吉林省长白朝鲜族自治县实验中学2024-2025学年高二数学上学期第三次月考试题理

PAGE7-吉林省长白朝鲜族自治县试验中学2024-2025学年高二数学上学期第三次月考试题理一：选择题1.下列命题中错误的是 A．假如平面，那么平面内肯定存在直线平行于平面 B．假如平面α不垂直于平面，那么平面内肯定不存在直线垂直于平面 C．假如平面，平面，，那么 D．假如平面，那么平面内全部直线都垂直于平面2.，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A．， B．， C．，，共面 D．，，共点，，共面3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A． B． C． D．3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．5．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内多数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．D．6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．7.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A． B． C． D．8.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A． B． C． D．9.已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A）（B）（C）2（D）310.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 A．4 B．3 C．2 D．111.双曲线P到左焦点的距离是．A.20B.12.C.16.D.1812．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．二：填空题13.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_____________．14.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。15.若曲线表示双曲线，则的取值范围是。16．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。三：计算题17．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。18．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。19.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD20.如图5．在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点．（1）证明：AD平面DEF;（2）求二面角P-AD-B的余弦值．21．已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。22.已知直线l：y=x+m，m∈R。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。 答案选择题1-12DBADA