少元？本套试题答案如下一、选择题：1.B2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.C二、判断题：1.√2.×3.√4.×5.√三、计算题：1.72.a²3.214.20cm²5.x=5.56.2πr7.28.49.x>11/1或x>1110.60cm²11.1012.16213.x=4,y=214.37.68cm³15.5/3或1.66616.36cm17.x=14/1或x