2024-2025学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册_第1页
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PAGE其次章2.12.1.21．下列说法正确的有(A)①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两直线斜率都不存在，则两直线平行．A．1个 B．2个C．3个 D．4个[解析]当k1＝k2时，l1与l2平行或重合，故①不正确；当l1∥l2时，也可能两直线的斜率均不存在，故②不正确；两直线的倾斜角不相等，则肯定相交，故③正确；两直线也可能重合，故④不正确，故选A．2．若直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为(D)A．eq\f(1,a) B．aC．－eq\f(1,a) D．－eq\f(1,a)或不存在[解析]若a≠0，则l2的斜率为－eq\f(1,a)；若a＝0，则l2的斜率不存在．3．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l1∥l2，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为__4__．[解析]由题意，得eq\f(a－－1,3－－2)＝1，即a＝4．4．已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，则实数m＝__eq\f(5,2)__．[解析]设直线AD，BC的斜率分别为kAD，kBC，由题意，得AD⊥BC，则有kAD·kBC＝－1，所以有eq\f(1－2,m－2)·eq\f(3－1,4－0)＝－1，解得m＝eq\f(5,2)．5．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四点，推断四边形ABCD形态．[解析]解：kAB＝eq\f(1,3)，kBC＝－eq\f(1,2)，kCD＝eq\f(1,3)，kAD＝－3，所以直线AD垂直于直

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