河南省正阳县高级中学2024-2025学年高二数学上学期第三次素质检测试题文

PAGE3-河南省正阳县高级中学2024-2025学年高二数学上学期第三次素养检测试题文一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.若，则下列不等关系中不肯定成立的是（）2.设是实数，则是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题，总有，则为（），总有 总有 4．设是等差数列，若，则数列前9项的和为（）A．128 B．81 C．64 D．565.已知，函数的最小值是A.6 B.5 C.4 D.36.椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（）A. B.或C. D.或7.已知抛物线上一点到焦点的距离为2，则点到轴的距离为（）A. B.1 C.2 D.48.在△ABC中，所对的边为a，b，c，a=，B=60°，A=45°，则b=（）A. B. C. D.9.在中，若，则（）A. B. C. D.10.已知为等比数列,,则（）A.

B.

C.

D.

11.已知关于的不等式的解集为，则等于（）A. B.1 C. D.312.已知实数满意，，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.若是等差数列,且,，则。14.在等比数列{an}中，a3＋a5＝60，a4＋a6＝30，则a7＝。15.在△ABC中，A＝，BC＝8，则△ABC外接圆的面积为。16.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为。三、解答题（共6小题，70分）17.解下列关于x的不等式：（1）（2）18.（1）等差数列中，已知，求n的值.（2）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．19.三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满意．（1）求角的大小；（2）若，求．20.已知抛物线的标准方程是.（1）求它的焦点坐标和准线方程；（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为，求的长度.21.已知椭圆的左右焦点分别为、，左顶点为A，若，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程．（2）若P是椭圆上的随意一点，求的取值范围．22.（12分）某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预料平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年须要各种维护费用10万元，且从其次年起先，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与运用年数的函数关系；（2）试计算这套设备运用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？高二数学文科参考答案选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.A10.C11.A12.B二填空题13.33；14.1；15.；16.三．解答题17.答案（1）；（2）18.答案（1）63；（2）519.答案（1）；（2）220.解答（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，∴=∴焦点为F（，0），准线方程：x=﹣，（2）∵直线L过已知抛物线焦点且倾斜角为45°，∴直线L的方程为y=x﹣，代入抛物线y2=6x化简得x2﹣9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12．故所求的弦长为12．21.解：（1）由题意，∵，椭圆的离心率为，∴，∴，∴椭圆的标准方程为．（2）设，，，∴，∵P点在椭圆上，∴，，∴，由椭圆方程得，二次函数开口向上，对称轴，当时，取最小值0，当时，取最大值1